Bài giảng xử lí tín hiệu số

CHƯƠNG I

TÍN HIỆU SỐ VÀ HỆ XỬ LÝ SỐ

1.1 Khái niệm về hệ tín hiệu và hệ xử lý tín hiệu

1.1.1 Khái niệm và phân loại tín hiệu

a. Khái niệm về tín hiệu: Tín hiệu là một dạng vật chất có một

đại lượng vật lý được biến đổi theo qui luật của tin tức.

Về phương diện toán học, các tín hiệu được biểu diễn như những

hàm số của một hay nhiều biến độc lập. Chẳng hạn, tín hiệu tiếng nói

được biểu thị như một hàm số của thời gian còn tín hiệu hình ảnh thì lại

được biểu diễn như một hàm số độ sáng của hai biến số không gian. Mỗi

loại tín hiệu khác nhau có các tham số đặc trưng riêng, tuy nhiên tất cả

các loại tín hiệu đều có các tham số cơ bản là độ lớn (giá trị), năng lượng

và công suất, chính các tham số đó nói lên bản chất vật chất của tín hiệu.

Tín hiệu được biểu diễn dưới dạng hàm của biên thời gian x(t), hoặc

hàm của biến tần số X(f) hay X(ω ).

b. Phân loại tín hiệu.

Theo dạng của biến thời gian t và giá trị hàm số x(t), người ta phân

loại tín hiệu như sau:

1. Tín hiệu liên tục x(t) là tín hiệu có biên thời gian liên tục.

Tín hiệu liên tục xác định liên tục theo thời gian, với giá trị hàm số có

thể biến thiên liên tục hoặc được lượng tử hoá, có thể tồn tại các điểm

gián đoạn loại một hoặc loại hai.

Trên hình 1.1a là đồ thị của tín hiệu liên tục có giá trị liên tục. Trên

hình 1.1b là đồ thị của tín hiệu liên tục có giá trị lượng tử hoá từ tín hiệu

trên hình 1.1a. Trên hình 1.1c là tín hiệu liên tục có giá trị gián đoạn loại

một.

x(t) x(t) x(n)

t n t

a b c

Hình 1.1 Đồ thị các tín hiệu liên tục

2. Tín hiệu rời rạc x(nT) là tín hiệu có biến thời gian gián đoạn t

= nT

Tín hiệu rời rạc chỉ xác định ở những thời điểm gián đoạn t = nT,

không xác định trong các khoảng thời gian ở giữa hai điểm gián đoạn.

Có thể biến đổi tín hiệu liên tục x(t) thành tín hiệu rời rạc x(nT), quá

trình đó được gọi là rời rạc hoá tín hiệu liên tục. Định lý lấy mẫu là cơ sở

để thực hiện rời rạc hoá tín hiệu liên tục mà không làm thay đổi thông tin

mang trong nó. Quá trình rời rạc hoá tín hiệu liên tục còn được gọi là quá

trình lấy mẫu.

Hình 1.2a là đồ thị của tín hiệu rời rạc có giá trị liên tục (có thể nhận

giá trị bất kỳ tại mỗi thời điểm rời rạc). Trên hình 1.2b là tín hiệu rời rạc có

giá trị được lượng tử hoá từ tín hiệu trên hình 1.2a.

x(nT) x(nT)

nT nT

a. Giá trị liên tục b. Giá trị lượng tử hoá

Hình 1.2: Đồ thị các tín hiệu rời rạc

3. Tín hiệu lượng tử là tín hiệu chỉ nhận các giá trị xác định

bằng số nguyên lần một giá trị cơ sở gọi là giá trị lượng tử.

Quá trình làm tròn tín hiệu có giá trị liên tục hoặc gián đoạn thành tín

hiệu lượng tử được gọi là quá trình lượng tử hoá. Trên hình 1.1b là tín

hiệu liên tục được lượng tử hoá từ tín hiệu trên hình 1.1a. Trên hình 1.2b

là tín hiệu rời rạc được lượng tử hoá từ tín hiệu trên hình 1.2a.

