Cach giai quyet cac dang bai tap tim tap xac dinh cua ham so lop 12 kho nhat

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Phương pháp giải quyết các dạng bài tập tìm tập xác định của

hàm số lớp 12

Phương pháp tìm tập xác định của hàm số lớp 12

Trước hết các em cần phải hiểu thật chính xác tìm tập xác định của hàm số là gì? Tìm

tập xác định có nghĩa là ta phải xét các điều kiện làm sao cho hàm số có nghĩa. – Hàm số có chữa mẫu thì điều kiện để hàm số có nghĩa là mẫu phải ≠ 0. – Hàm số có chứa căn thức thì biểu thức trong căn phải ≥ 0 để hàm số có nghĩa. – Hàm số logarit có nghĩa khi biểu thức của loga ≥ 0

– Hàm số lũy thừa chia thành 3 trường hợp:

Nếu hàm số có mũ nguyên dương thì cơ số ∈ R

Mũ nguyên âm hoặc mũ = 0 thì cơ số phải ≠ 0

Mũ không nguyên thì cơ số phải > 0

Những kiến thức trên đây là kiến thức bắt buộc mà học sinh lớp 12 phải nhớ nếu

muốn làm được dạng bài tập này. Bây giờ chúng ta sẽ lần lượt đi tìm phương pháp

giải cho các dạng hàm số nhé. Tìm tập xác định của hàm số logarit lớp 12

Hàm số logarit có dạng y = logax với a>0, a ≠ 1

Ví dụ: Tìm điều kiện của a hàm số log6(2a-a2)

A. 0 < a < 2 B. a>2

C. -1< a <1 D. a < 3

Cách 1:

Biểu thức log6(2a-a2) xác định khi 2a-a²> 0 ⇔ 0<a<2

Ngoài cách giải tự luận trên, học sinh còn có thể sử dụng máy tính để tìm tập xác định

của hàm số lớp 12. Các bước làm như sau: Chọn a= 1 nhập log6(2.1-12) ta được kết quả = 0 tức là biểu

thức có nghĩa. ⇒ Loại đáp án B, C. Chọn a = -1 nhập tiếp log (2.(-1)1-(-1)12), máy tính hiện MATH ERROR biểu thức

không có nghĩa nên loại D. Vậy đáp án đúng ở đây là A. Dựa vào phương pháp tìm tập xác định của hàm số logarit ở trên, các em hãy vận

dụng để giải một số bài tập sau:

Ví dụ 1: Tìm tập xác định D của hàm số y=log2(x2−2x−3)

A. D=(−∞;−1)∪(3;+∞) C. D=[−1;3]

B. D=(−∞;−1]∪[3;+∞) D. D=(−1;3)

Lời giải:Điều kiện để hàm số xác định khi x2−2x−3>0⇔ x <-1 hoặc x >3