Bài tập lớn phương pháp tính.doc

Nguyễn Văn Hưng Bộ môn Toán Ứng dụng - Đại học Xây dựng

BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP TÍNH NĂM HỌC 2009-2010

- Trong các bài tập dưới đây k là hai chữ số có nghĩa đầu tiên trong mã số sinh viên

- Bài tập lớn đóng thành quyển nộp cho giáo viên

- Khai thác tốt phần mềm Mathematica để giải bài tập.

- Đối với mỗi bài tập, thực hiện đầy đủ các bước sau:

+ Viết lại mỗi bài với số liệu riêng của từng người.

+ Viết đầy đủ các công thức, các số liệu ban đầu

+Viết đầy đủ các bước làm cũng như các kết quả trung gian. Nếu dùng phần mềm Mathematica

thì phải ghi đầy đủ các lệnh thực hiện cũng như các kết quả hiển thị.

- Bài tập lớn được trình bày theo thứ tự sau: Trang bìa, mục lục và các bài tập

- Sinh viên nào không làm đầy đủ bài tập được giao và làm không đúng với số k sẽ không được thi

lần

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB k m ≈ + 2 1( ); AC k m ≈ + 4( ). Xác định sai số tuyệt

đối và sai số tương đối của cạnh AB, AC để diện tích tam giác ABC có sai số là:

a) 0,02 b) 5( )

2

m

Bài 2. Cho các số gần đúng: x k y k z k = = = 0,25. ; 0,125. ; 0,5. . Xác định giá trị của biểu thức

2 3 2

u x y z = + .ln(2 5 ). Tính , u u ∆ δ .

Bài 3. Cho các số gần đúng x k y k z k = = = 3,2. ; 4,7. ; 6,9. và 2 3 3 2 u x y y z = + 3 2 . Hãy tìm các

sai số , , , , , x y z x y z ∆ ∆ ∆ δ δ δ để sao cho: a) 5 ∆ ≤ u . b) 0,01 u

δ ≤

Bài 4. Cho phương trình 15 3sin(2 3 ) 2 x x k k + + = . Tìm khoảng tách nghiệm của phương trình. Bằng

phương pháp lặp đơn tìm nghiệm gần đúng 2 3 6 10 x , x , x , x và

a) Tính sai số của nghiệm gần đúng 10 x

b) Tìm nghiệm gần đúng n

x thoả mãn * 3 10 n

x x −

− ≤

c) Tìm nghiệm gần đúng n

x thoả mãn 2

1 10−

xn − xn− ≤

với nghiệm gần đúng ban đầu 0

x lấy trong khoảng tách nghiệm.

Bài 5. Cho phương trình 5 3 2 5 2000. 1 0 x x k + + + = . Tìm khoảng tách nghiệm của phương trình. Bằng

phương pháp Newton tìm nghiệm gần đúng 2 3 4 8 x x x x , , , và