4. Tín hiệu tương tự là tín hiệu liên tục có giá trị liên tục hoặc

lượng tử.

Các tín hiệu tương tự cũng được gọi là tín hiệu Analog. Các tín hiệu

liên tục trên hình 1.1a và 1.1b là tín hiệu tương tự

5. Tín hiệu xung là tín hiệu có giá trị hàm số gián đoạn loại một.

tín hiệu xung có thể là tín hiệu liên tục hoặc rời rạc.

6. Tín hiệu số là nhóm xung được mã hoá theo giá trị lượng tử của

tín hiệu tại các thời điểm rời rạc cách đều nhau.

Mỗi xung của tín hiệu số biểu thị một bit của từ mã, nó chỉ có hai mức điện

áp, mức điện áp thấp là giá trị logic ”0”, mức cao là giá trị logic ”1”.

1.1.2 Khái niệm và phân loại hệ xử lý tín hiệu

a. Khái niệm về xử lý tín hiệu và hệ xử lý tín hiệu

1. Xử lý tín hiệu là thực hiện các tác động lên tín hiệu như khuếch

đại, suy giảm, chọn lọc, biến đổi, khôi phục... giá trị và dạng của tín hiệu.

2. Hệ xử lý tín hiệu là các mạch điện, các thiết bị, các hệ thống

dùng để xử lý tín hiệu.

Vậy xử lý tín hiệu đồng nghĩa với gia công tín hiệu và hệ xử lý tín

hiệu thực hiện các tác động lên tín hiệu theo một quy luật nào nhất định.

Hệ xử lý tín hiệu có thể chỉ là một mạch điện đơn giản, cũng có thể là

những thiết bị hoặc hệ thống phức tạp.

Mỗi hệ xử lý tín hiệu cho dù là đơn giản hay phức tạp đều có những

đặc tù riêng phụ thuộc vào loại tín hiệu mà nó xử lý. Các loại tín hiệu khác

nhau cần có các hệ xử lý tín hiệu khác nhau. Vì thế, việc phân tích và tổng

hợp các hệ xử lý tín hiệu luôn gắn liền với việc nghiên cứu và phân tích

loại tín hiệu mà nó xử lý.

b. Phân loại các hệ xử lý tín hiệu

Các hệ xử lý tín hiệu được phân loại theo nhiều cách khác nhau.

1. Hệ tương tự: (Analog System) Là các mạch, thiết bị và hệ thống để xử

lý tín hiệu tương tự

2. Hệ xung: (Impulse System) Là các mạch, thiết bị và hệ thống để xử lý

tín hiệu xung

Hệ xung còn được gọi là hệ gián đoạn theo thời gian (Discrete Time

System).

3. Hệ số: (Digital System) Là các mạch, thiết bị và hệ thống để xử lý tín

hiệu số.

Các hệ thống số không có máy tính hoặc hệ thống vi xử lý chỉ thực hiện

xử lý tín hiệu số bằng mạch phần cứng thường được gọi là các mạch logic

hay mạch số.

Các hệ thống số thực hiện xử lý tín hiệu số bằng phần mềm cần có

máy tính hoặc hệ thống vi xử lý. Về thực chất, việc xử lý tín hiệu số bằng

phần mềm là xử lý các dãy số liệu, tức là xử lý số. Vì thế, có thể coi các

chương trình chạy trên máy tính là các hệ xử lý số liệu.

Trong lĩnh vực xử lý tín hiệu số, người ta thường dùng thuật ngữ “hệ xử

lý tín hiệu số” (Digital Signal Processing System) hay ngắn gọn hơn là “hệ

xử lý số” (Digital Processing System).

4. Hệ xử lý số tín hiệu: (Digital Processing System of Signal) là các mạch

điện, thiết bị và hệ thống để xử lý cả tín hiệu số lẫn tín hiệu tương tự

bằng phương pháp số. Như vậy, hệ xử lý số tín hiệu bao gồm cả hệ

tương tự và hệ xử lý số.

