Các mô hình nền móng

Tr−êng ®¹i häc x©y dùng

Khoa sau ®¹i häc

======================

m«n häc nÒn vµ mãng

Chuyªn ®Ò th¶o luËn:

c¸c m« h×nh nÒn

Gi¸o viªn h−íng dÉn : PGS.TS. §µo V¨n To¹i

Líp : CHXD 2005

Nhãm thùc hiÖn : NguyÔn §øc Dòng

Ng« Duy Lª Duy

Mai Nguyªn H−¬ng

Hµ Néi, th¸ng 12/ 2006

Chuyªn ®Ò: C¸c m« h×nh nÒn

Nhãm häc viªn: NguyÔn §øc Dòng, Ng« Duy Lª Duy, Mai Nguyªn H−¬ng. CHXDK2005 Trang 1

chuyªn ®Ò:

c¸c m« h×nh nÒn

Më ®Çu:

Chóng ta ®Òu biÕt lµ hÇu hÕt c¸c c«ng tr×nh x©y dùng hiÖn nay, tõ c¸c c«ng tr×nh vÜ ®¹i cho

®Õn c¸c c¨n nhµ th« s¬ ®Òu ph¶i x©y dùa trªn nÒn ®Êt. §Ó c«ng tr×nh cã thÓ tån t¹i vµ së dông

b×nh th−êng th× kh«ng nh÷ng kÕt cÊu bªn trªn ph¶i cã ®ñ ®é bÒn, ®é æn ®Þnh mµ b¶n th©n nÒn vµ

mãng còng ph¶i cã ®é bÒn, ®é æn ®Þnh cÇn thiÕt vµ cã biÕn d¹ng cho phÐp trong qu¸ tr×nh sö

dông. Thùc tÕ cho thÊy phÇn nhiÒu c¸c c«ng tr×nh bÞ sù cè lín lµ do sai sãt trong c«ng t¸c nÒn vµ

mãng g©y ra. V× vËy viÖc tÝnh to¸n nÒn mãng lµ mét c«ng viÖc rÊt cÇn thiÕt trong c«ng t¸c thiÕt

kÕ.

HiÖn nay chóng ta th−êng tÝnh to¸n mãng víi 2 quan ®iÓm chÝnh: mãng cã ®é cøng v« h¹n

vµ mãng cã ®é cøng h÷u h¹n.

Quan ®iÓm tÝnh to¸n thø nhÊt kh«ng xÐt ®Õn ®é cøng cña mãng, tøc lµ kh«ng xÐt ®Õn biÕn

d¹ng uèn cña mãng, th× biÓu ®å ph¶n lùc nÒn ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc cña søc bÒn vËt liÖu.

KÕt qu¶ cña c¸ch tÝnh nµy (biÓu ®å ph¶n lùc nÒn cã d¹ng ch÷ nhËt, h×nh thang hoÆc tam gi¸c, chØ

cã ý nghÜa thùc tiÔn ®èi víi viÖc tÝnh to¸n øng suÊt trong nÒn do t¶i träng c«ng tr×nh g©y ra, cßn

®èi víi viÖc tÝnh to¸n mãng th× dÉn ®Õn sai sè. Ph−¬ng ph¸p nµy cã c¸ch tÝnh to¸n ®¬n gi¶n

nh−ng ph¹m vi ¸p dông kh«ng lín, chØ phï hîp víi c¸c mãng cã ®é cøng kh¸ lín vµ biÕn d¹ng

cña mãng ®−îc coi nh− kh«ng g©y ra sù ph©n bè l¹i øng suÊt tiÕp xóc trong ®Êt, vÝ dô nh− mãng

b»ng g¹ch, ®¸, bªt«ng, mãng ®¬n bª t«ng cèt thÐp d−íi cét, mãng b¨ng bª t«ng cèt thÐp d−íi

t−êng, v.v...

Quan ®iÓm tÝnh to¸n thø hai lµ d−íi t¸c dông cña t¶i träng ngoµi vµ ph¶n lùc nÒn, mãng sÏ

cã biÕn d¹ng uèn, ng−îc l¹i, biÕn d¹ng uèn cña mãng l¹i cã ¶nh h−ëng ®Õn sù ph©n bè cña ph¶n

lùc nÒn. Quan ®iÓm nµy phï hîp víi c¸c c«ng tr×nh thùc tÕ, tuy nhiªn viÖc tÝnh to¸n theo quan

®iÓm nµy phøc t¹p h¬n.

