Các lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết dây - lý thuyết - M

Chương 13 - Các lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết dây - lý thuyết - M

Trong chương này và chương tiếp sau, chúng tôi sẽ mô tả chặng đường mà các nhà lý thuyết dây đã

đi được trên hành trình tìm hiểu các lỗ đen và nguồn gốc của vũ trụ...

Các lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết dây - lý thuyết - M

Sự xung đột trước khi có lý thuyết dây giữa thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử

đã xúc phạm tới tình cảm sâu xa của chúng ta vốn cho rằng các định luật của tự nhiên

phải gắn kết với nhau trong một chỉnh thể hài hòa. Tuy nhiên, sự xung đột này không

phải là sự tách rời trừu tượng cao vời. Những điều kiện vật lý cực hạn xảy ra ở thời

điểm Big Bang và phổ biến trong các lỗ đen sẽ không thể hiểu được nếu như không có

một lý thuyết lượng tử của lực hấp dẫn. Với sự phát minh ra lý thuyết dây, giờ đây

chúng ta hy vọng sẽ giải đáp được những điều bí ẩn sâu xa đó. Trong chương này và

chương tiếp sau, chúng tôi sẽ mô tả chặng đường mà các nhà lý thuyết dây đã đi được

trên hành trình tìm hiểu các lỗ đen và nguồn gốc của vũ trụ.

Lỗ đen và hạt sơ cấp

Thoạt nhìn, khó có thể hình dung hai vật nào lại khác nhau ghê gớm như các lỗ đen và

hạt sơ cấp. Chúng ta thường hình dung các lỗ đen là những thiên thể kỳ vĩ nhất còn

các hạt sơ cấp là những mẩu bé nhỏ nhất của vật chất. Nhưng những nghiên cứu của

Demetrios Chritodoulou, Werner Israel, Richard Price, Brandon Carter, Roy Kerr,

David Robinson, Hawking và Penrose cùng với nhiều nhà vật lý khác vào cuối những

năm 1960 và đầu những năm 1970 đã chứng tỏ rằng các lỗ đen và các hạt sơ cấp có lẽ

không khác nhau ghê gớm như người ta tưởng. Họ đã tìm ra những bằng chứng ngày

càng có sức thuyết phục hơn về cái mà John Wheeler đã tổng kết trong mệnh đề: “các

lỗ đen không có tóc”. Ý của Wheeler là muốn nói rằng, ngoài một số rất ít các đặc

điểm phân biệt ra, tất cả các lỗ đen đều giống nhau.

Những đặc điểm phân biệt đó là gì? Thứ nhất, tất nhiên, là khối lượng của lỗ đen. Thế

còn những đặc điểm khác? Nhiều nghiên cứu còn phát hiện ra rằng, các lỗ đen cũng

mang điện tích và một số tích lực khác cũng như cả vận tộc tự quay (spin) nữa. Và chỉ

có thế thôi. Như vậy, hai lỗ đen có cùng khối lượng, cùng các tích lực và cùng spin sẽ

hoàn toàn đồng nhất với nhau. Các lỗ đen không có những “kiểu tóc” cầu kỳ, tức là

những đặc điểm nội tại khác, để phân biệt với nhau. Điều đó lẽ nào không gợi cho bạn

điều gì sao? Hãy nhớ lại rằng chính những tính chất như khối lượng, các tích lực và

spin cũng là những đặc điểm để phân biệt các hạt sơ cấp. Sự tương tự về những tính

chất nhận dạng như thế, trong nhiều năm, đã dẫn nhiều nhà vật lý tới một lối suy diễn

lạ lùng là: rất có thể các lỗ đen thực sự là các hạt sơ cấp khổng lồ.

Thực ra, theo lý thuyết của Einstein, không có một giới hạn cực tiểu nào đối với khối

lượng của một lỗ đen. Nếu chúng ta nén một mẩu vật chất có khối lượng bất kỳ tới

một kích thước đủ nhỏ, thì những tính toán không mấy khó khăn theo thuyết tương

đối rộng sẽ chứng tỏ rằng nó sẽ trở thành một lỗ đen. (Khối lượng càng bé thì phải

nén tới kích thước càng nhỏ). Và như vậy, chúng ta có thể hình dung một thí nghiệm

tưởng tượng, trong đó xuất phát từ những giọt vật chất nhỏ dần, nén chúng tới những

kích thước bé dần, rồi đem so sánh những lỗ đen tạo thành với những hạt sơ cấp.

Mệnh đề không có tóc của Weeler sẽ dẫn chúng ta tới kết luận rằng đối với những

khối lượng đủ nhỏ, các lỗ đen mà chúng ta tạo nên theo cách đó sẽ nhìn rất giống các

hạt sơ cấp. Cả hai nhìn đều giống như những gói nhỏ vật chất được đặc trưng hoàn

toàn bởi khối lượng, các tích lực và spin.

