BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ pot

VŨ VĂN HẢI CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

ĐT 01658199955

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ( tiếp)

Bài 1. Cho hàm số ( ) ( )

3 2 2x 3 2 1 3 2 4 ( ) m

y m x m x C = − − + + −

1. Tìm m để hàm số đồng biến trên ( 2;+∞] .

2. Tìm m để ( Cm ) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 1 2 3 x , x , x sao cho 1 2 3 x x x < < < 1 .

Bài 2. Cho hàm số ( )

3 2 ( 2)x 3 6 4 2 1 ( ) m

y m m x x m C = + − + − + −

1. Chứng minh rằng ( Cm ) luôn có 3 điểm cố định nằm trên một đường thẳng.

2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại 1 2 x x, sao cho 1 2 − < < < 1 2 x x .

Bài 3. Cho hàm số 4 2 y f x = = − + ( ) 8x 9x 1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4 2 8 os 9 os 0 c x c x m − + = với

x∈[0; ] π .

Bài 4. Cho hàm số 4 2 y f x x x = = − ( ) 2

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm điều kiện đối với a và b để

hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.

Bài 5. Cho hàm số mx 4

y

x m

+

=

+

(1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1 = .

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1) .

Bài 6.Cho hàm số y = x3

– 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm m để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông

góc nhau.

Bài 7.Cho hàm số y = x − 3(m +1)x + 9x − m

3 2

, với m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 1.

2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại 1 2

x , x sao cho x1 − x2 ≤ 2 .

Bài 8. Cho hàm số 3

y x C = − + 3x 2 ( )

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.

2. Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho điểm A có hoành

độ là 2 và BC = 2 2 .

Bài 9. Cho hàm số: 2 2 ,(1)

1

x

y

x

+

=

−

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số (1) .

2. I là giao điểm hai tiệm cận của ( ) C , đường thẳng ( ) d có phương trình: x y − + = 2 5 0 , ( ) d cắt ( ) C tại

hai điểm A B, với A có hoành độ dương. Viết phương trình các tiếp tuyến của ( ) C vuông góc với IA.

Bài 10. Cho hàm số: ( )

3 2 2 x 3 4 ( ) m

y x m m x C = + + + + . Tìm m để đường thẳng d y x : 4 = + cắt đồ thị ( Cm ) tại

3 điểm phân biệt A, B, C sao cho diện tích tam giác MBC có diện tích bằng 4. Với B, C có hoành độ khác 0 và

điểm M( 1;3 ).

Bài 11. Tìm m để đồ thị hàm số 3

y x m m x m = − + + − − x (2 1) 2 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.