§Ó ®¬n gi¶n tÝnh to¸n, ng−êi ta chØ xÐt ®Õn ®é cøng cña mãng trong nh÷ng tr−êng hîp

mãng cã biÕn d¹ng uèn lín ®Õn mét ®é nµo ®ã. Víi nh÷ng mãng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn sau th× cÇn

ph¶i xÐt tíi ®é cøng cña mãng:

10. 10 3

3

0 >⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞ ⎜

⎝

⎛ = h

l

E

E

t

Víi: + E0: m«®un biÕn d¹ng cña ®Êt nÒn

+ E: m«®un ®µn håi cña vËt liÖu mãng

+ l: nöa chiÒu dµi mãng

+ h: chiÒu dµy mãng

Mãng cã t≥10 ®−îc xem lµ mãng mÒm. Mãng cã tû sè hai c¹nh l/b ≥7 ®−îc coi nh− mãng

dÇm, cßn l/b<7 coi nh− mãng b¶n.

Trë l¹i víi vÊn ®Ò nÒn mãng c«ng tr×nh, chóng ta thÊy r»ng ®Êt kh«ng ph¶i lµ mét m«i

tr−êng ®ång nhÊt, tÝnh chÊt c¬ häc cña ®Êt thay ®æi rÊt nhiÒu tuú theo lo¹i ®Êt, tuú theo chiÒu s©u,

tuú theo ®é Èm, mùc n−íc ngÇm, dßng thÊm, vµ tuú theo c¶ c¸ch ph©n bè cña c¸c líp ®Êt; tÝnh

Chuyªn ®Ò: C¸c m« h×nh nÒn

Nhãm häc viªn: NguyÔn §øc Dòng, Ng« Duy Lª Duy, Mai Nguyªn H−¬ng. CHXDK2005 Trang 2

biÕn d¹ng cña ®Êt kh«ng chØ phô thuéc vµo ®Êt mµ cßn phô thuéc c¶ vµo h×nh d¹ng mãng cña

c«ng tr×nh bao gåm bÒ réng mãng, tØ sè c¸c c¹nh cña mãng, v.v... Cã thÓ nãi kh«ng cã mét lý

thuyÕt nµo, mét gi¶ thuyÕt nµo, mét m« h×nh tÝnh to¸n nµo thùc sù phï hîp cho mäi lo¹i ®Êt vµ

cho mäi c«ng tr×nh, viÖc tÝnh to¸n ®Êt víi sù lµm viÖc thùc tÕ cña nã lµ kh«ng thÓ tiÕn hµnh ®−îc,

tuy nhiªn trong tõng tr−êng hîp cô thÓ chóng ta cã thÓ sö dông mét sè gi¶ thiÕt c¬ b¶n x©y dùng

nªn mét sè m« h×nh nÒn kh¶ dÜ cã thÓ ¸p dông ®−îc. VËy c¸c m« h×nh nÒn lµ gi?

Chuyªn ®Ò: C¸c m« h×nh nÒn

Nhãm häc viªn: NguyÔn §øc Dòng, Ng« Duy Lª Duy, Mai Nguyªn H−¬ng. CHXDK2005 Trang 3

c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n:

M« h×nh nÒn lµ c¸c m« h×nh tÝnh to¸n biÓu diÔn c¸c quan hÖ gi÷a ®é lón cña nÒn vµ ph¶n

lùc cña nÒn, thÓ hiÖn c¬ chÕ lµm viÖc (biÕn d¹ng) cña nÒn d−íi t¸c dông cña ngo¹i lùc d−íi d¹ng

c¸c ph−¬ng tr×nh to¸n häc.

§Ó x©y dùng nªn c¸c m« h×nh nÒn, chóng ta ph¶i chÊp nhËn mét gi¶ thiÕt chung, ®ã lµ viÖc

tÝnh to¸n nÒn mãng ph¶i dùa trªn gi¶ thiÕt nÒn ®Êt biÕn d¹ng ®µn håi tuyÕn tÝnh. §Ó ®iÒu nµy cã

thÓ chÊp nhËn ®−îc chóng ta ph¶i khèng chÕ ¸p lùc mãng trong mét møc nhá h¬n Rtc (c¬ häc ®Êt

®· ®−a ra ®iÒu kiÖn Rtt < Rtc) mµ ë ®©y chóng ta kh«ng bµn ®Õn s©u h¬n.

