Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài tập HHKG ( mới)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
I/ Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng:
Bài 1: Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng sau:
) 2 5 0,2 3 7 4 0
) 2 3 0,2 4 2 0
) 1 0,2 2 2 3 0
)3 2 3 5 0,9 6 9 5 0
) 2 4 0,10 10 20 40 0
a x y z x y z
b x y z x y z
c x y z x y z
d x y z x y z
e x y z x y z
+ − + = + − − =
− + + = − + − =
+ + − = + − + =
− − + = − − − =
− + − = − + − =
Bài 2: Xác định các giá trị l và m để các cặp mặt phẳng sau song song với nhau
)2 2 3 0, 2 4 7 0
)2 2 0, 2 8 0
a x ly z mx y z
b x y mz x ly z
+ + + = + − + =
+ + − = + + + =
Bài 3: Cho 2 mặt phẳng các phương trình
2 3 6 0,( 3) 2 (5 1) 10 0 x my z m m x y m z − + − + = + − + + − =
Với giá trị nào của m để hai mặt phẳng đó:
a) Song song với nhau?
b) Trùng nhau?
c) Cắt nhau?
II/ Vị trí tương đối của 2 đường thẳng
Bài 1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau
a)
3 2
6 4
4
x t
y t
z t
= +
= +
= +
và
2 '
1 '
5 2 '
x t
y t
z t
= +
= −
= +
b)
1
2
3
x t
y t
z t
= +
=
= −
và
2 2 '
3 4 '
5 2 '
x t
y t
z t
= +
= +
= −
c)
1
2 3
3
x t
y t
z t
= +
= +
= −
và
2 2 '
2 '
1 3 '
x t
y t
z t
= −
= − +
= +
d)
1 2
1 3
5
x t
y t
z t
= +
= − +
= +
và
1 3 '
2 2 '
1 2 '
x t
y t
z t
= +
= − +
= − +
e)
5
3 2
4
x t
y t
z t
= −
= − +
=
và
9 2 '
13 3 '
1 '
x t
y t
z t
= +
= +
= −
g)
3 2
2 3
6 4
x t
y t
z t
= − +
= − +
= +
và
5 '
1 4 '
20 '
x t
y t
z t
= +
= − −
= +
Bài 2: Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau
1
1 2
x at
y t
z t
= +
=
= − +
và
1 '
2 2 '
3 '
x t
y t
z t
= −
= +
= −
Bài 3 : Cho 2 đường thẳng d :
1
2 2
3
x t
y t
z t
= −
= +
=
và d’ :
1 '
3 2 '
1
x t
y t
z
= +
= −
=
. Chứng minh d và d’ chéo nhau .
III/Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Tìm số giao điểm của mặt phẳng ( ) α : x + y + z – 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp
sau :
a) d :
2
3
1
x t
y t
z
= +
= −
=
b) d:
1 2
1
1
x t
y t
z t
= +
= −
= −
c) d:
1 5
1 4
1 3
x t
y t
z t
= +
= −
= +
IV/ Phương trình mặt phẳng
Bài 1:Viết phương trình mặt phẳng ( ) α trong các trường hợp sau:
a) ( ) α đi qua điểm M( 1 ;-3 ;5) và có véctơ pháp tuyến n = − − ( 3;5; 1)
r