Bồi dưỡng các thủ pháp hoạt động nhận thức theo tư tưởng sư phạm của G. Polya cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường Trung học cơ sở.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ THANH TÂM

BåI D¦ìNG C¸C THñ PH¸P HO¹T §éNG NHËN THøC

THEO T¦ T¦ëNG S¦ PH¹M CñA G. POLYA CHO HäC SINH

TRONG D¹Y HäC M¤N TO¸N ë TR¦êNG TRUNG HäC C¥ Së

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2016

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ THANH TÂM

BåI D¦ìNG C¸C THñ PH¸P HO¹T §éNG NHËN THøC

THEO T¦ T¦ëNG S¦ PH¹M CñA G. POLYA CHO HäC SINH

TRONG D¹Y HäC M¤N TO¸N ë TR¦êNG TRUNG HäC C¥ Së

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp DH bộ môn Toán

Mã số: 62 14 01 11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

1. TS. Trần Luận

2. TS. Nguyễn Văn Thuận

NGHỆ AN - 2016

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả, được hoàn thành

với sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của nhiều nhà khoa học. Các số liệu, kết quả

nêu trong Luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình

nào khác.

Tác giả Luận án

Nguyễn Thị Thanh Tâm

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN

Viết tắt Viết đầy đủ

DH Dạy học

ĐC Đối chứng

GD Giáo dục

GS Giáo sư

GV Giáo viên

HĐ Hoạt động

HĐNT Hoạt động nhận thức

HS Học sinh

Nxb Nhà xuất bản

PPDH Phương pháp dạy học

SGK Sách giáo khoa

THCS Trung học cơ sở

TN Thực nghiệm

TP Thủ pháp

TPHĐNT Thủ pháp hoạt động nhận thức

tr. trang

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1

1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu ...........................................................................................3

3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu......................................................3

4. Giả thuyết khoa học.............................................................................................3

5. Nhiệm vụ nghiên cứu ..........................................................................................3

6. Phương pháp nghiên cứu.....................................................................................4

7. Những đóng góp của Luận án .............................................................................4

8. Các luận điểm đưa ra bảo vệ ...............................................................................5

9. Cấu trúc của Luận án...........................................................................................5

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN...................................................................................6

1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu các vấn đề có liên quan đến đề tài ...............6

1.1.1. Những kết quả nghiên cứu liên quan đến thủ pháp hoạt động nhận thức .......6

1.1.2. Những nghiên cứu về tư tưởng sư phạm của G. Polya trong dạy học toán.......9

1.1.3. Một số nhận định.....................................................................................11

1.2. Hoạt động nhận thức và hoạt động nhận thức toán học .................................12

1.2.1. Hoạt động nhận thức ...............................................................................12

1.2.2. Hoạt động nhận thức toán học.................................................................14

1.3. Thủ pháp, thủ pháp hoạt động nhận thức toán học ........................................15

1.3.1. Thủ pháp..................................................................................................15

1.3.2. Thủ pháp hoạt động nhận thức................................................................16

1.3.3. Một số ví dụ.............................................................................................21

1.4. Tư tưởng sư phạm của G. Polya về dạy học toán theo hướng bồi dưỡng

các thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh....................................................22

1.4.1. Về mục đích dạy học toán (T1)...............................................................22

1.4.2. Về nguyên lý học tập (T2).......................................................................22

1.4.3. Về các hoạt động trí tuệ (T3) ..................................................................23

1.4.4. Tư tưởng sư phạm của G. Polya về các giai đoạn giải quyết vấn đề (T4) ....25

1.5. Thủ pháp hoạt động nhận thức theo tư tưởng sư phạm của G. Polya

trong dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở...............................................28

1.5.1. Một số thủ pháp hoạt động nhận thức thường sử dụng của học sinh

theo tư tưởng sư phạm của G. Polya trong dạy học môn Toán ở trường

trung học cơ sở.........................................................................................29

1.5.2. Một số đặc điểm cơ bản của thủ pháp hoạt động nhận thức ...................35

1.6. Mối liên hệ giữa thủ pháp hoạt động nhận thức và năng lực giải quyết

vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo ...........................................................................37

1.6.1. Thủ pháp hoạt động nhận thức vừa là phương tiện vừa là kết quả

của hoạt động giải quyết vấn đề ..............................................................37

