Bài tập môn thống kê ứng dụng và pptn bài 1 viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm từ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM



BÀI TẬP

MÔN: THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PPTN

GVHD: Nguyễn Anh Trinh

Họ và tên: Đặng Thị Kim Dung

MSSV: 20125363

Lớp: DH20VT

Nhóm môn học: 04_Thứ 2_Ca 4_RD303

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG

Bài 1: Viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm từ nguyên liệu sữa:

VD: Sơ đồ quy trình sản xuất sữa tiệt trùng UTH:

Nguyên liệu: sữa

Chuẩn hóa

Bài khí

Đồng hóa

Tiệt trùng UTH

Bao bì giấy

vô trùng

Rót sản phẩm

Sữa tiệt

trùng

Bài 2: Phân phối mẫu

Trình bày bảng phân phối và vẽ biểu đồ tần số của dữ liệu trong bảng:

Năng suất (kg/mẻ) của 1 loại sản phẩm quan sát tại 32 thời điểm:

71 72 73 74 75 76 77 78

79 80 81 81 82 83 83 83

86 87 87 88 89 89 89 89

90 91 92 93 94 95 97 93

Bài làm:

Ta có: n = 32

Số nhóm k = = = 4

Khoảng cách nhóm h = = = 6.5

Nếu chọn h = 6, các nhóm thành lập là: 71-77; 77-83; 83-89; 89-95

Để nhóm cuối phủ tất cả các quan sát chọn khoảng cách bằng 7, nhóm đầu bắt đầu từ

trị số 70, các nhóm như sau: 70-77; 77-84; 84-91; 91-98

Vậy ta có bảng phân phối tần số:

Năng suất (kg/mẻ) Số quan sát

70-77 7

77-84 9

84-91 10

91-98 6

Biểu đồ phân phối tần số:

0

2

4

6

8

10

12

7

9

10

6

70-77 77-84 84-91 91-98

CHƯƠNG 2: THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU

Bài 3: Tính số ngày dừng bảo dưỡng trung bình của 16 nhà máy chế biến: 10 12 15 6 14 2 4 6

11 15 18 10 8 7 10 3

Bài làm:

Ta có:

= = = 9,4375

Vậy: Số ngày dừng bảo dưỡng trung bình của 16 nhà máy chế biến là khoảng 9 (ngày)

Bài 4: Tính trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 60 ngày ở phân xưởng

sản xuất:

Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật Số ngày

453 20

500 28

600 12

Ta có: = = = = 504,3333333

Vậy: trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 60 ngày ở phân xưởng sản xuất là

504,3333333 (sản phẩm)

Bài 5: Tính trung bình trọng lượng mẫu của 52 sản phẩm

Trọng lượng (gr) Tr sốố gi ị ữa (mi) Sốố sản phẩm (fi)

484 - 490 487 3

490 - 496 493 10

496 - 502 499 15

502 - 508 505 13

508 - 514 511 11

Trung bình trọng lượng mẫu của 50 sản phẩm là:

= = 501.1923

Bài 6: Tính tốc độ tăng trưởng trung bình sản phẩm sản xuất ra trong 3 năm, 2018

so 2017 tăng 13%, 2019 so 2018 tăng 9%, 2020 so 2019 tăng 8%.

Bài làm:

Tốc độ tăng trưởng trong 3 năm là:

Năm 2018 2019 2020

Mức tăng 1,13 1,09 1,08

G =

Vậy 110,0% là mức tăng trưởng hằng năm.

