Bien doi bieu thuc luong giac

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242 6188

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Biến đổi biểu thức lượng giác

I. Kiến thức tổng hợp

Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác

II. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức sau thành tổng:

A x x x = sin .sin 2 .sin 3

Hướng dẫn giải

A x x x = sin .sin 2 .sin 3 1

(cosx cos3x)sin 3x

2

= −

1

(cos sin 3 cos3 sin 3 )

2

= − x x x x

1 1 1 (sin 2 sin 4 ) sin 6

2 2 2

x x x

 

= + −     ( )

1

sin 2 sin 4 sin 6

4

= + − x x x

Ví dụ 2: Biến đổi biểu thức thành tổng:

4sin .sin cos 2

6 6

B x x x      

= − +        

Hướng dẫn giải

4sin .sin cos 2

6 6

B x x x      

= − +         2[cos -cos2x].cos2x

3

  

= −    =1-2(1+cos4x)=-1-2cos4x

Ví dụ 3: Biến đổi biểu thức thành tích

C x x x x = + + + cos cos 2 cos3 cos 4

Hướng dẫn giải

C x x x x = + + + cos cos 2 cos3 cos 4 = + + + (cos cos3 cos 2 cos 4 x x x x ) ( )

= + 2 cos 2 cos cos3x.cosx ( x x )

( )

5

2 cos 2 x cos3x .cos 4cos .cos .cos

2 2

x x

= + =x x

Ví dụ 4: Biến đổi biểu thức thành tích:

D x x = − 5sin 3 3sin 5 D x x = − 5sin 3 3sin 5