1.6.2. Thủ pháp hoạt động nhận thức trong hoạt động dạy học phát hiện và

giải quyết vấn đề .....................................................................................37

1.6.3. Thủ pháp hoạt động nhận thức góp phần phát triển năng lực giải quyết

vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh........................................39

1.7. Một số điều kiện sư phạm của việc bồi dưỡng thủ pháp hoạt động nhận

thức theo tư tưởng sư phạm của G. Polya cho học sinh trong dạy học môn

Toán ở trường trung học cơ sở ..............................................................................41

1.7.1. Sự phát triển tư duy của học sinh trung học cơ sở ..................................41

1.7.2. Đặc điểm chương trình môn Toán các lớp cuối cấp trung học cơ

sở ở Việt Nam .........................................................................................42

1.7.3. Các nhân tố cơ bản ảnh hưởng đến việc bồi dưỡng thủ pháp hoạt động

nhận thức cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học môn Toán ..........43

1.7.4. Các giai đoạn hình thành và khắc sâu thủ pháp hoạt động nhận thức

toán học cho học sinh..............................................................................44

1.7.5. Một số hình thức bồi dưỡng thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh ....45

Kết luận chương 1 .................................................................................................46

Chương 2 KHẢO SÁT THỰC TRẠNG...................................................................47

2.1. Mục đích khảo sát...........................................................................................47

2.2. Nội dung khảo sát...........................................................................................47

2.3. Đối tượng khảo sát .........................................................................................47

2.4. Phương pháp khảo sát.....................................................................................47

2.5. Kết quả khảo sát ............................................................................................48

2.5.1. Kết quả khảo sát đối với giáo viên..........................................................48

2.5.2. Kết quả khảo sát đối với HS....................................................................53

Kết luận chương 2 .................................................................................................64

Chương 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG CÁC THỦ PHÁP

HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC THEO TƯ TƯỞNG SƯ PHẠM CỦA G. POLYA

CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở CÁC LỚP CUỐI CẤP

TRUNG HỌC CƠ SỞ.............................................................................................66

3.1. Định hướng xây dựng và thực hiện biện pháp ...............................................66

3.2. Một số biện pháp bồi dưỡng các thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh

theo tư tưởng sư phạm của G. Polya trong dạy học môn Toán các lớp cuối cấp ở

trường trung học cơ sở ...........................................................................................67

3.2.1. Biện pháp 1. Gợi động cơ bên trong, kích thích nhu cầu của học sinh

trong việc bồi dưỡng các thủ pháp hoạt động nhận thức ........................67

3.2.2. Biện pháp 2. Rèn luyện cho học sinh có nhiều cơ hội trải nghiệm

để tìm hiểu, phát hiện vấn đề và phát hiện cách giải quyết vấn đề

một cách tinh tế .......................................................................................76

3.2.3. Biện pháp 3. Tập luyện cho học sinh hình thành và vận dụng hợp lý

các thủ pháp hoạt động nhận thức trong giai đoạn lập kế hoạch

giải quyết vấn đề .....................................................................................89

2.2.4. Biện pháp 4. Rèn luyện cho học sinh khả năng tìm nhiều lời giải,

lựa chọn lời giải tối ưu và khai thác, phát triển các vấn đề nhằm

khắc sâu thủ pháp hoạt động nhận thức ................................................103

3.2.5. Biện pháp 5. Xây dựng và tổ chức dạy học thích hợp các chuyên đề

ẩn chứa trong đó những thủ pháp hoạt động nhận thức cần bồi dưỡng

cho học sinh...........................................................................................118

Kết luận chương 3 ...............................................................................................131

Chương 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM............................................................133

4.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm...................................................................133

4.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm.............................................................133

4.2.1. Phương pháp quan sát ...........................................................................133

4.2.2. Phương pháp thống kê toán học ............................................................133

4.3. Tổ chức và nội dung thực nghiệm................................................................133

4.3.1. Công tác chuẩn bị..................................................................................133

4.3.2. Các bước tổ chức thực nghiệm..............................................................134

4.3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm............................................................135

