bo de tuyen moi(ĐTuấn )

Së gi¸o dôc- ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt

********* M«n :to¸n

Thêi gian lµm bµi : 150 phót ( Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò )

Bµi 1 (2,0®iÓm)

1) Cho hµm sè y =f(x) = ( 2 1− ) x – 2

a) TÝnh f( 8 2 + )

b) Kh«ng tÝnh h·y so s¸nh f( 2008 ) vµ f( 2009 )

2) Chøng minh : a b

ab

a b b a

a b

( a b) 4 ab 2

= −

−

⋅

+

− +

víi a >0 vµ b >0

Bµi 2 (3,0®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: x2

– 2mx + 2m – 5 = 0.

1) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.

2) T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu.

3) Gäi hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ x1 vµ x2, t×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó:

x1

2

(1 – x2

2

) + x2

2

(1 – x1

2

) = -8.

Bµi 3 (4,0®iÓm) Cho BC lµ d©y cè ®Þnh cña ®êng trßn t©m O , b¸n kÝnh R (0<BC<2R).Alµ ®iÓm di ®éng

trªn cung lín BC sao cho ΔABC nhän. C¸c ®êng cao AD,BE,CF cña ΔABC c¾t nhau t¹i

H ( D∈BC, E∈ AC vµ F∈ AB ).

1)Chøng minh tø gi¸c BCEF néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn.

Tõ ®ã suy ra AE.AC = AF.AB.

2)Gäi A' lµ trung ®iÓm cña BC.Chøng minh AH =2. A'O

3)KÎ ®êng th¼ng d tiÕp xóc víi ®êng trßn (O) t¹i A , ®Æt S lµ diÖn tÝch ΔABC ,

2p lµ chu vi cña ΔDEF .

a) Chøng minh d // EF.

b) Chøng minh : S = p.R.

Bµi 4 (1,0®iÓm): Gäi A ,B lµ giao ®iÓm cña hai ®å thÞ (P) : y =2x2

vµ (d) : y = 3x – 1.TÝnh SOAB

Së gi¸o dôc- ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt

********* M«n :to¸n

Thêi gian lµm bµi : 150 phót ( Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò )

Bµi 1 (2,0®iÓm) 1) a) TÝnh : ( 2 1 . 2 1 + − ) ( )

b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:

x y 1

x y 5

 − = 

 + =

.

2) Cho biÓu thøc:A = x x 1 x x 1 2 x 2 x 1 ( )

:

x x x x x 1

  − + − +  ÷ −

− + −  

.

a) Rót gän A.

b) T×m x nguyªn ®Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn.

Bµi 2 (3,0®iÓm)

1) Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch b»ng 60cm2

,®êng chÐo b»ng 13cm .TÝnh c¸c kÝch thíc h×nh ch÷ nhËt ®ã

2. Cho hµm sè y = (2m – 1)x + m – 3.

a) T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè ®i qua ®iÓm (2; 5)

b) Chøng minh r»ng ®å thÞ cña hµm sè lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh víi mäi m. T×m ®iÓm cè ®Þnh Êy.

Bµi 3 (4,0®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®êng cao AH. §êng trßn ®êng kÝnh AH c¾t c¹nh AB t¹i M vµ c¾t

c¹nh AC t¹i N.

1) Chøng minh r»ng MN lµ ®êng kÝnh cña ®êng trßn ®êng kÝnh AH.

2) Chøng minh tø gi¸c BMNC néi tiÕp.

3) Tõ A kÎ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi MN c¾t c¹nh BC t¹i I. Chøng minh: BI = IC.

Bµi 4 (1,0®iÓm): Tçm m âãø âæåìng thàóng y = mx + 2 taûo våïi hai truûc toaû âäü mäüt tam

giaïc coï diãûn têch bàòng 8

§Ò CHÝNH THøC

§Ò CHÝNH THøC