Bài tập quy hoạch tuyến tính

Bài tập QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH

Bài 1. Một nhà máy giấy có kế hoạch sản xuất 3 loại giấy A, B, C. Nguyên liệu để sản xuất giấy là gỗ và axít có trữ

lượng tương ứng là 5500 m3

và 90 tấn. Mức tiêu hao các loại nguyên liệu để sản xuất và giá bán một tấn giấy mỗi

loại được cho bởi bảng sau:

Nguyên liệu Sản phẩm

A B C

Gỗ (m3

) 1,5 1,8 1,6

Axít (kg) 20 30 24

Giá bán (triệu) 9 12 10

Qua thăm dò thị trường, nhà máy quyết định sản xuất giấy A, C có số lượng bằng nhau và giấy B có số

lượng tối đa là 1000 tấn. Hãy lập mô hình toán học của bài toán lập kế hoạch tối ưu trên.

Bài 2. Một nhà máy luyện kim muốn sản xuất một loại hợp kim có 20% bạc, 30% đồng và 50% nhôm. Để sản xuất

ra loại hợp kim đó nhà máy dùng 6 loại nguyên liệu: bạc nguyên chất, đồng nguyên chất, nhôm nguyên chất, hợp

kim A, hợp kim B, hợp kim C. Tỉ lệ các chất bạc, đồng, nhôm trong 6 loại nguyên liệu trên và giá nguyên liệu

(ngàn đồng/kg) mỗi loại được cho trong bảng sau:

Chất Loại nguyên liệu

Bạc Đồng Nhôm KH A HK B HK C

Bạc

Đồng

Nhôm

100%

0

0

0

100%

0

0

0

100%

30%

40%

30%

50%

20%

30%

40%

35%

25%

Giá 1500 300 100 1000 1200 1100

Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định khối lượng nguyên liệu mỗi loại để sản xuất 1 kg hợp kim

thành phẩm sao cho giá thành của hợp kim thành phẩm thấp nhất nhưng vẫn bảo đảm chất lượng theo yêu cầu.

Bài 3. Biến đổi bài toán QHTT sau về dạng chính tắc:

Bài 4. Một công ty thức ăn gia súc định sản xuất các bao thức ăn gia súc có tỉ lệ % chất dinh dưỡng cho mỗi bao

theo tiêu chuẩn sau:

Chất dinh dưỡng Tỉ lệ tối thiểu Tỉ lệ tối đa

Đạm 22,9 Không hạn chế

Đường 42 75

Béo 9 15

Xơ 7,8 Không hạn chế

Cho biết tỉ lệ % các chất dinh dưỡng trên các loại nguyên liệu và giá nguyên liệu như sau:

Chất dinh dưỡng Nguyên liệu

Cám Gạo Bắp Bột cá

Đạm 15 8 10 62

Đường 60 50 60 6

Béo 15 4 6 20

Xơ 2 15 9 3

Giá (Ngàn/kg) 3 2 1,2 5

Hãy lập mô hình toán học xác định thành phần nguyên liệu để sản xuất 1 bao thức ăn gia súc đạt chất lượng

và có giá rẻ nhất biết rằng bao thức ăn đó có trọng lượng 100 kg.

Bài 5. Một công ty địa ốc định xây 50 căn nhà gòm 4 loại: nhà trệt, nhà 2 tầng, nhà 3 tầng và biệt thự. Thời gian

(ngày) để xây nhà mỗi loại được cho bơi bảng sau:

Công việc xây nhà Loại nhà

Nhà trệt 2 tầng 3 tầng Biệt thự

Xây thô 20 60 90 120

Trang trí 5 30 50 100

1

Obj1056