4.4. Xây dựng phương thức và tiêu chí đánh giá ................................................144

4.4.1. Phương thức và tiêu chí đánh giá mặt định lượng ................................144

4.4.2. Phương thức và tiêu chí đánh giá mặt định tính....................................145

4.5. Kết quả thực nghiệm ....................................................................................145

4.5.1. Đánh giá định tính .................................................................................145

4.5.2. Đánh giá định lượng..............................................................................150

Kết luận chương 4 ...............................................................................................156

KẾT LUẬN............................................................................................................157

DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ.....................................................158

TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................159

PHỤ LỤC

DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU ĐỒ

Trang

Sơ đồ:

Sơ đồ 1.1. Các TP “riêng” cho toán học ................................................................8

Sơ đồ 1.2. Cấu trúc vĩ mô hoạt động....................................................................12

Sơ đồ 1.3. Các dạng hoạt động chủ yếu của HĐNT ............................................14

Sơ đồ 1.4. Sơ đồ tổng quát về hoạt động trí tuệ trong giải Toán .........................24

Sơ đồ 1.5. Sơ đồ các nhân tố cơ bản trong việc bồi dưỡng TPHĐNT cho HS....44

Sơ đồ 1.6. Các giai đoạn và mức độ hình thành, phát triển TP............................45

Bảng:

Bảng 4.1. Kết quả bài kiểm tra của HS sau đợt thực nghiệm thứ nhất .............150

Bảng 4.2. Kết quả bài kiểm tra số 1 của HS sau đợt thực nghiệm thứ hai........152

Bảng 4.3. Kết quả bài kiểm tra số 2 của HS sau đợt thực nghiệm thứ hai........154

Biểu đồ:

Biểu đồ 4.1. Đường biểu diễn tần suất tích lũy hội tụ lùi sau TNSP đợt 1 ...........151

Biểu đồ 4.2. Biểu đồ xếp loại HS sau TNSP đợt 1...............................................151

Biểu đồ 4.3. Đường biểu diễn tần suất tích lũy hội tụ lùi sau bài kiểm tra số 1

TNSP đợt 2........................................................................................153

Biểu đồ 4.4. Biểu đồ xếp loại HS bài kiểm tra số 1 TNSP đợt 2 ..........................153

Biểu đồ 4.5. Đường biểu diễn tần suất tích lũy hội tụ lùi sau bài kiểm tra số 2

TNSP đợt 2........................................................................................154

Biểu đồ 4.6. Biểu đồ xếp loại HS sau bài kiểm tra số 2 TNSP đợt 2....................154

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

1.1. Cuộc cách mạng khoa học công nghệ đã và đang tiếp tục phát triển với

những bước tiến nhảy vọt trong thế kỷ XXI, đưa thế giới chuyển từ kỷ nguyên công

nghiệp hóa sang kỷ nguyên thông tin và phát triển kinh tế tri thức. Khối lượng kiến

thức ngày một tăng nhanh theo cấp số nhân. Bởi vậy, vấn đề hết sức quan trọng

được đặt ra cho giáo dục là không chỉ dạy cho HS biết cái gì mà phải giúp các em

hiểu tại sao và bằng cách nào để biết được điều đó. Vì thế, đòi hỏi giáo dục phải có

sự thay đổi căn bản cách chiếm lĩnh và sử dụng tri thức của người học theo hướng

chủ động, sáng tạo.

Dạy học là quá trình tổ chức các HĐNT cho HS. Nhiều nghiên cứu giáo dục

trên thế giới đã chỉ ra rằng để giúp HS độc lập giải quyết nhiệm vụ và lĩnh hội các

kiến thức toán học thì việc tổ chức HĐNT cho họ, trong đó có việc bồi dưỡng các

TPHĐNT là việc làm cần thiết trong DH toán ở trường phổ thông hiện nay. Theo I.

V. Titova [127, tr. 5], “Việc hình thành các TP thích hợp của HĐNT sẽ trả lời trực

tiếp cho một trong những câu hỏi quan trọng nhất đặt ra trước nhà trường phổ thông

“Làm thế nào để dạy trẻ học một cách hợp lý”, vì rằng các TP đã được lĩnh hội sẽ

trở thành tài sản riêng của HS và là “công cụ” của việc lĩnh hội độc lập tài liệu học

tập”. Tác giả Trần Luận [63] cho rằng, các TP của công việc học tập có mặt trong

hoạt động học tập của HS sẽ đóng vai trò chính yếu trong sự phát triển trí tuệ của

các em. Vì vậy, bồi dưỡng các TPHĐNT cho HS là việc làm hết sức cần thiết trong

giai đoạn hiện nay, giúp người học phát triển các năng lực, góp phần đổi mới giáo

dục phổ thông theo định hướng “tiếp cận năng lực”.

1.2. G. Polya là một nhà toán học, nhà sư phạm nổi tiếng, các công trình của

ông là những công trình nghiên cứu Ơristic (heuristic), đó là cách thức nhằm tăng

nhanh quá trình tìm kiếm các giải pháp hợp lý để giải quyết vấn đề thông qua các

suy nghĩ rút gọn. Theo G. Polya, nhiệm vụ chính của DH toán ở trường phổ thông

là dạy cho HS suy nghĩ. Ông cho rằng, điểm chính trong việc giảng dạy toán học là

phát triển các chiến thuật giải quyết vấn đề. Mặt khác, theo G. Polya giải toán nói

riêng và giải quyết vấn đề nói chung là một nghệ thuật, vì vậy, đòi hỏi người học

cần có khả năng khéo léo, linh hoạt, sáng tạo để đạt hiệu quả cao. Từ đó, tác giả đã

đưa ra một số kinh nghiệm và các kỹ thuật để chuyển việc giải các bài toán chưa

hoặc không có dạng chuẩn về các bài toán chuẩn. Đây là những cách thức tư duy

linh hoạt, khéo léo, độc đáo để giải quyết hiệu quả các vấn đề toán học.

2

Như vậy, mặc dù G. Polya không đề cập đến TPHĐNT nhưng theo chúng

tôi, các kinh nghiệm hay các ơristic mà tác giả đề xuất trong giải quyết vấn đề là

những TPHĐNT. Đó chính là các công cụ hữu hiệu giúp HS giải quyết hiệu quả các

vấn đề, phát huy tối đa tính tích cực nhận thức của người học. Vì vậy, chúng ta cần

quan tâm bồi dưỡng TPHĐNT cho HS ở trường phổ thông. Đúng như Shuard đã

khẳng định khi nghiên cứu về chương trình giáo dục quốc gia của Anh và xứ U-ên

“Mối quan tâm lớn nhất hiện nay về TP xuất phát từ công trình của G. Polya về giải

quyết vấn đề toán học” [22, tr. 403].

1.3. Nội dung chương trình môn Toán ở trường THCS có vị trí quan trọng

trong chương trình toán phổ thông. Các mạch kiến thức đều trình bày với mục đích

cung cấp cho HS những hiểu biết ban đầu về: quan sát và dự đoán, phân tích và

tổng hợp, suy luận logic… Bên cạnh đó, đặc điểm nhận thức của HS THCS theo J.

Piaget [73, tr. 419] là: “Suy nghĩ không còn bị giới hạn vào những cái trực quan, cụ

thể. Trẻ thích suy xét những vấn đề mang tính giả thuyết... Chúng có khả năng lập

luận hệ thống và suy diễn, điều này cho phép chúng cân nhắc nhiều giải pháp có thể

đối với một vấn đề và tìm ra được câu trả lời đúng”. Do đó, quá trình DH môn Toán

ở THCS thuận lợi cho việc vận dụng tư tưởng sư phạm của G. Polya vào bồi dưỡng

các TPHĐNT cho HS giúp các em độc lập chiếm lĩnh kiến thức và tài liệu học tập.

Trong thực tiễn DH môn Toán ở trường THCS, nhiều GV đã hướng dẫn cho

HS biết vận dụng tư tưởng sư phạm của G. Polya vào việc tư duy để tìm hiểu, vạch

kế hoạch, thực hiện kế hoạch và nhìn lại cách giải quyết một vấn đề nào đó; một số

GV cũng đã trang bị cho HS các TP: Xem xét đối tượng dưới nhiều góc độ khác

nhau, TP mô hình hóa (sơ đồ, biểu đồ...), TP dự đoán, xét trường hợp đặc biệt... Tuy

nhiên, những việc làm đó còn rời rạc, chưa được phổ biến rộng rãi nên chưa trở

thành hoạt động của chính các em trong nhiều tình huống khác. Hơn nữa, nhiều

giáo viên toán cũng chưa am hiểu một cách đầy đủ về TPHĐNT theo tư tưởng sư

phạm của G. Polya nên việc bồi dưỡng chúng cho HS còn gặp không ít khó khăn.

1.4. Đã có nhiều công trình đề cập đến tổ chức HĐNT và vận dụng TPHĐNT

trong DH môn Toán ở trường phổ thông. Có nhiều cách nhìn nhận về TP, nhưng rõ

ràng các TP là rất rộng về mặt khả năng [22]. Tiếp cận quan niệm TP ở góc nhìn là

hành động, có Burton và Shuard [22]; nhìn nhận GQVĐ như một TP có Shufelt và

Smart [22]; quan niệm TP như là phương tiện có nhà tâm lý học đương đại người

Mỹ - Robert Mills Gragne [114]; Nhìn nhận TP như là cách thức, phương pháp

mang tính thủ thuật để có được giải pháp hiệu quả và đưa ra một số TP cụ thể trong

GQVĐ nói riêng và HĐNT nói chung là kết quả nghiên cứu của hầu hết các tác giả

trong [22], [61], [63], [66], [116], [119], [124], [126], [127], [128]... Trong các nghiên

3

cứu trên, chỉ trình bày một cách hiểu chung chung về TP, chưa có sự thống nhất

trong thuật ngữ. Dưới các góc độ khác nhau, các tác giả đưa ra các TP cụ thể với

các ví dụ minh họa (thường là tản mạn, không gắn với chủ đề cụ thể trong chương

trình). Các nghiên cứu đều khẳng định, để HS biết vận dụng TPHĐNT một cách

thích hợp trong các tình huống mới và việc thao tác nó một cách hiệu quả, đòi hỏi

các em phải được trang bị về TP và có nhiều kinh nghiệm trong việc sử dụng các

TP vào từng tình huống cụ thể trong suốt thời gian học ở nhà trường phổ thông. Tuy

nhiên, TP chưa được dạy mà chúng chỉ được hấp thụ vào vốn hiểu biết của HS qua

việc sử dụng một thời gian dài. Và vấn đề HS học TP như thế nào, vận dụng chúng

vào thời điểm nào cho thích hợp vẫn còn chưa được nghiên cứu nhiều; giáo viên

toán cũng chưa am hiểu một cách đầy đủ về TPHĐNT. Hơn nữa, vấn đề về TPHĐNT

theo tư tưởng sư phạm của G. Polya là hoàn toàn mới, việc bồi dưỡng nó cho HS

trong DH môn Toán ở trường THCS hiện nay chưa được quan tâm nghiên cứu.

Từ những lý do nêu trên, chúng tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Bồi dưỡng

các thủ pháp hoạt động nhận thức theo tư tưởng sư phạm của G. Polya cho học sinh

trong dạy học môn Toán ở trường Trung học cơ sở”.

2. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu nhằm đề xuất một số biện pháp sư phạm bồi dưỡng các

TPHĐNT theo tư tưởng sư phạm của G. Polya cho HS, góp phần nâng cao hiệu quả

dạy học môn Toán ở trường THCS.

3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH TPHĐNT theo tư tưởng sư phạm

của G. Polya trong môn Toán ở trường THCS.

3.2. Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp bồi dưỡng TPHĐNT theo tư tưởng

sư phạm của G. Polya cho HS trong DH môn Toán ở trường THCS.

3.3. Phạm vi nghiên cứu: Đề tài tập trung vào nghiên cứu trong DH môn

Toán các lớp cuối cấp (8, 9) ở trường THCS.

4. Giả thuyết khoa học

Nếu xác định được các TPHĐNT theo tư tưởng sư phạm của G. Polya cần bồi

dưỡng cho HS trong DH môn Toán ở trường THCS và xây dựng được một số biện

pháp có cơ sở khoa học, phù hợp, khả thi thì có thể bồi dưỡng các TP đó cho người

học, góp phần nâng cao chất lượng DH môn Toán.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận án có nhiệm vụ trả lời các câu hỏi nghiên cứu sau:

1) Quan niệm về TPHĐNT theo tư tưởng sư phạm của G. Polya? Những

TPHĐNT cụ thể, thường sử dụng trong DH môn Toán ở trường THCS?

4

2) Vai trò của TPHĐNT trong việc phát triển các năng lực cho HS? Các điều

kiện sư phạm của việc hình thành và phát triển TPHĐNT cho HS ở trường THCS?

3) Thực trạng việc sử dụng các TPHĐNT theo tư tưởng sư phạm của G. Polya

trong DH môn Toán ở trường THCS như thế nào?

4) Các biện pháp giúp bồi dưỡng TPHĐNT theo tư tưởng sư phạm của G.

Polya cho HS trong DH môn Toán ở các lớp cuối cấp trường THCS?

5) Tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất?

6. Phương pháp nghiên cứu

6.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận: Hệ thống hóa, phân tích, tổng

hợp, khái quát hóa các nguồn tư liệu để xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài nghiên cứu.

6.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

- Quan sát sư phạm: Sử dụng trong quá trình dự giờ nhằm mục đích quan sát các

hoạt động của GV và HS về việc bồi dưỡng TPHĐNT cho HS trong quá trình DH.

- Điều tra: sử dụng phiếu hỏi, phỏng vấn nhằm đánh giá thực trạng hoạt động DH

của GV trong việc bồi dưỡng các TPHĐNT cho HS theo tư tưởng sư phạm của G. Polya

ở các trường THCS hiện nay.

- Tổng kết kinh nghiệm: nghiên cứu, phân tích, phát hiện, tổng kết những kinh

nghiệm tiên tiến của các GV môn Toán và cán bộ quản lý ở một số trường THCS.

- Hỏi ý kiến chuyên gia: Xin ý kiến của các chuyên gia về các vấn đề thuộc

phạm vi nghiên cứu của đề tài.

- Thực nghiệm sư phạm: Thể hiện việc vận dụng các biện pháp bồi dưỡng

TPHĐNT trong quá trình DH môn Toán nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả

của biện pháp đã đề xuất.

6.3. Phương pháp xử lý thông tin: Sử dụng thống kê toán học trong khoa học

giáo dục và các phần mềm cần thiết để xử lý số liệu với những thông tin định lượng,

xử lý logic với những thông tin định tính để phân tích kết quả điều tra khảo sát thực

trạng và kết quả thực nghiệm sư phạm của Luận án.

7. Những đóng góp của Luận án

7.1. Về mặt lý luận

- Xác định quan niệm về TPHĐNT (dựa trên cơ sở những căn cứ khoa học), tư

tưởng sư phạm của G. Polya về DH TPHĐNT; Xác định được nội hàm của quan

niệm TPHĐNT theo tư tưởng sư phạm của G. Polya thông qua việc đưa ra một số

nhóm TPHĐNT thường sử dụng theo tư tưởng sư phạm của Polya cần bồi dưỡng

cho HS trong DH môn Toán ở trường THCS.

- Đưa ra các điều kiện sư phạm để hình thành và phát triển TPHĐNT cho HS.

5

- Trình bày rõ những thuận lợi, khó khăn trong thực tiễn khi hình thành và khắc

sâu TPHĐNT cho HS theo tư tưởng sư phạm của G. Polya để giải quyết các vấn đề.

- Đưa ra năm định hướng và năm biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi

dưỡng các TPHĐNT cho HS theo tư tưởng sư phạm của G. Polya trong DH môn

Toán các lớp cuối cấp THCS. Không chỉ dừng lại ở việc đề xuất các biện pháp mà

còn tổ chức thực hiện bằng việc dẫn dắt, lôi cuốn một cách hợp lý để HS tham gia

tích cực vào quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm phát triển nhiều năng lực

cho người học (phù hợp với định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán trong

giai đoạn hiện nay).

7.2. Về mặt thực tiễn

- Đưa ra các hướng dẫn sư phạm cụ thể cho việc bồi dưỡng một số nhóm

TPHĐNT trong DH môn Toán các lớp cuối cấp THCS thông qua một số nội dung.

- Cung cấp tài liệu tham khảo cho GV, góp phần nâng cao hiệu quả DH môn

Toán ở trường THCS. Đặc biệt, góp phần đổi mới phương pháp DH phổ thông theo

hướng “tiếp cận năng lực” ở Việt Nam sau 2015.

8. Các luận điểm đưa ra bảo vệ

- Cách quan niệm về TPHĐNT toán học, TPHĐNT toán học theo tư tưởng

sư phạm của G. Polya và các nhóm TPHĐNT đưa ra trong Luận án của chúng tôi là

một cách quan niệm có ý nghĩa cả về lý luận và thực tiễn.

- Hình thành và phát triển các TPHĐNT cho HS vừa là điều kiện, vừa là kết

quả của HĐ giải quyết vấn đề trong quá trình DH môn Toán. Các điều kiện sư phạm

của việc bồi dưỡng TPHĐNT theo tư tưởng sư phạm của G. Polya cho HS trong

DH môn Toán ở trường THCS mà Luận án đề xuất phù hợp với thực tiễn.

- Các biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng TPHĐNT theo tư tưởng sư phạm

của G. Polya cho HS trong DH môn Toán ở trường THCS (đề xuất trong Luận án)

là khả thi và hiệu quả. Việc tổ chức thực hiện các biện pháp, đã quan tâm hợp lý đến

việc tăng cường tính tích cực HĐ của HS, đặc biệt là bồi dưỡng năng lực phát hiện

và giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo cho người học góp phần đổi mới

phương pháp DH theo định hướng “tiếp cận năng lực”.

9. Cấu trúc của Luận án

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung Luận án gồm 4 chương:

Chương 1. Cơ sở lý luận

Chương 2. Khảo sát thực trạng

Chương 3. Một số biện pháp bồi dưỡng các thủ pháp hoạt động nhận thức

cho học sinh theo tư tưởng sư phạm của G. Polya trong dạy học

môn Toán ở các lớp cuối cấp Trung học cơ sở

Chương 4. Thực nghiệm sư phạm

6

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu các vấn đề có liên quan đến đề tài

1.1.1. Những kết quả nghiên cứu liên quan đến thủ pháp hoạt động nhận thức

1.1.1.1. Những kết quả nghiên cứu liên quan trên thế giới

Nhiều nghiên cứu trên thế giới đã quan tâm đến TPHĐNT và vai trò của nó

trong giải quyết vấn đề, chẳng hạn [22], [66], [114], [117], [118], [119], [124], [125],

[126], [127] và [128]... Trong những nghiên cứu trên, các tác giả đã có những nhìn nhận,

quan niệm khác nhau về TPHĐNT. Tuy nhiên, nhìn nhận TP như là cách thức mang

tính thủ thuật để có được giải pháp hiệu quả và đưa ra một số TP cụ thể trong giải

quyết vấn đề là quan niệm của hầu hết các tác giả. Chẳng hạn:

+ Trong các nghiên cứu [118], [119], [124], [125], [129]..., các tác giả đã

thừa nhận, trong giảng dạy toán cần trang bị cho HS hai hệ thống tri thức: 1) Về

hiện thực đối tượng; 2) Về cách thức thực hiện các hành động trí tuệ đảm bảo việc

nắm vững các tri thức khoa học về hiện thực đối tượng đó. Quan điểm này phù hợp

với mô hình trí tuệ gồm hai thành phần của các nhà tâm lý học N. A. Menchinskaya,

E. N. Kabanova – Meller, đó là: tri thức về đối tượng (cái được phản ánh) và các thủ

thuật trí tuệ (phương thức phản ánh). Thủ thuật trí tuệ thực chất là một hệ thống các

thao tác, được hình thành một cách đặc biệt để giải quyết nhiệm vụ theo một kiểu

nhất định [66, tr. 44, 45]. Cũng theo quan điểm này, khi nghiên cứu các HĐ của HS

nhằm lĩnh hội và vận dụng tri thức, các nhà tâm lý học Xô Viết S. L. Rubinstein, N.

A. Menchinskaya, E. N. Kabanova - Meller... đã chứng tỏ rằng: “Những loại đối

tượng khác nhau, những kiểu tài liệu học tập khác nhau đòi hỏi những thủ thuật

phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa khác nhau” [80, tr.111]. Do

đó, muốn hình thành những tri thức và khái niệm đúng đắn cần phải dạy HS những

thủ thuật hoạt động trí tuệ để phát hiện, tách ra và hợp nhất các dấu hiệu bản chất

của các lớp đối tượng cần nghiên cứu.

+ Trong [126], nhà tâm lý học Xô Viết E. N. Kabanova - Meller đã khẳng

định: Các TP cần thiết cho việc độc lập giải quyết nhiệm vụ và lĩnh hội các kiến

thức. Tác giả cũng đã dẫn ra một số ví dụ minh họa cho các TP quan trọng như: TP

phân chia các dấu hiệu cơ bản và không cơ bản của khái niệm, TP xem xét đối

tượng dưới nhiều góc độ khác nhau (cùng một đoạn thẳng trong một tam giác cân có

thể được xem như là đường cao, phân giác hoặc trung tuyến), TP tạo lập ảnh ghi nhớ

hoặc tưởng tượng (khác với khái niệm, các ảnh biểu thị cái mà HS hình dung trong

7

đầu)... Tuy nhiên, tên gọi của các TP được đưa ra là chưa thống nhất về xuất xứ (một

số TP lấy ra từ thuật ngữ tương ứng của môn học, một số khác lại lấy ra từ tâm lý

học...) và rất nhiều TP cần thiết phải có mặt trong công việc học tập lại chưa có tên

gọi [126, tr. 28].

+ Tác giả I. V. Titôva [127], đã nghiên cứu các điều kiện sư phạm nhằm thúc

đẩy việc hình thành các TP hoạt động tư duy: So sánh và phân loại trong DH toán

cho HS Tiểu học. Theo tác giả, trong quá trình giáo dục, trẻ em là chủ thể chính của

hoạt động tư duy, nên nếu chỉ chú trọng DH kiến thức, nội dung là chưa đủ, mà cần

dạy các phương pháp hoạt động tư duy, nhưng không có chương trình cụ thể cho

các kỹ thuật phát triển của hoạt động tư duy đó. Bởi vậy, cần lồng ghép việc hình

thành kiến thức khái niệm và phương pháp hình thành các hoạt động tư duy vào

một quá trình duy nhất, đây là một trong những vấn đề được quan tâm bởi các giáo

viên và các nhà tâm lý học J. K. Babanskaya, D. B. Epiphany, P. Y. Halperin, I. J.

Lerner, A. N. Leontiev, N. A. Menchinskaya... I. V. Titôva đã khẳng định, sự thành

công của DH ở trường Tiểu học được xác định là phụ thuộc vào sự hình thành các TP

hợp lý của HĐ tư duy.

+ Theo S. Krulik và J. Rudnick [120], các nhà giáo dục cần phải dạy một

phương pháp suy nghĩ không chỉ liên quan đến các vấn đề cụ thể mà phải áp dụng

được cho nhiều tình huống khác nhau. Các tác giả này cho rằng, một TP là một loại

phương pháp đặc biệt có thể áp dụng cho các tình huống khác nhau; TP không đảm

bảo chắc chắn thành công nhưng nó sẽ mang lại khả năng nhanh chóng tìm được

giải pháp để giải quyết vấn đề hiệu quả.

+ Giáo sư tâm lý học D. N. Perkins và nhiều nhà tâm lý học khác [22], đề cao

vai trò của TP (phương pháp thủ thuật) trong sự phát triển trí thông minh. Họ cho rằng,

khi dạy - học và rèn luyện các kỹ năng tư duy, mỗi TP đều dạy cho người học khả năng

vận dụng TP đó vào lúc nào và như thế nào. Bởi vậy, trọng tâm các vấn đề trong

trường phổ thông ngày càng không ngừng hướng tới các TP để có được giải pháp.

Backhouse và nhiều người khác đưa ra ý kiến: “Nói chung, một TP có thể được

coi như là một cách để làm cái gì đó hay là phương thức của một hoạt động” [22, tr.

404], đó là cách mà HS sử dụng để đưa khái niệm, tri thức và kĩ năng vào bài làm.

Len Frobisher [22] cũng đã đưa ra tên một số các TP “chung” vận dụng trong

khám phá và giải quyết vấn đề toán học như: Các TP giao tiếp; các TP lý giải, các TP

mổ xẻ, các TP ghi chép. Ngoài ra, với mỗi môn học lại có những TP đặc trưng riêng.

Tác giả cũng đã liệt kê một số TP mà theo các nhà giáo dục toán học chúng chỉ phù

hợp cho môn Toán trong sơ đồ sau (Sơ đồ 1.1).