BT Áp dụng CTLG (Full)

Gv. TrÇn M¹nh Tïng - THPT LiÔu Giai, THPT L¬ng ThÕ Vinh – HN 091 3366 543 tungtoan.sky.vn

Ch¬ng Vi . C«ng thøc lîng gi¸c

-----  -----

1. Trªn ®êng trßn lîng gi¸c, x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm M kh¸c nhau, biÕt r»ng cung AM cã sè ®o:

a)

2

k

π

b)

6 3

k

π π

− + c) k 3

4 4

k

π π

+ d) - 4

π

+ k 2

π

.

2. T×m sè ®o cña c¸c cung t¹o bëi hä c¸c ®iÓm M (M1, M2, ...)

a) b) c)

3. Rót gän:

a) sin 3

13π

b) cos 4

−11π

c) tan 4

21π

d) cot 3

−20π

e) sin(α + 2

π

) f) cos (α + 2

π

) g) sin(α +kπ ) h) tan(α +kπ )

i) A = tan100

.tan200

...tan800

B = sin11700

cos1800

+ tan3150

cot5850

- cos(-6750

)sin7650

C = sin( 2

π

- x) + cos(π - x) - tan(π + x) - cot( 2

3π

- x).

4. T×m gãc α tho¶ m·n ®o¹n chØ ra

a) 3

2 ;

6 3 2 2

k

π π π π

α

 

= − + ∈ −    b) ;

4 2 2

k

π π π

α π

 

= + ∈ −   .

5. Chøng minh r»ng:

a) sin4x + cos4x = 1 - 2sin2xcos2x. b) sin6x + cos6x = 1 - 3sin2xcos2x.

c) tanx + cotx = sin2xtanx + cos2xcotx + 2sinxcosx.

d) (tanx - sinx)2

+ (1 - cosx)2

=

2

1

cos

1













−

x

.

6. BiÕt sinx + cosx = α . TÝnh:

a) sinxcosx b) sin3x + cos3x c) |sinx - cosx| d) sin6x + cos6x.

7. Cho sinα = 5

4

, 2

π

< α < π . T×m c¸c gi¸ trÞ lîng gi¸c cña gãc α . (cos , tan ,cot ). α α α

8. T×m max, min cña mçi hµm sè sau:

a) y = 4sin2x + 5 b) y = 2cos(x - 3

π

) - 1 c) y = 2 +sin x + 3.

d) y = sin2x - 2sinx + 4 e) y = cos2x + 4cosx - 1

9. Chän ph¬ng ¸n ®óng:

TMT

M1

M2

M2

M1

M4

M3

M1

M2

M3

3

π

3

π