Hình 1.3: Sơ đồ khối hệ xử lý số tín hiệu

Sơ đồ khối của hệ xử lý số tín hiệu trên hình 1.3 trong đó phần tương

tự 1 để xử lý tín hiệu tương tự. Tín hiệu tương tự sau khi được số hoá bởi

ADC trở thành tín hiệu số, và sẽ được xử lý bởi phần xử lý số. DAC thực

hiện biến đổi tín hiệu số thành tín hiệu tương tự và nó được xử lý tiếp

bằng phần tương tự 2. Như vậy, ADC và DAC là các phần tử nối ghép

giữa phần tương tự và phần số của các hệ xử lý số tín hiệu.

Phần

tương tự

1

ADC Phần xử

lý số

Phần tử

tương tự

2

DAC

1.2 Các tín hiệu thời gian – rời rạc. Các dãy cơ sở

1.2.1 Biều diễn tín hiệu thời gian – rời rạc.

Về phương diện toán học, các tín hiệu thời gian-rời rạc được biểu diễn

như các dãy số. Một dãy số x, trong đó số thứ n của dãy đó được ký hiệu

bằng x(n), được viết một cách hình thức như sau:

x= {x(n)}, -∞ < n < ∞,

Ở đây n là một số nguyên. Trong thực tế, các dãy như vậy có thể

phát sinh từ sự lấy mẫu tuần hoàn của một tín hiệu tương tự. Trong

trường hợp này, giá trị bằng số của số thứ n trong dãy bằng giá trị của tín

hiệu tương tự, xa(t) tại thời điểm nT; Tức là:

x(n)=xa(nT), -∞ < n < ∞

Đại lượng T được gọi là chu kỳ lấy mẫu, nghịch đảo của nó là tần số

lấy mẫu. Mặc dù các dãy không phải bao giờ cũng được phát sinh từ việc

lấy mẫu một tín hiệu tương tự, nhưng sẽ rất tiện lợi khi coi x(n) như "mẫu

thứ n " của dãy. Nói một cách chặt chẽ thì x(n) biểu thị số thứ n ở trong

dãy. Tín hiệu thời gian-rời rạc (tức là dãy số) thường được vẽ dưới dạng

đồ thị như chỉ ra trong hình 1.4.

Hình 1.4 Biểu diễn đồ thị của một tín hiệu thời gian-rời rạc

x[-1]

x[0]

x[1]

x[-2]

-4 -1-2-3 0 1

n

4 5 67

x[n]

32ms

(a)

Hình 1.5. (a) Một đoạn của tín hiệu tiếng nói.

(b) Một dãy các mẫu thu được từ phần (a) với T=125m

Mặc dù trục hoành được vẽ như một đường liên tục, nhưng điều

quan trọng cần ghi nhận là x(n) được xác định chỉ bởi các giá trị nguyên

của n. Sẽ không đúng đắn khi nghĩ rằng x(n) bằng không khi n không phải

là số nguyên; đơn giản là x(n) không được xác định cho các giá trị n không

phải là những số nguyên.

Ví dụ, hình 1.5(a) chỉ ra một đoạn của tín hiệu tiếng nói tương ứng

với sự thay đổi của áp suất âm thanh như là một hàm số của thời gian,

còn hình 1.5.(b) biểu thị một dãy các mẫu của tín hiệu tiếng nói. Mặc dù tín

hiệu tiếng nói gốc được xác định tại tất cả các giá trị của thời gian t, thế

nhưng dãy chỉ chứa các thông tin về tín hiệu chỉ tại các thời điểm gián

đoạn. Từ định lý lấy mẫu tín hiệu gốc có thể được khôi phục lại một cách

chính xác như mong muốn từ một dãy tương ứng của các mẫu nếu các

mẫu được lấy đủ dầy.

1.2.2 Các dãy cơ bản.

Dãy mẫu đơn vị được định nghĩa như dãy:

d(n) = ⎩

⎨

⎧

=

≠

0,1

0,0

n

n

Như chúng ta sẽ thấy, đối với các tín hiệu và các hệ thống thời gian￾rời rạc, dãy mẫu đơn vị đóng vai trò giống như hàm xung đơn vị ( hàm

đen- ta Dirac) đối với các tín hiệu thời gian-liên tục. Để thuận tiện, dãy

mẫu đơn vị thường được coi như một xung thời gian-rời rạc, hay đơn giản

hơn là một xung.

Một trong những khía cạnh quan trọng nhất của dãy xung là một

dãy bất kỳ có thể được biểu thị như một tổng của các xung bị trễ và được

định mức

Tổng quát hơn, bất kỳ một dãy nào cũng có thể được biểu diễn như:

x(n) = δ(n - k)

∞

∞

∑-

x(k).

Dãy nhẩy bậc đơn vị được cho bởi:

1, 0. ( ) 0, 0.

n

u n

n

⎧ ≥ = ⎨

⎩ <

Dãy nhẩy bậc đơn vị liên hệ với xung bằng hệ thức:

u(n) = ( ) n

k

δ k =−∞

∑

Có nghĩa là giá trị của dãy nhẩy bậc đơn vị tại (thời điểm) chỉ số n

bằng tổng giá trị đã được tích luỹ tại chỉ số n và tất cả các giá trị trước đó

của dãy xung. Một biểu diễn khác của tín hiệu nhẩy bậc đơn vị theo các số

hạng của xung đã thu được bằng cách biểu thị tín hiệu nhẩy bậc đơn vị

trong hình 1.6(b) thành các số hạng của tổng của các xung đã bị trễ. Trong

trường hợp này, tất cả các giá trị khác không đều bằng đơn vị, như vậy:

U(n) = d(n) + d(n-1) + d(n-2)+ ...

hoặc

u(n) =

0

(

k

δ n k

∞

=

∑ − )

mẫu đơn vị 1

a)

0 n

Hình 1.6 : Một vài dãy cơ bản

Các dãy hàm luỹ thừa là dãy cực kỳ quan trọng trong việc biểu

diễn và phân tích các hệ thống thời gian-rời rạc tuyến tính và bất biến đối

với thời gian. Dạng tổng quát của dãy hàm luỹ thừa là:

x(n) = Aan

Nếu A và a là những số thực, khi đó dãy là thực. Còn nếu 0 < a <1

và A là số dương thì khi đó các giá trị của dãy là những số dương và giảm

với sự tăng của n, như trong hình 1.6 (c). Đối với -1 < a < 0, thì các giá trị

của dãy thay đổi dấu , nhưng vẫn giảm về giá trị khi n tăng. Nếu ⏐a⏐> 1,

thì dãy sẽ tăng về giá trị khi n tăng.

Dãy chữ nhật rectN(n)

Dãy chữ nhật rectN(n) có hàm số như sau :

nhẩy bậc đơn

vị 1

0

b)

n

dãy e-mũ thực

c) 1

0

n

( ) ( )

( )

1 0,

0 0, N

khi n N

rect n

khi n N

⎧ 1

1

∈ − ⎡ ⎤ ⎪ ⎣ ⎦ = ⎨

⎪ ∉ − ⎡ ⎤ ⎩ ⎣ ⎦

Dãy chữ nhật rectN(n) là dãy một phía, liên tục, xác định trong miền

, độ dài hữu hạn N, tuần hoàn với chu kỳ bằng 1. Đồ thị của

dãy chữ nhật trên hình bên

[ (Nn −∈ 1,0 )]

Hình 1.7 : Dãy chữ nhật

Dãy hàm sin và hàm cosin

Dãy hàm sin có dạng như sau:

( ) n ( n

N

nx 0 sin 2 sin ω

π ⎟ =

⎠

⎞ ⎜

⎝

⎛ =

1

N - 1

n

-1 0 1 2

) với

N

π

ω

2

0 =

Dãy ( n0 sin ω ) là dãy vô hạn, hai phía, lẻ và phản đối xứng, liên tục,

tuần hoàn với chu kỳ N. Đồ thì của dãy ( n) 0 sin ω ở hình bên

Hình 1.8: Dãy hàm sin và dãy hàm cos

1.2.3 Các phép toán với các dãy số

a. Phép dịch tuyến tính

Định nghĩa: Dãy y(n) là dịch tuyến tính k mẫu của dãy x(n) nếu:

y(n) = x(n-k)

dãy hình sin

n

- Khi k > 0 là y(n) dịch trễ (chậm) k mẫu so với x(n)