Bài 7: Mô tả sự biến thiên của 3 nhóm dữ liệu

Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3

65 45 35

67 62 57

70 80 90

71 91 101

69 74 79

66 56 46

65 46 36

66 89 60

65 75 88

67 77 83

Bài làm:

Nhóm 1 (tương đối đồng

nhất) Nhóm 2 (giữa 2 xu hướng) Nhóm 3 (tương đối khác

biệt)

65 45 35

67 62 57

70 80 90

71 91 101

69 74 79

66 56 46

65 46 36

66 89 60

65 75 88

67 77 83

Trung bình 67,1 Trung bình 69,5 Trung bình 67,5

Phương sai 4,77 272,28 566,50

SD 2,18 SD 16,50 SD 23,80

CHƯƠNG 3: PHÂN PHỐI DỮ LIỆU TRONG THỐNG KÊ

Bài 8: Vẽ biểu đồ phân phối chuẩn của trọng lượng mỗi sản phẩm ghi được trong

quá trình sản xuất như sau:

176,1 176,0 160,6, 158,4 165,3 158,0 155,3 164,2 157,2 159,0

167,7 155,6 165,1 170,0 167,4 166,4 162,3 167,1 154,0 159,3

164,5 171,5 151,9 166,0 166,9 162,0 152,5 147,6 163,6 163,5

172,2 165,8 172,4 162,0 149,6 159,9 157,0 154,6 162,3 171,2

171,1 162,0 158,6 164,4 176,6 159,5 149,9 164,0 162,2 162,0

167,3 156,1 162,5 158,4 156,8 167,8 168,7 164,6 170,6 165,2

168,9 166,2 155,3 157,9 167,4 171,8 170,2 178,7 171,7 171,5

164,0 171,7 162,7 155,8 161,4 163,4 148,3 160,9 156,1 165,6

157,9 166,8 157,2 158,8 162,7 157,1 165,9 162,7 176,7 172,1

157,0 160,8 165,2 161,8 163,8 164,2 174,7 158,2 162,3 168,3

Bài làm:

Ta có n = 100 nên k = = = = 5.848 có thể chia thành 6 nhóm và khoảng cách mỗi

nhóm là h = = = 5.318

Nếu chọn h= 5, các nhóm thành lập là: 147-152, 152-157, 157-162, 162-167, 167-

172, 172-177.

Để nhóm cuối phủ tất cả các quan sát chọn khoảng cách bằng 6 và

nhóm bắt đầu bằng trị số 145, ta có các nhóm như sau: 145-151,

151-157, 157-163, 163-169, 169-175, 175-181.

Vậy ta có bảng sau:

Trọng lượng (kg) Số quan sát

145-151 4

151-157 12

157-163 31

163-169 34

169-175 14

175-181 5

Biểu đồ phân phối chuẩn của trọng lượng sản phẩm

Density Trace

140 150 160 170 180 TRONGLUONG

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

d e n s ity

Bài 9: Dùng kiểm định Khi-Bình phương để so sánh 4 qui trình chế biến sản phẩm

A, B, C, D với kết quả như sau:

Chỉ tiêu Qui trình Cộng

A B C D

Không tốt 28 38 35 56 157

Tốt 120 131 85 103 439

Cộng 148 169 120 159 596

- Đặt giả thuyết Ho tỷ lệ tốt giữa 4 qui trình khác biệt không có ý nghĩa thống

kê. - Tính Fa:

Chỉ

tiêu

Qui trình Cộng

A B C D

Không

tốt

28

(157148)/596=

38,99

38

(157169)/596 =

44,52

35

(157120)/596 =

31,61

56

(157159)/596 =

41,88

157

Tốt 120

(439148)/596=

109,01

131

[(439169)/596=

124,48

85

(439120)/596 =

88,39

103

(439159)/596 =

117,12

439

Cộng 148 169 120 159 596

- Tính khi - bình phương:

= 12.448

Tra bảng với df = (2-1)*(4-1) = 3 có = 11.34 2

0.01 Vậy tính > bảng, bác bỏ H , tỷ lệ tốt giữa 4 quy trình A(81,08%), B(77,51%), 2 2 0 C(70,83%), D(64,78%) khác biệt có ý nghĩa thống kê với p < 0.01

