Bài tập về giải bài toan bằng cách lập phương trình

Đề cương ôn tập toán 8 học kỳ II năm học 2008-2009 Trường THCS B Thanh Nghị

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8

(Học kỳ II năm học 2008 – 2009)

PHẦN ĐẠI SỐ

A- Lý thuyết :

1- Thế nào là hai phương trình tương đương ?Cho ví dụ .

2- Thế nào là hai bất phương trình tương đương ?Cho ví dụ .

3 – Nêu các quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình .So sánh.

4- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn .Số nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ.

5- Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .Cho ví dụ

6- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình .

7- Nêu các tính chất của BĐT

B – Bài tập :- Xem lại các bài đã giải trong sách giáo khoa và sách bài tập.

- Làm các bài tập sau :

1-Giải các phương trình :

Bài 1- a)

4 3 6 2 5 4 3

5 7 3

x x x + − +

− = + ; b)

3(2 1) 3 1 2(3 2) 1

4 10 5

x x x − + +

− + =

c)

2 3(2 1) 5 3 5

3 4 6 12

x x x

x

+ − −

+ − = + ; d)

4 2 4

5 3 2

x x x

x

+ −

− + = −

e)

1 1 1 ( 1) ( 3) 3 ( 2)

2 4 3

x x x + + + = − + ; g)

2 4 6 8

98 96 94 92

x x x x + + + +

+ = +

h)

12 11 74 73

77 78 15 16

x x x x − − − −

+ = + i)

2(3 ) 9 3 7 2

5 5 5 4( 1) 2

14 24 12 3

x x

x x

x x

− −

+ + +

− −

− = +

Bài 2a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); b) 9x2

– 1 = (3x + 1)(4x +1)

c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2

; d) (2x +1)2

= (x – 1 )2

.

e) (x3

- 5x2

+ 6x = 0; g) 2x3

+ 3x2

– 32x = 48

h) (x2

– 5 )(x + 3) = 0; i) x2

+2x – 15 = 0; k) (x - 1)2

= 4x +1

Bài 3a)

1 5 15

x x x x 1 2 ( 1)(2 )

− =

+ − + −

; b) 2

1 5 2

2 2 4

x x x

x x x

− −

− =

+ − −

c) 2

2 1 2 1 8

2 1 2 1 4 1

x x

x x x

+ −

− =

− + −

d)

3 3 20 1 13 102

2 16 8 8 3 24

x x

x x x

− −

+ + =

− − −

e) 2

6 8 1 12 1 5

1 4 4 4 4

x x

x x x

− −

+ = −

− + −

g)

1 1

1 1 1

1 2

1

1

x x

x x

x

x

+ −

−

− + =

+

+

−

.

h) 2 2 2

4 1 2 5

3 2 4 3 4 3

x x x

x x x x x x

+ + +

− =

− + − + − +

.

Bài 4 a) 2 3 4 x − = ; b) 3 1 2 x x − − = ; c) x x − = + 7 2 3

d) x x − + = 4 3 5 ; e) 2( 1) 4 0 x x + − = ; h) 2

1 2 1

x x x 1 1 1

+ =

+ − −

Bài 5 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :

a) 12 – 2(1- x)2

= 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3 .

b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1.

Bài 6 : Cho phương trình ẩn x : 9x2

– 25 – k2

– 2kx = 0

a)Giải phương trình với k = 0

b)Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số.

2- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Bài 7a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2

+ 3 ; b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x );

Gv: Đinh Văn Giới