Nhưng có một điểm khác biệt mấu chốt. Các lỗ đen trong vật lý thiên văn, với

khối lượng lớn hơn Mặt Trăng nhiều lần, có kích thước và nặng tới mức cơ học

lượng tử hầu như không có liên quan và chỉ cần dùng các phương trình của lý

thuyết tương đối rộng để tìm hiểu các tính chất của chúng (ở đây chúng ta mới chỉ xét

cấu trúc tổng thể của các lỗ đen, chứ chưa nói đến điểm kỳ dị trung tâm ở bên trong lỗ

đen. Kích thước cực kỳ nhỏ bé của vùng trung tâm này chắc chắn sẽ đòi hỏi phải dùng

tới cơ học lượng tử). Tuy nhiên, khi chúng ta thử làm cho khối lượng của các hố đen

nhỏ dần, sẽ tới một điểm các hố đen này nhẹ và nhỏ tới mức cơ học lượng tử phải vào

cuộc. Điều này xảy ra nếu như khối lượng toàn phần của lỗ đen cỡ khối lượng Planck

hoặc nhỏ hơn. (Trên quan điểm vật lý của các hạt sơ cấp, khối lượng Planck là rất lớn

- nó lớn hơn khối lượng của proton cỡ 10 tỷ tỷ lần. Tuy nhiên, trên quan điểm của các

lỗ đen, thì khối lượng Planck chỉ cỡ khối lượng của hạt bụi trung bình, nghĩa là rất

nhỏ bé). Và như vậy, các nhà vật lý, những người đã từng xem các lỗ đen nhỏ xíu và

các hạt sơ cấp có mối liên hệ gần gũi với nhau, sẽ ngay lập tức vấp phải sự không

tương thích giữa thuyết tương đối tổng quát - trái tim lý thuyết của các lỗ đen, và cơ

học lượng tử. Trong quá khứ, chính sự không tương thích này đã cản trở hoàn toàn sự

tiến bộ theo phương hướng nghiên cứu hấp dẫn đó

Chương 13 - Các lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết dây - lý thuyết - M (1)

Nhờ những phát hiện rất phức tạp và khá bất ngờ về các lỗ đen, lý thuyết dây đã xác lập được mối

liên hệ lý thuyết đầu tiên giữa các hố đen và hạt sơ cấp...

Lý thuyết dây có cho phép tiến lên hay không?

Câu trả lời là có. Nhờ những phát hiện rất phức tạp và khá bất ngờ về các lỗ đen, lý

thuyết dây đã xác lập được mối liên hệ lý thuyết đầu tiên giữa các hố đen và hạt sơ

cấp. Mặc dù con đường tìm ra mối liên hệ này khá quanh co, nhưng nó đưa chúng ta

qua những phát triển lý thú nhất của lý thuyết dây, nên cũng đáng để chúng ta lần theo

hành trình đó.

Mọi chuyện bắt đầu từ một câu hỏi tưởng chừng như chẳng có liên quan gì mà các

nhà vật lý đã đặt ra từ những năm 1980. Từ lâu, các nhà toán học và vật lý đã biết

rằng khi các chiều không gian cuộn lại thành một không gian Calabi-Yau, nói chung,

có hai loại mặt cầu nằm trong cấu trúc không gian đó. Một loại chính là mặt cầu hai

chiều, giống như mặt một quả bóng, đã từng đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong dịch

chuyển lật mà chúng ta đã xét trong Chương 11. Loại thứ hai khó hình dung hơn

nhưng cũng có tầm quan trọng không kém. Đó là những mặt cầu ba chiều- cũng giống

như bề ngoài một quả bóng nhưng trong một vũ trụ có bốn không gian rộng lớn. Tất

nhiên, như chúng ta đã thảo luận trong Chương 11, một quả bóng bình thường trong

Vũ trụ chúng ta bản thân nó đã là ba chiều, nhưng bề mặt của nó, cũng giống như bề

mặt ống dẫn nước, chỉ là hai chiều thôi: bởi vì bạn chỉ cần có hai con số, ví dụ như vĩ

độ và kinh độ, chẳng hạn, là bạn có thể xác định được bất cứ điểm nào trên bề mặt đó.

Nhưng bây giờ chúng ta hãy tưởng tượng có thêm một chiều nữa: một quả bóng bốn

chiều với bề mặt ba chiều. Vì hầu như không thể tưởng tượng được một quả bóng như

vậy, nên cách tốt nhất để hình dung, là hạ bớt tất cả đi một chiều. Nhưng chúng ta sẽ

thấy, một khía cạnh trong bản chất ba chiều của các mặt cầu lại có tầm quan trọng

hàng đầu.