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH MẪU ĐƠN GIẢN

Bài 10: Dùng kiểm định t để so sánh mức độ sai khác của trung bình tỷ lệ chất thu

hồi giữa chất A và B như sau:

Chất A (33, 38, 35, 36, 37, 30, 42, 43, 35, 38, 35, 45, 38, 45, 40, 48, 40, 33, 34, 36, 39,

36, 45)

Chất B (43, 46, 55, 34, 41, 42, 46, 48, 52, 55, 56, 56, 49, 50, 52, 48, 49, 38, 36, 40,

46, 42, 40)

Bài làm:

Chất A Chất B

Số đối tượng = 23 = 23

Trung bình = 38,30 = 46,26

Phương sai = 21,13 40,02

Độ lệch chuẩn = 4,6 = 6,33

= 21.13

Độ lệch khác biệt giữa 2 trung bình của 2 mẫu:

d = - = -7,96

Đặt giả thuyết X1 =X2 ở độ tin cậy 99%

= = - 4,88

Bậc tự do df = +- 2 = 23 + 23 - 2 = 44

Tra bảng = 2,414

Vậy kết luận 2 số trung bình khác nhau có ý nghĩa p≤ 0,01

Bài 11: Dùng kiểm định t để so sánh pH của 2 mẫu nước được xử lý từ 2 chế độ:

A B

6,45

6,32

6,09

6,29

6,61

6,88

6,99

6,78

6,98

6,62

6,31

6,16

6,22

6,63

6,76

6,65

6,56

6,43

Đặt giả thuyết Ho: Khác biệt giữa trung bình pH của mẫu nước A với pH của mẫu

nước B không có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 99%

A B

Số đối tượng n1= 9 n2= 9

Trung bình 6.6 6.5

Phương sai

Độ lệch chuẩn s1= 0.3287 s2= 0.2121

 t bảng = 1.746

Do t (tính) < t (bảng) ta chấp nhận Ho => 2 số trung bình pH của mẫu nước A với pH

của mẫu nước B khác biệt không ý nghĩa thống kê với p>0.1

CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH F

Bài 12a: Lập bảng ANOVA cho kết quả thí nghiệm năng suất (kg/mẻ) của sản

phẩm được chế biến từ 3 quy trình trong bảng:

Lặp lại A B C

1 2537 3366 2536

2 2069 2591 2459

3 2104 2211 2823

Bài làm:

Nguồn biến

thiên

Tổng các độ

lệch bình

phương (SS)

Bậc tự do

(df)

Phương sai (MS) F

Giữa các

nghiệm thức

382488,95 k-1 = 3-1

= 2

382488,95/2

= 191244,48

1,27

Trong nội bộ

nghiệm thức

(sai số)

902527,33 n-k = 9-3

= 6

902527,33/6

= 150421,22

Tổng 1285016,28 n-1= 9-1

= 8

1294244,56/8

= 161780.57

A =2236,67 B = 2722,67 C = 2606

= 2521,78

SST = (2537–2521,78) + (2069-2521,78) + (2104-2521,78) + (3366-2521,78) +

2 2 2 2

(2591-2521,78)2 + (2211-2521,78) + (2536-2521,78) + (2459-2521,78) + (2823- 2 2 2 2521,78)2

= 1285016,28

SSe = (2537–2236,67) + (2069-2236,67) + (2104-2236,67) + (3366-2722,67) +

2 2 2 2

(2591-2722,67)2 + (2211-2722,67) + (2536-2606) + (2459-2606) + (2823-2606) =

2 2 2 2 902527,33

SSnt = SST – SSe = 382488,95

Tra bảng Fisher, với 2, bậc tự do ở tử và 6, bậc tự do ở mẫu, được:

F0,05 = 5,14

Với Ftính < Fbảng -> Không có ý nghĩa thống kê.

12B: Kết quả thí nghiệm độ chắc của sản phẩm được xử lý từ 3 chất phụ gia: