Chiều, số bội và tập IĐêan nguyên tố gắn kết của Môđun đối đồng điều địa phương với giá cực đại

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ THANH MAI

CHIỀU, SỐ BỘI VÀ TẬP IĐÊAN NGUYÊN TỐ GẮN KẾT

CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG

VỚI GIÁ CỰC ĐẠI

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

THÁI NGUYÊN - 2019

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ THANH MAI

CHIỀU, SỐ BỘI VÀ TẬP IĐÊAN NGUYÊN TỐ GẮN KẾT

CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG

VỚI GIÁ CỰC ĐẠI

Ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ

Mã số: 8.46.01.04

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Lê Thị Thanh Nhàn

THÁI NGUYÊN - 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự

hướng dẫn của GS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn, các kết quả nghiên cứu là trung

thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2019

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Thanh Mai

Xác nhận Xác nhận

của khoa chuyên môn của người hướng dẫn khoa học

GS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn

i

LỜI CẢM ƠN

Luận văn "Chiều, số bội và iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối

đồng điều địa phương với giá cực đại" được thực hiện tại Trường Đại học Sư

phạm - Đại học Thái Nguyên và hoàn thành dưới sự hướng dẫn nhiệt tình,

tận tụy của GS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn. Tác giả xin bảy tỏ lòng biết ơn

chân thành và sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học của mình. Đồng thời,

tác giả xin trân trọng cảm ơn tới TS. Trần Đỗ Minh Châu với sự giúp đỡ

của cô trong suốt quá trình thực hiện luận văn.

Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Sư phạm

- Đại học Thái nguyên, Ban chủ nhiệm Khoa Toán cùng các thầy cô khoa

Toán đã tham gia giảng dạy và tạo điều kiện tốt nhất để tác giả học tập và

nghiên cứu.

Nhân dịp này, tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình và bạn bè đã động

viên giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình học tập.

ii

Mục lục

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Chương 1. Iđêan nguyên tố gắn kết, chiều, số bội cho môđun Artin

3

1.1. Tập các iđêan nguyên tố gắn kết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. Chiều của môđun Artin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3. Số bội cho môđun Artin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Chương 2. Môđun đối đồng điều địa phương với giá cực đại . 16

2.1. Tính Artin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2. Chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3. Tập iđêan nguyên tố gắn kết. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.4. Công thức bội liên kết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

iii