Chuong 2: HỒI QUY ĐA BIẾN

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA βˆ HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R

2 VÀ HIỆU CHỈNH R

2 UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT

Khoa TOÁN KINH TẾ

Chương 2.

HỒI QUY ĐA BIẾN

GVC. TS. Lê Thanh Hoa

Ngày 28 tháng 2 năm 2023 1 / 104

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA βˆ HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R

2 VÀ HIỆU CHỈNH R

2 UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

Nội dung

1 MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN

2 ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ

3 MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA βˆ

4 HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R

2 VÀ HIỆU CHỈNH R

2

5 UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG

6 KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP

7 KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD)

8 DỰ BÁO

9 VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

2 / 104

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA βˆ HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R

2 VÀ HIỆU CHỈNH R

2 UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

Sự cần thiết của MHHQ đa biến (hồi quy bội)

Biến phụ thuộc Y thường chịu tác động của nhiều yếu tố,

nếu chỉ sử dụng mô hình hồi quy đơn biến dễ xảy ra trường

hợp E(ϵ|x) ̸= 0.

Mô hình hồi quy bội có chất lượng dự báo tốt hơn và hữu ích

hơn.

Mô hình hồi quy bội cho phép sử dụng dạng hàm phong phú

hơn.

Mô hình hồi quy bội cho phép thực hiện các phân tích phong

phú hơn.

3 / 104

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA βˆ HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R

2 VÀ HIỆU CHỈNH R

2 UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN

Hàm hồi quy tổng thể có dạng

Yi = β1 + β2Xi2 + · · · + βkXik + ϵi

,

trong đó

β1 là hệ số tự do (hệ số chặn)

βj

; j = 1, · · · , k là các hệ số hồi quy riêng.

4 / 104

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA βˆ HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R

2 VÀ HIỆU CHỈNH R

2 UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN

Hàm hồi quy tổng thể với n quan sát, trong đó mỗi quan sát

gồm bộ k giá trị (Yi

, Xi2, · · · , Xik )

Y1 = β1 + β2X12 + · · · + βkX1k + ϵ1,

Y2 = β1 + β2X22 + · · · + βkX2k + ϵ2,

· · ·

Yn = β1 + β2Xn2 + · · · + βkXnk + ϵn,

5 / 104

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA βˆ HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R

2 VÀ HIỆU CHỈNH R

2 UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN

Bài tập cuối chương

6 / 104

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA βˆ HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R

2 VÀ HIỆU CHỈNH R

2 UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN

Bài tập cuối chương

7 / 104

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA βˆ HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R

2 VÀ HIỆU CHỈNH R

2 UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN

Biểu diễn dưới dạng ma trận

Y =









Y1

Y2

· · ·

Yn









, β =









β1

β2

· · ·

βk









, ϵ =









ϵ1

ϵ2

· · ·

ϵn









,

X =









1 X12 · · · X1k

1 X22 · · · X2k

· · · · · · · · · · · ·

1 Xn2 · · · Xnk









8 / 104

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA βˆ HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R

2 VÀ HIỆU CHỈNH R

2 UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN

Khi đó hàm hồi quy tổng thể với n quan sát được biểu diễn dưới

dạng ma trận

Y = Xβ + ϵ.

Yêu cầu: giữa các biến không có quan hệ tuyến tính với nhau, tức

là các cột của ma trận X là độc lập tuyến tính hay

rank(X) = k.

9 / 104

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH k BIẾN ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ MA TRẬN PHƯƠNG SAI CỦA βˆ HỆ SỐ XÁC ĐỊNH BỘI R

2 VÀ HIỆU CHỈNH R

2 UL & KĐGT CÁC HỆ SỐ HỒI QUY RIÊNG KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP KIỂM ĐỊNH ĐỒNG THỜI (F - TEST, WALD) DỰ BÁO VẤN ĐỀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

1. MHHQ TUYẾN TÍNH k BIẾN: PP MA TRẬN

Bài tập cuối chương

10 / 104