Bài tập nâng cao Toán 7

BÀI TẬP THỰC HÀNH TOÁN – HÈ 2009

Họ và tên :________________________________Lớp :_____

Bài 1:

1- Cho các đa thức sau :f(x)=x4+5x2+3x2+2x+3

g(x)=3x4+x2

-7x-10

h(x)=4x3+2x2

-x+1

Chứng minh rằng x=-1 là nghiệm của mỗ đa thức trên .

2-Tìm x biết :

a. 9−7x +7=26

d. 17x −5

-

17x +5 =0

b.8x- 4x +1 =x+2

e.(x - 3)(4 - 5x)=0

c. 5x5+10x

f.x2+2x+-3

Bài 2: Cho ∆ABC.O là một điểm nằm trong tam giác .Vẽ BH và CK vuông góc với AO.Biết các ∆AOB,BOC,COA có diện tích

bằng nhau. CMR: a- BH =CK : b- O là trọng tâm ∆ABC

Bài 3:1.Tìm số có 3 chữ số biết số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3.

2. Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5. Hỏi chiều cao tương ứng với 3 cạnh ấy tỉ lệ với 3 số nào?

Bài 4:Cho tam giác AMC có góc A bằng 100o

, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. CMR: BC=BD+AD

Bài 5:Cho 2 đường thẳng xx' và yy'.Dựng điểm A nằm trên xx', B nằm trên yy' sao cho hai tia Ax và By cùng nằm trên 1 nửa mặt

phẳng bờ AB.

Bài 6:.Tìm số nguyên M để đa thức k(x)=(m+1)x-m+3 có nghiệm x<0

Bài 7:Cho tam giác ABC có góc A bằng alpha độ. Phân giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính số đo góc BKC

Bài 8:Cho tam giác ABC, O là giao của 3 phân giác trong tam giác. M,N là hình chiếu của O trên AB, AC. Tia BO cắt MN tại K.

Chứng minh góc CNK = góc COK

Bài 9: Cho tam giác ABC .Có I là giao của 3đường phân giác trong của tam giác . Gọi O là giao của 3 đường trung trực của ba

cạnh tam giác. Biết BC là trung trực của OI .Tính các góc tam giác ABC.

Bài 10:Cho 3 số a;b;c <20 và a là số nguyên tố,b là số chia hết cho 3.

Tìm a,b,c với a(a+1)+b(b+1)=c(c+1)

Bài 11:a-Tìm nghiệm nguyến của đa thức:

b- Tìm các chữ số a,b,c biết : abc = 5.a.b.c ( a, b,c là các chữ số)

Bài 12:a- Chứng minh rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (P-1).(P+1) chia hết cho 24.

c-Tìm các chữ cái a và b, biết:14a8b chia cho 7 và 8 dư 2

“CHÚC CÁC BẠN MỘT KÌ NGHỈ HÈ VUI VẺ “