Bài giảng: Toán rời rạc ppsx

TOÁN RỜI RẠC

(Discrete Mathematics)

Chương 1

Cơ sở Logic

Logic mệnh đề

Logic vị từ

Nội dung chính

 Khái niệm mệnh đề

 Các phép toán logic

 Dạng mệnh đề

 Các quy tắc suy diễn

 Các phương pháp chứng minh

 Vị từ và lượng từ hóa

 Mệnh đề (Proposition): là một diễn đạt có giá trị chân lý (chân

trị) xác định (đúng hoặc sai nhưng không thể vừa đúng lại vừa

sai).

Ví dụ 1.1: Các diễn đạt sau, diễn đạt nào là mệnh đề?

 Mặt trời quay quanh trái đất

 3+1 = 5

 Trái đất quay quanh mặt trời,…

 x + 2 = 8

 Mấy giờ rồi?

 phải hiểu kỹ điều này.

 Hà nội là thủ đô của Việt Nam

 Sài gòn nằm ở miền bắc việt nam

 x+1=5 nếu x=1

1. Định nghĩa mệnh đề:

Kí hiệu:

1 (hoặc T): Chân trị đúng.

0 (hoặc F): Chân trị sai.

P, Q, R,… dùng cho kí hiệu các mệnh đề.

Ví dụ 1.2:

P: Hà Nội là Thủ Đô của Việt Nam

Q: Quy Nhơn thuộc tỉnh Bình Định

R: Việt Nam thuộc châu Á

S: Long An là tỉnh thuộc khu vực miền trung của Việt Nam.

…

Mệnh đề (tt)

2. Các phép toán logic

Phép phủ định (Negation operator)

Phép nối liền (Conjunction operator)

Phép nối rời (Disjunction operator)

Phép kéo theo (Implication operator)

Phép kéo theo hai chiều (Biconditional operator)