Chương 16: Các phương trình maxwell và sóng điện từ

CHƯƠNG 16 : CÁC PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL VÀ SÓNG ÐIỆN TỪ

I. ÐIỆN TRƯỜNG XOÁY - PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL-FARADAY

1. Ðiện trường xoáy.

2. Phương trình Maxwell-Faraday.

II. DÒNG ÐIỆN DỊCH - PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL-AMPÈRE

1. Dòng điện dịch.

2. Phương trình Maxwell -Ampère.

III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL

1. Hệ phương trình Maxwell thứ nhất

2. Hệ phương trình Maxwell thứ hai.

3. Giá trị của thuyết Maxwell.

IV. SÓNG ÐIỆN TỪ TỰ DO

V. NĂNG LƯỢNG SÓNG ÐIỆN TỪ

Phân tích những hiện tượng điện và từ và định luật chi phối chúng, MAXWELL nhận thấy rằng giữa

từ trường và điện trường có mối quan hệ rất chặt chẽ. Trên cơ sở đó, Maxwell nêu lên lý thuyết về điện từ

trường. Theo thuyết này, giữa điện trường và từ trường có mối quan hệ biện chứng, chúng có thể chuyển

hoá lẫn nhau. Mọi sự biến đổi của điện trường đều làm xuất hiện từ trường và ngược lại. Thuyết Maxwell

giúp ta hiểu khái quát những hiện tượng điện và từ đã biết trước đây và những hiện tượng điện từ mới. Trên

cơ sở quan niệm về sự tồn tại của điệûn từ trường, Maxwell đã đề ra những phương trình diễn tả điện từ

trường trong những trường hợp tổng quát của môi trường.

I. ÐIỆN TRƯỜNG XOÁY - PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL-FARADAY

1. Ðiện trường xoáy TOP

Theo định luật Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ, mỗi khi từ thông qua một mạch điện biến

thiên thì trong mạch xuất hiện một suất điện động cảm ứng. Nếu mạch là một dây dẫn kín, thì trong mạch sẽ

xuất hiện dòng điện cảm ứng. Suất điện động cảm ứng sẽ xuất hiện trong hai trường hợp: hoặc là mạch

đứng yên trong một từ trường biến thiên, hoặc là mạch thẳng chuyển động trong từ trường. Ở đây, chúng ta

chỉ xét trường hợp mạch đứng yên trong từ trường biến thiên. Trong mạch có xuất hiện suất điện động,

chứng tỏ rằng có những lực lạ (khác với lực tĩnh điện) tác dụng lên điện tích, và trong mạch có một trường

lực lạ ở đây chính là điện trường. Nếu mạch là một dây dẫn kín, thì điện trường này tác dụng lực lên các

điện tích và tạo nên dòng điện cảm ứng trong mạch. Lực lạ trong trường hợp này là lực điện trường.

Ðiện trường này không phải là trường tĩnh điện. Vì trường tĩnh điện là trường thế nên lưu số của vectơ

trường tĩnh điện dọc theo một đường cong kín phải bằng không. Vì thế, trường tĩnh điện không thể duy trì

sự dịch chuyển điện tích theo mạch kín, tức là không thể làm xuất hiện suất điện động. Trái lại, điện trường

xuất hiện trong hiện tượng cảm ứng điện từ là điện trường xoáy, có đường sức khép kín. Trường này tác

dụng lên những phần tử mang điện những lực làm cho chúng dịch chuyển theo những quỹ đạo khép kín, do

đó làm xuất hiện suất điện động trong mạch. Ðiện trường xoáy có những đặc tính là lưu số của điện trường

xoáy theo đường cong kín có giá trị khác không, còn lưu số giữa hai điểm thì phụ thuộc vào dạng đường

cong mà ta lấy tích phân.

Qua thực nghiệm, Maxwell thấy rằng sự xuất hiện của suất điện động trong mạch không phụ thuộc

vào trạng thái, bản chất và điều kiện vật lý của vật dẫn cấu tạo nên mạch. Ðiều đó chứng tỏ rằng, sự xuất

hiện của sức điện động cảm ứng, hay nói khác đi, điện trường xoáy không có liên quan đến vật dẫn cấu tạo

nên mạch, mà nó được quyết định bởi từ trường.

Tổng quát ta xét trường hợp "mạch" là một đường cong kín bất kỳ đặt trong từ trường. Mỗi khi từ

trường biến thiên, từ thông qua diện tích của mạch cũng biến thiên. Khi đó, tại mỗi điểm trên đường cong

đó xuất hiện điện trường xoáy, mà lưu số của điện trường này theo đường cong kín của mạch cho ta sức

điện động cảm ứng trong mạch.

Từ những nhận xét trên đây, Maxwell đã rút ra kết luận quan trọng có tính tổng quát sau: "Mọi từ trường

biến thiên theo thời gian đều làm xuất hiện điện trường xoáy".

2. Phương trình Maxwell-Faraday TOP

Kết luận trên có thể diển tả một cách định lượng, dựa trên định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng

điện từ: Thế điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch có giá trị bằng tốc độ biến thiên của từ thông qua điện

tích giới hạn bởi mạch: