Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Bai tap nguyen ham - tich phan
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
Căn bản Mở rộng
∫ dx= x + C ∫a.dx= ax+ C
C
1
1 x
.x dx +
α+
α+
∫ =
α
( với α ≠ –1 )
C
a( 1)
1 (ax b)
(.ax b) dx +
α+
α+
+
∫ =
α +
( với α ≠ –1 )
∫ dx=lnx +C
x
1
∫
+
dx
a.x b
1
=
a
1
lna.x + b+ C
∫sin xdx = − cos x + C cosax C
a
1
∫
sinaxdx= − +
∫ cos xdx = sin x + C sinax C
a
1
∫cosaxdx= +
∫(1+ tan2
x).dx = dx tgx C
cos x
1
2 ∫
= + ∫(1+ tg2
a x).dx = tgax C
a
1
dx
cos ax
1
2 ∫
= +
∫(1+ cot2
x).dx = - cotx +C
dx cot gx
sin x
1
2 ∫
= − + C
∫(1+ cot2
a x).dx =
a
1
− cotax +C
cot gax C
a
1
dx
sin ax
1
2 ∫
= − +
∫tanx.dx = - ln(cosx) + C ln(cos ax) C
a
1
∫
tgaxdx =− +
∫cotx.dx = ln(sinx) + C ln(sin ax) C
a
1
∫
cot gaxdx = +
e dx e C
x x
∫
= + e C
a
1
e dx ax ax ∫
= +
C
lna
a
a dx
x
x
∫
= +
( 0 < a ≠ 1 )
Công thức Luỹ thừa :
n
m
n m
x = x
; xm
.xn
= x m + n
( x m
)
n
= xm.n ;
1 1
2 3 3 x x ; x x = =
I/ Tính các nguyên hàm sau:
A. Tính bằng phương pháp đổi biến số.
1.
5
7
( 3)
( 7)
x
dx
x
+
∫
−
2. ln .ln(ln )
dx
x x x
∫ 3. 3 3 2 ∫(2 1) x x dx +
4.
2
5
( 1)
x dx
x −
∫
5.
3
4
sin
os
xdx
c x ∫
6. 3 5 sin . os x c xdx ∫
7. 2
(2 3) x x e e dx + ∫ 8.
ln
ln 1
xdx
x x +
∫ 9.
2
x
xe dx −
∫
10. 2 2 (1 )
x
dx
+ x
∫ 11. 1
x
e dx − ∫
12. 3
x xdx 1− ∫
B. Tính bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.