- Khi k < 0 là y(n) dịch sớm (nhanh) k mẫu so với x(n)

1

∞

n

-1 0 1 2

x(n) = u(n)

1

∞

n

-1 0 1 2

y(n) = x(n+2)

1

∞

n

-1 0 1 2

y(n) = x(n-2)

Hình 1.9: Phép dịch tuyến tính

-1 0 1 2 3 4

1

rect4(n)

rect (n - 1)

-1 0 1 2 3 4

-1 0 1 2 3 4

1

1

3

yn n () () = δ

Hình 1.10: Tổng đại số các dãy

-2

Phép dịch tuyến tính dãy x(n) đi k mẫu không làm thay đổi dạng của

x(n), mà chỉ đơn giản là giữ chậm hoặc đẩy

nhanh nó k mẫu. Phép dịch chuyển tuyến

tính còn thường được gọi là phép dịch.

Ví dụ 1.1: Cho dãy x(n) = u(n), hãy xác định

các dãy :

a. y1(n) = x(n-2). b. y2(n) = x(n+2).

Giải :

a. Vì k = 2 > 0 nên dãy y1(n) = x(n-2) =

u(n-2) là dãy u(n) bị giữ chậm 2 mẫu, đồ thị

dãy y1(n) = x(n-2) nhận được bằng cách dịch

phải đồ thị dãy x(n) = u(n) đi 2 mẫu theo trục

tung.

b. Vì k = -2 < 0 nên dãy y2(n) = x(n+2)

= u(n+2) là dãy u(n) bị đẩy sớm 2 mẫu, đồ

thị dãy y2(n) = x(n+2) nhận được bằng cách

dịch trái đồ thị dãy x(n) = u(n) đi 2 mẫu theo

trục tung.

b. Tổng đại số các dãy

Định nghĩa: Tổng đại số của M dãy xi

(n)

là dãy y(n) có giá trị mỗi mẫu bằng tổng đại số

tất cả các mẫu tương ứng của các dãy thành

phần.

() () ∑=

=

M

k

i nxny

1

Ví dụ 1.2: Cho dãy x1(n) = rect4(n) và dãy x2(n)

= rect3(n-1), hãy xác định dãy y(n) = x1(n) –

x2(n).

Giải :

Có y(n) = x1(n) – x2(n) = δ ( ) n

Kết quả thể hiên trên hình 1.10

c. Phép nhân các dãy

Định nghĩa : Tích của M dãy xi

(n) là dãy y(n) có giá trị mỗi mẫu bằng

tích tất cả các mẫu tương ứng của các

dãy thành phần.

() () ∏=

=

M

i

i nxny

1

Ví dụ 1.3 : Cho dãy x1(n) = u(n) và dãy

x2(n) = rect5(n+2). Hãy xác định dãy

y(n) = x1(n).x2(n).

Giải : Theo định nghĩa có : y(n) =

x1(n).x2(n) = rect3(n). Để thấy kết quả

trên ta có thể xem hình 1.11:

d. Phép nhân một dãy với một hằng số :

Định nghĩa : Tích của một dãy x(n) với hằng số a là dãy y(n) có giá

trị mỗi mẫu bằng tích của a với các mẫu tương ứng của x(n).

y(n) = a.x(n)

Phép nhân dãy x(n) với hằng số còn được gọi là phép lấy tỉ lệ.

1.2.4 Khái niệm về tích chập tuyến tính.

a. Định nghĩa tích chập tuyến tính : Tích chập tuyến tính giữa hai

dãy x1(n) và x2(n) là dãy y(n) được xác định và ký hiệu theo biểu thức :

-1 0 1 2 3 4

-1 0 1 2 3 4

-1 0 1 2 3 4

1

1

1

x2(n) = rect5(n + 2)

x1(n) = u(n)

3 y() () n rect n =

Hình 1.11: Phép nhân các dãy

n

n

n

() () ( ) () () ∑

∞

−∞=

= =− k

nxnxknxkxny 21 1

*

2 .

tích chập tuyến tính thường được gọi tắt là tích chập.

b. Các tính chất của tích chập.

