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Ch ’u ’ong 4

U’OC L ´’ U’

.ONG THAM S ’ ˆ´O CUA D ’

¯ A.

I LU’

.ONG ’

NGˆ˜AU NHIENˆ

Gia s ’ ’u ¯da ’ .

i lu’o’

.ng ngˆau nhiˆen X c´o tham s ˜ ˆo´ θ chua bi ’ ˆet. ´ U’´oc l ’ u’o’

.ng tham sˆo´ θ l`a du’

.

a

v`ao mˆau ng ˜ ˆau nhiˆen ˜ Wx = (X1, X2, . . . , Xn) ta ¯dua ra th ’ ˆong kˆe ´ ˆθ = ˆθ(X1, X2, . . . , Xn)

¯d

’ˆe u’

´oc l ’ u’o’

.ng (du’

.

¯do´an) θ.

C´o 2 phu’ong ph´ap ’ u’

´oc l ’ u’o’

.ng:

i) U’´oc l ’ u’o’

.ng ¯di ’ˆem: chi ra ’ θ = θ0 n`ao ¯d´o ¯d ’ˆe u’

´oc l ’ u’o’

.ng θ.

ii) U’´oc l ’ u’o’

.ng khoang: ch ’ i ra mˆo ’

.

t khoang ( ’ θ1, θ2) ch´ua’ θ sao cho P(θ1 < θ < θ2) =

1 − α cho tru’

´oc (1 ’ − α go.

i l`a ¯dˆo.

tin cˆa.y cua’ u’

´oc l ’ u’o’

.ng).

1. CAC PH ´ U’ONG PH ’ AP´ U’OC L ´’ U’

.ONG D ’

¯ I

’EMˆ

1.1 Phu’ong ph´ap h`am ’ u’oc l ´’ u’o’

.ng

• Mˆo ta ph ’ u’ong ph´ap ’

Gia s ’ ’u c ’ ˆan` u’

´oc l ’ u’o’

.ng tham sˆo´ θ cua ¯da ’

.

i lu’o’

.ng ngˆau nhiˆen X. T ˜ u X ta lˆa `’ .p mˆau ng ˜ ˆau˜

nhiˆen WX = (X1, X2, . . . , Xn).

Cho.n thˆong kˆe ´ ˆθ = ˆθ(X1, X2, . . . , Xn). Ta go.

i

ˆθ l`a h`am u’oc l ´’ u’o’. ng cua’ X.

Thu’

.

c hiˆe.n ph´ep th ’u ta ¯d ’ u’o’

.

c mˆau cu ˜

.

th ’ˆe wx = (x1, x2, . . . , xn). Khi ¯d´o u’

´oc l ’ u’o’

.ng

¯di ’ˆem cua’ θ l`a gi´a tri

. θ0 = ˆθ(x1, x2, . . . , xn).

a) U’oc l ´’ u’o’

.ng khˆong chˆe.

ch

✷ ¯Di

.nh nghia 1 ˜ Thˆong kˆe ´ ˆθ = ˆθ(X1, X2, . . . , Xn) ¯du’o’.

c go.

i l`a u’oc l ´’ u’o’. ng khˆong chˆe. ch

cua tham s ’ ˆo´ θ nˆeu´ E(

ˆθ) = θ.

 Y ngh ´ ia˜

Gia s ’ ’u’

ˆθ l`a u’

´oc l ’ u’o’

.ng khˆong chˆe.ch cua tham s ’ ˆo´ θ. Ta c´o

E(

ˆθ − θ) = E(

ˆθ) − E(θ) = θ − θ = 0

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