bồi dưỡng HSG lý

A. chuyªn ®Ò sãng c¬ häc

I. lý thuyÕt

1. §Þnh nghÜa: Sãng c¬ häc lµ nh÷ng dao ®éng c¬ häc lan truyÒn trong m«i trêng vËt chÊt ®µn håi theo

thêi gian.

+ Sãng mµ ph¬ng dao ®éng cña c¸c phÇn tö vËt chÊt cña m«i trêng vu«ng gãc víi ph¬ng truyÒn sãng gäi

lµ sãng ngang.

+ Sãng mµ ph¬ng dao ®éng cña c¸c phÇn tö vËt chÊt cña m«i trêng däc theo ph¬ng truyÒn sãng gäi lµ

sãng däc.

2. C¸c ®Æc trng cña sãng:

* VÒ mÆt ®éng häc, qu¸ tr×nh truyÒn sãng lµ qu¸ tr×nh truyÒn pha dao ®éng.

* VÒ mÆt n¨ng lîng, qu¸ tr×nh truyÒn sãng lµ qu¸ tr×nh truyÒn n¨ng lîng.

* Chu k× sãng T: -Lµ chu k× dao ®éng cña mçi ®iÓm trong m«i trêng truyÒn sãng. Chu k× cßn lµ thêi gian

mµ pha dao ®éng truyÒn ®i qu¶ng ®êng b»ng mét bíc sãng. T =

ω

1 2π

=

f

.

* Bíc sãng λ:- Lµ kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt gi÷a hai ®iÓm dao ®éng cïng pha liªn tiÕp trªn ph¬ng truyÒn

sãng. Lµ qu¶ng ®êng mµ pha dao ®éng truyÒn ®i trong mét chu k×.

* VËn tèc tuyÒn sãng v:- Lµ qu¶ng ®êng mµ pha dao ®éng truyÒn ®i ®îc trong mét ®¬n vÞ thêi gian.

- Khi sãng lan truyÒn th× chu k×, tÇn sè kh«ng ®æi, cßn v phô thuéc vµo b¶n chÊt vµ nhiÖt ®é m«i tr êng

do ®ã λ cã thÓ thay ®æi theo. λ = v.T = f

v

.

3. Ph¬ng tr×nh sãng : - Lµ ph¬ng tr×nh dao ®éng cña mét ®iÓm trong m«i trêng, nã lµ mét hµm tuÇn

hoµn cña hai biÕn sè (to¹ ®é y vµ thêi gian t) u = a sin(ωt - λ

2π

y) = a sin2π (ft - λ

y

). Trong ®ã u lµ li

®é dao ®éng cña phÇn tö vËt chÊt trong m«i trêng truyÒn sãng, nÕu pha ban ®Çu ë nguån b»ng kh«ng th×

y lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm xÐt ®Õn nguån ph¸t sãng ®ang xÐt. Trong trêng hîp kh¸c y lµ to¹ ®é cña vÞ trÝ

c©n b»ng cña phÇn tö vËt chÊt trong m«i trêng truyÒn sãng dao ®éng víi ph¬ng tr×nh trªn.

4. Giao thoa sãng:

a. Nguån kÕt hîp: Lµ hainguån t¹o ra dao ®éng cïng ph¬ng, cïg tÇn sè vµ cã ®é lÖch pha kh«ng

®æitheo thêi gian. Sãng do hai nguån kÕt hîp ph¸t ra gäi lµ hai sãng kÕt hîp.

b. Lý thuyÕt vÒ giao thoa:

*§n:- Giao thoa lµ sù tæng hîp cña hai hay nhiÒu sãng kÕt hîp trong kh«ng gian mµ ë ®ã cã nh÷ng chæ

biªn ®é sãng ®îc t¨ng cêng hoÆc gi¶m bít.

- Gi· sö ph¬ng tr×nh sãng t¹i hai nguån kÕt hîp cã d¹ng u = U0sin ωt th×:

. Sãng t¹i M c¸ch hai nguån lÇn lît nh÷ng kho¶ng d1; d2 do:

+ Nguån A truyÒn tíi: u1 = U0sin (ωt - λ

2π

d1 )

+ Nguån B truyÒn tíi: u2 = U0sin (ωt - λ

2π

d2 )

Khi ®ã sãng t¹i M lµ sù tæng hîp cña hai sãng nãi trªn, u = u1 + u2 =2U0 cos π

λ

d

sin2π (ft -

2λ

d2 d1

+

)

vãi d = d2- d1 gäi lµ hiÖu nh÷ng qu¶ng ®êng truyÒn sãng.

+ Biªn ®é sãng tæng hîp t¹i M lµ: UM= 2U0 cos π

λ

d

.

* NhËn xÐt: - NÕu d =nλ (n ∈ Z) th× UM =2U0. VËy biªn ®é sãng tæng hîp t¹i M lµ cùc ®¹i.

- NÕu d = (2n + 1)

2

λ

(n ∈ Z) th× UM = 0 . VËy biªn ®é sãng tæng hîp t¹i M lµ cùc tiÓu.

-Quü tÝch nh÷ng ®iÓm cã biªn ®é cùc ®¹i, cùc tiÓu lµ hä nh÷ng ®êng hypebol nhËn hai nguån lµm tiªu

®iÓm, trong ®ã ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng nèi hai nguån lµ ®êng cùc ®¹i øng víi d=0 hay n=0.

* Ký hiÖu: Hai nguån sãng lµ S1 vµ S2 víi S1S2 = l.