Bài giảng quy hoạch thực nghiệm - 2

CHƯƠNG II

PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN

VÀ HỒI QUI

2.1. Phân tích tương quan

Xét một đại lượng ngẫu nhiên biến thiên X tương

ứng với sự biến thiên của đại lượng Y, ta có:

Y = X + Ngẫu nhiên có điều kiện

Như vậy:Y = f(x)

Y = X + Ngẫu nhiên (không có điều kiện) Độc lập

Nếu:

Y = X + Ngẫu nhiên có điều kiện + Ngẫu nhiên

CHƯƠNG II

PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI

Vậy phải ước lượng dưới dạng tổng quát thống

kê và hệ số tương quan là tiêu chí quan trọng.

Hệ số tương quan là đại lượng không thứ

nguyên:

- Đại lượng ngẫu nhiên độc lập r = 0

- Đại lượng ngẫu nhiên có điều kiện càng có thể

r = 0 gọi đó là đại lượng không tương quan.

X Y

M X mx Y my

r

δ δ

[( − )( − )

=

CHƯƠNG II

PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI

• Hệ số tương quan đặc trưng cho sự phụ thuộc

tuyến tính

• Tổng quát hệ số tương quan có giá trị trong giới

hạn:

- 1 < rx,y < 1

• Khi rx,y > 0 quan hệ X, Y tồn tại tương quan

dương

• Khi rx,y < 0 quan hệ X, Y tồn tại tương quan âm

CHƯƠNG II

PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI