Bg truyennhiet c ii dannhiet ondinh motchieu

Chöông II

Tuesday, April 11, 2023 DAÃN NHIEÄT

OÅN ÑÒNH MOÄT

CHIEÀU

A. PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN DAÃN

NHIEÄT

Ta laàn löôït khaûo saùt trong ba heä toïa ñoä

töông öùng vôùi caùc tröôøng hôïp trong vaùch

phaúng, trong vaät hình truï vaø vaät hình caàu.

I. TRONG HEÄ TOÏA ÑOÄ VUOÂNG

GOÙC

Xeùt tröôøng hôïp daãn nhieät qua vaùch

phaúng roäng so vôùi chieàu daøy, maät ñoä

doøng nhieät ñoàng ñeàu

 Nhieät ñoä chæ thay ñoåi theo phöông

vuoâng goùc vaùch

 Maët ñaúng nhieät song song beà maët

vaùch

Xeùt phaàn töû vaùch nhö sau

 Choïn truïc toïa ñoä vuoâng goùc maët

ñaúng nhieät

 Phöông trình baûo toaøn naêng löôïng cho

phaàn töû khaûo saùt nhö sau

(2-1)

Vôùi

Theá vaøo phöông trình 2-1, ta coù:

Chia phöông trình treân cho , ta ñöôïc

(2-2)

Laáy giôùi haïn

(2-3)

Trong ñoù

Vôùi dieän tích , phöông trình 2-3 ñöôïc

vieát laïi

(2-4)

II. TRONG HEÄ TOÏA ÑOÄ TRUÏ

Xeùt tröôøng hôïp daãn nhieät qua vaùch truï

coù chieàu daøi lôùn so vôùi baùn kính, maät ñoä

doøng nhieät ñoàng ñeàu

 Nhieät ñoä chæ thay ñoåi theo phöông

baùn kính

 Maët ñaúng nhieät laø nhöõng maët truï

ñoàng taâm

Xeùt phaàn töû vaùch nhö sau

 Choïn truïc toïa ñoä truøng vôùi truïc oáng

 Phöông trình baûo toaøn naêng löôïng cho

phaàn töû khaûo saùt nhö sau

(2-5)

Vôùi

Theá vaøo phöông trình 2-5, ta coù:

Chia phöông trình treân cho , laáy giôùi

haïn vaø söû duïng ñònh luaät Fourier

(2-6)

(2-7)

Vôùi dieän tích , phöông trình 2-7 ñöôïc

vieát laïi

(2-8)