Cách thành lập ma trận bằng sự biến đổi trực tiếp

GIẢI TÍCH MẠNG

Trang 52

Eq

p

q

Ep Eq

q

Ep

p

vpq= Ep-Eq

(a)

zpq

jpq

vpq= Ep-Eq

ypq

epq

ipq+jpq

ipq

ipq

(b)

Hình 4.7 : Thành phần biểu diễn mạng điện

(a) Hình thức tổng trở; (b) Hình thức tổng dẫn

Phương trình đặc tính của tổng trở nhánh là:

vpq + epq = zpqipq (4.6)

Hay tổng dẫn nhánh là:

ipq + jpq = ypqvpq (4.7)

Nguồn dòng mắc song song với tổng dẫn có liên hệ với nguồn áp mắc nối tiếp với tổng

trở như sau:

jpq = -ypqepq

Tập hợp các thành phần không liên hệ với nhau được gọi là mạng gốc. Phương

trình đặc tính của mạng gốc có thể xuất phát từ (4.6) hay (4.7) được biểu diễn bởi các

biến là vectơ và các tham số là ma trận. Phương trình đặc tính của tổng trở là:

v e [ ]z i r r r + =

Hay đối với tổng dẫn là:

i j [ ] y v r r r + =

Thành phần trên đường chéo của ma trận [z] hay [y] của mạng gốc là tổng trở

riêng zpq,pq hay tổng dẫn riêng ypq,pq. Các thành phần ngoài đường chéo là tổng trở tương

hổ zpq,rs hay tổng dẫn tương hỗ ypq,rs giữa nhánh p-q và nhánh r-s. Ma trận tổng dẫn gốc

[y] có thể thu được bằng cách nghịch đảo ma trận tổng trở gốc [z]. Ma trận [z] và [y] là

ma trận đường chéo nếu không có thành phần tương hổ giữa các nhánh. Trong trường

hợp này tổng trở riêng đúng bằng số nghịch đảo của tổng dẫn riêng tương ứng.