1. Tính giao hoán :

x12 21 (n x n x n xn )* * ( ) = ( ) ( )

Chứng minh: Theo công thức định nghĩa tích chập có:

() () () ( ) ∑

∞

−∞=

= − k

knxkxnxnx1 2 21

* .

Đổi biến cho biểu thức vế phải, đặt m = (n - k) => k = (n - m). Khi k −∞→

thì m ∞→ và khi k ∞→ thì m −∞→ , nhận được:

() () () ( ) ( ) ( ) ∑ ∑

−∞

+∞=

∞

−∞=

= −=− k m

mxmnxknxkxnxnx1 2 21 1 2

* . .

Đảo cận và đổi biến m trở về k đối với biểu thức vế phải, nhận được:

∑ () ( ) () ( ) ∑

∞

−∞=

∞

−∞=

=− − k k

knxkxknxkx 21 12 . .

Đây chính là biểu thức: ( ) (nxnx ) 1

*

2 = ( ) (nxnx ) 2

*

1

2. Tính kết hợp :

( ) [ ] ( ) ( ) [ ( ) ( )] (nxnxnxnxnxnx ) 1 2 3 1 2 3

** = **

Chứng minh : áp dụng tích chất giao hoán cho vế trái của biểu thức

trên:

() () [ ] ( ) [ ( ) ( )] ( )

() ( ) ( )

() ( ) ( ) () () [ ] ( ) nxnxnxknxknxkx

knxknxkx

nxnxnxnxnxnx

k k

k k

12 3 1 2 3

32 1

1 2 3 2 3 1

. **

.

** **

=−⋅ ⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡ = −

−⋅ ⎥

⎦

⎤ ⎢

⎣

⎡ = −

=

∑ ∑

∑ ∑

∞

−∞=

∞

−∞=

∞

−∞=

∞

−∞=

3. Tính chất phân phối:

() () [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) (nxnxnxnxnxnxnx ) 1 2 3 1 2 1 3

* + = * + *

Chứng minh: Biến đổi vế trái, ta có;

() () () [ ] () ( ) ( ) [ ]

() () () [ ] ∑ () ( ) () ( ) ∑

∑

∞

−∞=

∞

−∞=

∞

−∞=

=+ +− −

=+ −+−

k k

k

knxkxknxkxnxnxnx

knxknxkxnxnxnx

1 2 3 21 31

1 2 3 21 3

* . .

* .

Vậy () () () [ ] ( ) ( ) ( ) (nxnxnxnxnxnxnx ) 1 2 3 1 2 1 3

* =+ * + *

c. Hệ quả: Mọi dãy x(n) đều bằng tích chập của chính nó với hàm

xung đơn vị d(n):

x(n) = () ( ) . nnxknkx )(*)(

k

∑ δ =− δ

∞

−∞=

1.3 Hệ xử lý số

1.3.1 Mô tả hệ xử lý số

a. Mô tả hệ xử lý số bằng quan hệ vào ra

Xét một hệ xử lý số có tác động là x(n) và phản ứng là y(n), khi đó

quan hệ giữa chúng có thể mô tả bằng hàm số toán học F[]:

y(n) = F[]

hoặc () () F

x n y ⎯⎯→ n

Theo công thức trên thì phản ứng của y(n) phụ thuộc vào dạng của

hàm số F[]. Dạng của hàm số F[] phản ánh cấu trúc phần cứng hoặc thuật

toán phần mềm của hệ xử lý số, vì thế ta có thể dùng hàm số F[] để mô tả

hệ xử lý số.

Quan hệ vào ra trên có thể biểu diễn dưới dạng tổng quát như sau:

[ rnyaknxbFny ),...(),...,(...,)( ] = k − r −

Trong đó:

- Các thành phần của tác động bkx(n-k) với k ∈ ( ) ,+∞∞− .

