Chương 4-Thuc thi cac bo DK so.pdf

Ch−¬ng 4

thùc thi c¸c bé ®iÒu khiÓn sè

C¸c thuËt to¸n ®iÒu khiÓn sè ë d¹ng biÕn ®æi z cÇn thiÕt ph¶i ®−îc chuyÓn sang d¹ng

ph−¬ng tr×nh phï hîp ®Ó thùc thi víi c¸c phÇn cøng. Mét hµm truyÒn cña mét bé ®iÒu khiÓn

sè ë d¹ng biÕn ®æi z cã thÓ ®−îc thùc thi b»ng nhiÒu ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau. VÒ mÆt to¸n

häc c¸c ph−¬ng ph¸p nµy lµ t−¬ng ®−¬ng. Tuy nhiªn, c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau sÏ cã c¸c

hÖ sè tÝnh to¸n kh¸c nhau, ®é nh¹y kh¸c nhau ®èi víi tÝn hiÖu sai lÖch vµ c¸ch lËp tr×nh kh¸c

nhau. PhÇn nµy sÏ tr×nh bµy c¸c b−íc ®Ó thùc thi c¸c bé ®iÒu khiÓn sè theo s¬ ®å song song.

Hµm truyÒn cña mét bé ®iÒu khiÓn sè cã thÓ ®−îc biÓu diÔn ë d¹ng tæng cña hµm

truyÒn bËc nhÊt vµ hµm truyÒn bËc hai nh− sau:

D z D z D z ( ) = + + α0 1 2 ( ) ( ) (4.1)

Trong ®ã hµm truyÒn bËc nhÊt cã d¹ng nh− sau:

( ) ( )

( ) 1 1

1

α α

β

−

= =

+

R z

D z

z E z

(4.2)

Trong ®ã

( )

( ) 1

1

1 β

−

=

+

R z

E z z

(4.3)

Tõ ph−¬ng tr×nh (4.3) ta cã x¸c ®Þnh ®−îc R z( ) cã d¹ng nh− sau:

( ) ( ) ( )

1

β

− R z E z R z z = − (4.4)

Trong ®iÒu khiÓn sè −1

z chÝnh lµ phÇn tö trÔ ®¬n vÞ hay lµ trÔ sau mét chu kú lÊy mÉu.

Do ®ã tõ c«ng thøc (4.4) ta cã thÓ biÓu diÔn c¸c gi¸ trÞ R z( ) vµ E z( ) ë d¹ng lÊy mÉu t¹i c¸c

thêi ®iÓm lÊy mÉu k kh¸c nhau nh− sau:

k k k = − β −1

r e r (4.5)

Trong ®ã k

r lµ gi¸ trÞ cña r t( ) t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu thø k , k _1 r lµ gi¸ trÞ cña r t( ) t¹i

thêi ®iÓm lÊy mÉu chËm sau thêi ®iÓm lÊy mÉu k mét chu kú. Cuèi cïng, k

e lµ gi¸ trÞ cña

e t( ) t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu k . TÝn hiÖu ®Çu ra ®iÒu khiÓn k

u ®−îc tÝnh nh− sau:

u e r k k k = − α β ( −1 ) (4.6)

Ph−¬ng tr×nh (4.7) cã thÓ biÓu diÔn b»ng s¬ ®å nh− trªn h×nh 4.1. S¬ ®å nµy ®−îc gäi lµ

s¬ ®å thùc thi song song.