Bài tập theo chuyên đề từ lớp 7 lên lớp 8

Bài tập ôn tập hè - Toán 7 - Có trí thì nên

PHẦN I: CÁC DẠNG BẠI TẬP CƠ BẢN

A. Các bài tập về tính toán

Bài tập 1. Thực hiện phép tính 1) 1 5 1 2

12 8 3

−  

− −  ÷  ; 2) 1 1 1,75 2

9 18

  −

− − −  ÷   ;

3) 5 3 1

6 8 10

 

− − − +  ÷   ;

4) 2 4 1

5 3 2

   

+ − + −  ÷  ÷     ; 5) 3 6 3

12 15 10

 

− −  ÷  

6)

− + + − − − + + −

= + = × +

− + − − + − − − − +

3 3 1 1 1 1 0,375 0,3 0,25 0,2 1,5 1 0,75 6 11 12 3 7 13 3 ;

5 5 5 2 2 2 1 7

0,625 0,5 2,5 1,25 1 0,875 0,7

11 12 3 3 7 13 6

A B

7) 5 5 5 8 3 3

11 8 11

 

+ −  ÷   8) 1 9 2 .13 0,25.6

4 11 11

−

−

9) 4 1 5 1 : 6 :

9 7 9 7

   

− + −  ÷  ÷    

Bài tập 2.Tìm x biết:

1.

        − −

− = − − − = − − + − = +  ÷  ÷  ÷  ÷        

+ = − + = − + − =

1 1 5 5 1 3 11 1 3 7 1 1 a. 3 : x . 1 b. : x c. 1 x : 3 :

4 4 3 6 4 4 36 5 5 4 4 8

5 2 3 22 1 2 1 3 1 3 d. x e. x f. x

7 3 10 15 3 3 5 4 2 7

2.a) x: 15 = 8: 24 b) 36 : x = 54 :

3

d) 1,56 : 2,88 =

2,6 : x

2,5 : 4x = 0,5 : 0,2

c) 1

3

2

: 0,4 = x : 1

1

7

1 2 :3 :0,25

5 3

x =

3 2 3 1

5 7 5 1

x x

x x

+ −

=

+ +

1 0,5 2

2 1 3

x x

x x

+ +

=

+ +

3. a: Tìm x biết |x -1| = 2x – 5 b: Tìm x biết : ||x +5| - 4| = 3 c: Tìm x biết:

* | 9 - 7x | = 5x -3; * 8x - |4x + 1| = x +2 * | 17x - 5| - | 17x + 5| =

0; * | 3x + 4| = 2 | 2x - 9|

d. Tìm x biết: * | 10x + 7| < 37 * | 3 - 8x| ≤ 19 * | x +3| - 2x = | x - 4|

Bài tập 3: Tìm x biết a) (x -1)3

= 27; b) x2

+ x = 0; c) (2x + 1)2

= 25;

d) (2x - 3)2

= 36;

e) 5x + 2 = 625; f) (x -1)x + 2 = (x -1)x + 4; g) (2x - 1)3

= -8.

h) 1 2 3 4 5 30 31

. . . . ... .

4 6 8 10 12 62 64 = 2x

;

4: Tìm số nguyên dương n biết a) 32 < 2n < 128; b) 2.16 ≥ 2n > 4; c) 9.27 ≤ 3n

≤ 243.

5. Cho P =

( 5) ( 6) ( 6) ( 5) ( 4)

x

x

x

x

x

+

+

−

−

−

Tính P khi x = 7

6. So sánh a) 9920 và 999910; b) 321 và 231; c) 230 + 330 + 430 và 3.2410

.

B. Các bài tập về đại lượng tỷ lệ

Bài tập 1:Tìm x , y, z biết a) 5 7

;

3 4

x y y z

= = và 2x + 3y – z = 186.

1

Bài tập ôn tập hè - Toán 7 - Có trí thì nên

b)

z x y z

x y

y

x z

x

y z

+ +

=

+ −

=

+ +

=

+ +1 2 3 1

c) 10 6 21

x y z

= = và 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32 e) 3 5

;

3 4

x y y z

= = và 2x

-3 y + z =6. g) 5

4

4

3

3

2x y z

= = và x+y+z=49. h) 4

4

3

2

2

1 −

=

−

=

x − y z

và 2x+3y-z = 50. i)

2 3 5

x y z

= = và xyz = 810.

Bài tập 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x;

y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y.

a.Tính x1 biết x2 = 2; y1 = - 4

3

và y2 = 7

1

b. Tính x1, y1 biết rằng: y1 – x1 = -2; x2 = -

4; y2 = 3.

Bài tập 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

a) Viết công thức liên hệ giữa y và x biết rằng tổng hai giá trị tương ứng của x bằng

4k thì tổng hai giá trị tương ứng của y bằng 3k2

( k ≠ 0).

b) Với k = 4; y1 + x1 = 5, hãy tìm y1 và x1.

Bài tập 4: Chi vi một tam giác là 60cm. Các đường cao có độ dài là 12cm; 15cm; 20cm.

Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

Bài tập 5: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ tới B lúc

11giờ. Sau khi chạy được nửa đường thì vì đường hẹp và xấu nên vận tốc ôtô giảm xuống

còn 40km/h do đó đến 11 giờ xe vẫn còn cách B là 40km.a/ Tính khoảng cách AB

b/ Xe khởi hành lúc mấy giờ?

Bài tập 6: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , mỗi đội

làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, 9. Nhưng về sau do thiết bị máy

móc và nhân lực của các đội thay đổi nên kế hoạch đã được điều chỉnh, mỗi đội làm một

đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, 8. Như vậy đội III phải làm hơn so với kế

hoạch ban đầu là 0,5km đường. Tính chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế

hoạch mới.

C. Các bài toán liên quan đến Hàm số :

1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2

– 9 a. Tính f(-2); )

2

1

f(− b. Tìm x để f(x) = -1

c. Chứng tỏ rằng với x ∈ R thì f(x) = f(-x)

2: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 1

4

a. Tìm x để f(x) = -5 b. Chứng tỏ rằng nếu x1> x2 thì f(x1) > f(x2)

3: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a =12.

a.Tìm x để f(x) = 4 ; f(x) = 0 b.Chứng tỏ rằng f(-x) = -f(x)

4: Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k ≠ 0). Chứng minh rằng:

a/ f(10x) = 10f(x) b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) c/ f(x1 - x2) = f(x1) -

f(x2)

2