Bằng cách nghiên cứu các phương trình của lý thuyết dây, các nhà vật lý đã phát hiện

ra rằng, rất có thể, theo thời gian các mặt cầu ba chiều này sẽ co lại tới một thể tích

nhỏ gần như bằng không. Nhưng điều gì sẽ xảy ra - nhà lý thuyết dây hỏi - nếu như

cấu trúc của không gian bị co lại theo cách đó? Liệu có xuất hiện những hiệu ứng tai

biến do sự co lại đó của cấu trúc không gian hay không? Câu hỏi này rất giống với câu

hỏi mà chúng ta đã đặt ra và giải đáp trong chương 11, nhưng ở đây chúng ta tập trung

xem xét mặt cầu ba chiều co lại, chứ không phải mặt cầu hai chiều như trong chương

11. (Cũng như trong chương 11, chúng ta xem rằng một mẩu của không gian Calabi￾Yau co lại chứ không phải toàn bộ không gian đó, nên tính đối ngẫu bán kính lớn /bán

kính nhỏ mà chúng ta xét trong chương 10 là không áp dụng được). Và đây mới chỉ là

sự khác biệt về chất xuất hiện do sự thay đổi số chiều. Từ chương 11 chúng ta đã biết

một phát hiện quan trọng, trong đó các dây, khi chuyển động qua không gian, chúng

bao quanh mặt cầu hai chiều. Tức là, mặt vũ trụ hai chiều do các dây này quét nên khi

chuyển động đã bao hoàn toàn mặt cầu hai chiều, như được minh họa trên hình 11.6.

Điều này có tác dụng bảo vệ, giữ cho sự co lại của mặt cầu hai chiều không gây ra

những tai biến vật lý. Nhưng bây giờ chúng ta lại xét một loại mặt cầu khác trong

không gian Calabi-Yau và do nó quá nhiều chiều, nên các dây chuyển động không còn

bao quanh được nữa. Nếu bạn cảm thấy khó hình dung được điều đó, thì hãy hình

dung một tình huống tương tự nhưng hạ thấp tất cả đi 1 chiều. Bạn hãy hình dung một

mặt cầu ba chiều như mặt cầu hai chiều của quả bóng bình thường, miễn là bạn cũng

phải hình dung sợi dây một chiều như một hạt điểm không có chiều nào. Và vì một

hạt điểm không có chiều nào không thể bao quanh bất cứ cái gì, nên tương tự các dây

một chiều cũng không thể bao quanh một mặt cầu ba chiều.

Lập luận như vậy đã dẫn các nhà lý thuyết dây tới ý nghĩ rằng, nếu chúng ta hoàn toàn

dựa vào các phương trình gần đúng của lý thuyết dây, thì khi mặt cầu ba chiều trong

không gian Calabi-Yau bị co bé lại, rất có khả năng sẽ dẫn tới một kết quả tai biến.

Thực tế, các phương trình gần đúng của lý thuyết dây được phát triển từ trước năm

1995 đã chỉ ra rằng sự vận hành của vũ trụ sẽ buộc phải dừng lại nếu như quá trình co

thắt đó thực sự xảy ra, ngoài ra một số giá trị vô hạn mà lý thuyết dây đã chế ngự

được bây giờ sẽ lại sổng ra do sự co lại đó của cấu trúc không gian. Trong nhiều năm,

các nhà lý thuyết dây đã phải sống thấp thỏm với nỗi lo âu mơ hồ đó. Nhưng tới năm

1995, Andrew Sttrominger đã chứng minh được rằng những suy luận bi quan đó là sai

lầm.

Dựa trên công trình có tính đột phá trước đó của Witten và Sieberg, Strominger đã sử

dụng phát minh cho thấy rằng lý thuyết dây, khi phân tích với độ chính xác mới có

được nhờ cuộc cách mạng siêu dây lần thứ hai, không còn là thuyết chỉ của các dây

một chiều nữa. Ông lý luận như sau. Một dây một chiều - nói theo ngôn ngữ chuyên

môn mới là 1 - brane - có thể bao quanh trọn vẹn một đối tượng một chiều của không

gian, ví dụ như một vòng tròn trên hình 13.1. (Lưu ý rằng điều này khác với hình

11.6, trong đó dây một chiều, khi chuyển động theo thời gian, có thể bao quanh một

mặt cầu hai chiều. Còn hình 13.1 giống như một bức ảnh chụp tại một thời điểm).

Hình 13.1. Dây có thể bao quanh một mẩu chiều của cấu trúc

không - thời gian bị cuộn lại; còn một màng hai chiều có thể

bao quanh một mẩu hai chiều.

Tương tự, trong hình 13.1, chúng ta thấy rằng một màng hai chiều - tức một 2-brane -

có thể bao quanh và phủ kín một mặt cầu hai chiều, giống như một miếng cao su có

thể bọc kín một quả cam vậy. Mặc dù hơi khó hình dung, nhưng Strominger vẫn đi

theo đường hướng suy nghĩ đó và cuối cùng ông đã hiểu ra rằng, các thành phần sơ

cấp ba chiều mới được phát hiện ra trong lý thuyết dây - tức các 3-brane - có thể bao

quanh và hoàn toàn phủ kín một mặt cầu ba chiều. Sau đó bằng những tính toán vật lý

đơn giản và đã thành tiêu chuẩn, Strominger đã chứng minh được rằng 3-brane bao

quanh đã tạo thành một lớp vỏ bảo vệ vừa khéo có khả năng triệt tiêu chính xác mọi

hiệu ứng tai biến tiềm tàng mà trước đó các nhà lý thuyết dây rất lo sợ sẽ xảy ra, nếu

Hình 13.1.