Ngoµi gi¶ thiÕt ®ã, cã nhiÒu c¸ch chän quan hÖ gi÷a ®é lón cña nÒn S(x) vµ ph¶n lùc cña

nÒn p(x) kh¸c nhau cho nªn còng cã nhiÒu ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau ®Ó tÝnh to¸n, tuy nhiªn hiÖn

nay vÒ c¬ b¶n cã 3 nhãm m« h×nh phæ biÕn:

1. M« h×nh nÒn biÕn d¹ng côc bé

C¬ chÕ cña m« h×nh nµy ®−îc biÓu diÔn b»ng quan hÖ:

p(x) = C.S(x)

Trong ®ã: + C: hÖ sè tû lÖ, gäi lµ hÖ sè nÒn

+ S(x): ®é lón

+ p(x): ph¶n lùc nÒn

M« h×nh dùa trªn gi¶ thiÕt trªn gäi lµ m« h×nh nÒn Winkler. M« h×nh nÒn Winkler ®−îc

biÓu diÔn b»ng mét hÖ thèng lß xo ®Æt th¼ng ®øng, dµi b»ng nhau lµm viÖc ®éc lËp víi nhau. BiÕn

d¹ng cña lß xo (®Æc tr−ng cho ®é lón cña nÒn) tû lÖ bËc nhÊt ¸p lùc t¸c dông cña lß xo. Theo m«

h×nh nµy, chØ nh÷ng lß xo n»m trong ph¹m vi ph©n bè t¶i träng míi cã biÕn d¹ng. Do ®ã m« h×nh

nµy cßn cã tªn lµ m« h×nh nÒn biÕn d¹ng côc bé.

Chuyªn ®Ò: C¸c m« h×nh nÒn

Nhãm häc viªn: NguyÔn §øc Dòng, Ng« Duy Lª Duy, Mai Nguyªn H−¬ng. CHXDK2005 Trang 4

2. M« h×nh nöa kh«ng gian biÕn d¹ng tæng thÓ:

Theo m« h×nh nµy, nÒn ®−îc xem nh− mét nöa kh«ng gian cã giíi h¹n phÝa trªn lµ mét mÆt

ph¼ng v« h¹n. Mét t¶i träng tËp trung P t¸c dông lªn mÆt nÒn g©y ra t¹i mäi ®iÓm trªn mÆt nÒn

mét ®é lón t−¬ng øng x¸c ®Þnh theo c«ng thøc Bousssinesq:

P

E R

S x y

o

o

.

1 ( , )

2

π

− µ =

Trong ®ã: + R: kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm tÝnh lón tíi ®iÓm ®Æt lùc P

+ E: m«®uyn biÕn d¹ng cña ®Êt nÒn

+ µ: hÖ sè në h«ng ®Êt nÒn

3. M« h×nh líp kh«ng gian biÕn d¹ng tæng thÓ

M« h×nh nµy lµ mét b−íc ph¸t triÓn cña m« h×nh nöa kh«ng gian biÕn d¹ng tæng thÓ. Nã

vÉn gi÷ nguyªn tÝnh chÊt cña m« h×nh nöa kh«ng gian tæng thÓ nh]ng xÐt ®Õn chiÒu dµy líp ®Êt

nÒn chÞu nÐn Ha. Tr−êng hîp ®Êt nÒn cã chiÒu dµy H> Ha th× lÊy chiÒu dµy Ha ®Ó tÝnh to¸n.

Tr−êng hîp H< Ha th× lÊy chiÒu dµy H ®Ó tÝnh to¸n. KÕt qu¶ tÝnh to¸n ph¶n lùc nÒn theo m« h×nh

nµy s¸t víi kÕt qu¶ ®o ®¹c thùc tÕ h¬n so víi m« h×nh nöa kh«ng gian biÕn d¹ng tæng thÓ. Thùc tÕ

quan tr¾c vµ thÝ nghiÖm m« h×nh ®· chøng tá r»ng chiÒu s©u tÇng chÞu nÐn thay ®æi tuú theo ®iÓm

tÝnh lón, nh−ng theo m« h×nh nµy th× Ha xem nh− h»ng sè. §ã lµ nh−îc ®iÓm chñ yÕu cña m«

h×nh líp kh«ng gian biÕn d¹ng tæng thÓ.