- Các thành phần của phản ứng bị giữ chậm ary(n-r) với r ∈

( ) ,1 +∞ .

- Các hệ số ar và bk có thể bằng 0; là hằng số; phụ thuộc

vào tác động x(n), phản ứng y(n), hoặc biến thời gian rời

rạc n.

Ví dụ: 1.4: Một hệ xử lý số có tác động là x(n), phản ứng là y(n) được mô

tả bằng quan hệ vào ra y(n) = F[x(n)] = 2x(n) + 3x(n-1).

b. Mô tả hệ xử lý số bằng sơ đồ khối

Hệ xử lý số được mô tả bằng sơ đồ khối như sau:

F[]

x(n) y(n)

Hình 1.12 : Sơ đồ khối của hệ thống

Hệ xử lý số phức tạp có thể được mô tả bằng sơ đồ khối với sự liên

kết của nhiều khối Fi

[] như sau:

Hình 1.14 : Sơ đồ của hệ xử lý số phức tạp

Nếu thay các biểu thức Fi

[] của sơ đồ khối trên bằng chức năng

của các khối thì đó là sơ đồ khối chức năng.

F1[]

x(n) y(n)

F2[] F3[]

c. Mô tả hệ xử lý số bằng sơ đồ cấu trúc

Dựa vào quan hệ vào ra cũng có thể mô tả hệ xử lý số bằng sơ

đồ cấu trúc. ở đây cần phân biệt sự khác nhau giữa sơ đồ khối và sơ đồ

cấu trúc.

Sơ đồ cấu trúc gồm các phần tử cơ sở biểu diễn các phép toán

trên các tín hiệu số hoặc dãy số liệu.

Sơ đồ khối có mỗi khối đặc trưng cho một cấu trúc lớn, mà chính

nó có thể được mô tả bằng sơ đồ khối chi tiết hơn hoặc sơ đồ cấu trúc.

Về phương diện phần cứng thì sơ đồ khối cho biết cấu trúc tổng

thể của hệ xử lý số, còn sơ đồ cấu trúc cho phép thiết kế và thực hiện một

hệ xử lý số cụ thể.

Về phương diện phần mềm thì sơ đồ khối chính là thuật toán

tổng quát của một chương trình xử lý số liệu mà mỗi khối có thể xem như

một chương trình con, còn sơ đồ cấu trúc là thuật toán chi tiết mà từ đó có

thể viết được các dòng lệnh của một chương trình hoặc chương trình con.

Các phần tử cấu trúc được xây dựng trên cơ sở các phép toán

đối với các dãy số là cộng, nhân, nhân với hằng số, dịch trễ và dịch sớm.

1. Phần tử cộng: Phần tử cộng để cộng hai hay nhiều dãy rời rạc, nó

là phần tử không nhớ và được ký hiệu như trên hình 1.14

Mạc

h phần

cứng có bộ

cộng hai

tín hiệu số

như hình

trên chúng

là vi mạch

cộng hai

số mã nhị

phân 4 bit

hoặc 8 bit

x1(n)

x2(n)

y(n) y(n)

xM(n)

x1(n)

x2(n)

xi

(n)

a. y 1 2 () () () n xn x n = + b.

1

() ()

M

i

i

y n xn =

= ∑

Hình 1.14: Ký hiệu phần tử cộng

2. Phần tử nhân: Phần tử nhân dùng để nhân hai hay nhiều dãy rời

rạc, nó là phần tử không nhớ và được ký hiệu như trên hình 1.16

Mạc

h phần

cứng có

bộ nhân

hai tín

hiệu số

như hình

trên,

chúng là

vi mạch

nhân hai

số nhị

phân 4 bit hoặc 8 bit

x1(n)

x2(n)

y(n) y(n)

xM(n)

x1(n)

x2(n)

xi

(n)

a. 1 2 y( ) ( ). ( ) n xnx n = b.

1

() ()

M

i

i

y n xn =

=∏

Hình 1.15: Ký hiệu phần tử nhân