Bài giảng kỹ thuật điều khiển tự động

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

KHOA CƠ KHÍ

BỘ MÔN: CHẾ TẠO MÁY

BÀI GIẢNG PHÁT CHO SINH VIÊN

(LƯU HÀNH NỘI BỘ)

Theo chương trình 150 TC hay 180 TC hoặc tương đương

Sử dụng cho năm học 2008 - 2009

Tên bài giảng: Kỹ thuật điều khiển tự động

Số tín chỉ: 3

Thái Nguyên, năm 2008

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Tên các tác giả:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

BÀI GIẢNG PHÁT CHO SINH VIÊN

(LƯU HÀNH NỘI BỘ)

Theo chương trình 150 TC hay 180 TC hoặc tương đương

Sử dụng cho năm học: 2008 - 2009

Tên bài giảng: Kỹ thuật điều khiển tự động

Số tín chỉ: 3

Thái Nguyên, ngày….…tháng …… năm 200

Trưởng bộ môn Trưởng khoa

(ký và ghi rõ họ tên) (ký và ghi rõ họ tên)

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

MỤC LỤC

I. Phần 1: Phần lý thuyết

Chương 1. CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

1.1 Các nội dung cơ bản

1.2 Mô hình diễn tả hệ thống điều khiển

1.3 Mô tả toán học các phần tử điều khiển cơ bản

1.4 Phân loại hệ thống điều khiển

1.4.1. Hệ thống điều khiển hở và hệ thống điều khiển kín.

1.4.2. Hệ thống điều khiển liên tục và gián đoạn

1.5 Tuyến tính hóa các hệ thống phi tuyến

1.6 Ứng dụng MatLab

Chương 2. HÀM TRUYỀN ĐẠT

2.1 Hàm truyền đạt

2.2 Sơ đồ khối - Đại số sơ đồ khối

2.3 Graph tín hiệu và qui tắc Mason

2.4. Các hệ thống lấy mẫu dữ liệu

2.5 Hàm truyền đạt của hệ thống rời rạc

2.6 Ứng dụng MatLab

Chương 3. KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI.

3.1 Các mô hình không gian trạng thái.

3.2 Mô hình không gian trạng thái và các phương trình vi phân

3.3 Xác định biến trạng thái từ hàm truyền

3.4 Xác định hàm đáp ứng từ phương trình trạng thái

3.5 Ứng dụng MatLab

Chương 4. ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH.

4.1 Khái niệm chung

4.2 Khái niệm ổn định và các định nghĩa chính

4.3 Trị riêng và tính ổn định của hệ thống

4.4 Các tiêu chuẩn ổn định

4.5 Ứng dụng MatLab

Chương 5. TÍNH ĐIỀU KHIỂN VÀ QUAN SÁT ĐƯỢC CỦA

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

5.1 Tính điều khiển được của các hệ thống liên tục.

5.2 Tính quan sát được của các hệ thống liên tục.

5.3 Tính điều khiển được của các hệ thống gián đoạn.

5.4 Tính quan sát được của các hệ thống gián đoạn.

5.5 Ứng dụng MATLAB.

Chương 6. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN.

6.1 Mở đầu.

6.2 Các khâu động học của hệ thống điều khiển.

Chương 7. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN BẰNG THUỶ LỰC.

7.1. Các phần tử cơ bản

7.1.1. Bơm dầu.

7.1.2. Van tràn, van an toàn.

7.1.3. Van giảm áp

7.1.4. Bộ điều chỉnh và ổn định tốc độ.

7.1.5. Van điều khiển.

7.1.6. Cơ cấu chấp hành.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

I. Phần 1: Phần lý thuyết

I.1. Yêu cầu đối với sinh viên

- Mục tiêu: Nội dung cơ bản của hệ thống điều khiển tự động, Phân tích và tổng hợp

được một hệ thống điều khiển.

- Nhiệm vụ của sinh viên:

Dự học lý thuyết: đầy đủ

Thảo luận: đầy đủ.

- Đánh giá: Chấm điểm Thảo luận : 20%

Kiểm tra giữa kỳ: 20%

Thi kết thúc học phần : 60%

I.2. Các nội dung cụ thể

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Chương 1

CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU

KHIỂN TỰ ĐỘNG

1.1- Các nội dung cơ bản của hệ thống điều khiển.

* Điều khiển: Là tác động lên đối tượng để đối tượng làm việc theo một

mục đích nào đó.

* Hệ thống điều khiển: Là một tập hợp các thành phần vật lý có liên hệ tác

động qua lại với nhau để chỉ huy hoặc hiệu chỉnh bản thân đối tượng hay một hệ

thống khác.

* Xung quanh ta có rất nhiều hệ thống điều khiển nhưng có thể phân chia

thành 3 dạng hệ thống điều khiển cơ bản.

- Hệ thống điều khiển nhân tạo.

- Hệ thống điều khiển tự nhiên (bao gồm điều khiển sinh vật).

- Hệ thống điều khiển tự nhiên và nhân tạo.

Trong các hệ thống đó đối tượng điều khiển có thể là hệ thống vật lý, thiết bị

kỹ thuật, cơ chế sinh vật, hệ thống kinh tế, quá trình v.v... đối tượng nghiên cứu là

các thiết bị kỹ thuật gọi là điều khiển học kỹ thuật.

Mỗi hệ thống (hoặc phần tử của hệ thống) kỹ thuật, đều chịu tác động của

bên ngoài và cho ta các đáp ứng. Gọi tác động vào là đầu vào, tác động ra là đầu ra

( hoặc tín hiệu vào, tín hiệu ra).

Hình 1-1

* Nhiệm vụ của lý thuyết điều khiển tự động

Lý thuyết điều khiển tự động giải quyết 2 nhiệm vụ chính:

- Phân tích hệ thống

- Tổng hợp hệ thống

Phân tích hệ thống:

Nhiệm vụ này nhằm xác định đặc tính đầu ra của hệ sau đó đem so sánh với những

chỉ tiêu yêu cầu để đánh giá chất lượng điều khiển của hệ thống đó.

Muốn phân tích hệ thống điều khiển tự động người ta dùng phương pháp trực tiếp

hoặc gián tiếp để giải quyết 2 vấn đề cơ bản.

- Tính ổn định của hệ thống

Hệ thống (hoặc

phần tử của

hệ thống)

Các tác động vào Các đáp ứng

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

- Chất lượng của quá trình điều khiển- quá trình xác lập trạng thái tĩnh và

trạng thái động (trạng thái quá độ).

Để giải quyết vấn đề trên dùng mô hình toán học, tức là các phần tử của hệ thống

điều khiển đều được đặc trưng bằng mô hình toán của các phần tử sẽ cho mô hình

toán của toàn bộ hệ thống.

Có thể xác định đặc tính ổn định của hệ thống qua mô hình toán của hệ thống với

việc sử dụng lý thuyết ổn định trong toán học.

Tổng hợp hệ thống:

Tổng hợp hệ thống là xác định thông số và cấu trúc của thiết bị điều khiển. Giải bài

toán này, thực ra là thiết kế hệ thống điều khiển. Trong quá trình tổng hợp này

thường kèm theo bài toán phân tích.

Đối với các hệ thống điều khiển tối ưu và thích nghi, nhiệm vụ tổng hợp thiết bị

điều khiển giữ vai trò rất quan trọng. Trong các hệ thống đó, muốn tổng hợp được

hệ thống phải xác định Algorit điều khiển tức là xác định luật điều khiển Đ(t). Hệ

thống điều khiển yêu cầu chất lượng cao thì việc tổng hợp càng trở nên phức tạp.

Trong một số trường hợp cần đơn giản hoá một số yêu cầu và tìm phương pháp tổng

hợp thích hợp để thực hiện.

1.2- Các mô hình diễn tả hệ thống điều khiển.

Để tiện việc nghiên cứu về các vấn đề điều khiển cần sử dụng các sơ đồ (mô

hình) diễn tả các thành phần của hệ thống sao cho rõ ràng mọi mối quan hệ bên

trong và ngoài hệ thống để dễ dàng phân tích, thiết kế và đánh giá hệ thống.

Thực tế sử dụng các mô hình sau là phổ biến và thuận tiện:

1) Hệ thống các phương trình vi phân

2) Sơ đồ khối.

3) Graph tín hiệu.

4) Hàm truyền đạt

5) Không gian trạng thái

(Sơ đồ khối và Graph tín hiệu là cách biểu diễn bằng đồ hoạ để diễn tả một

hệ thống vật lý hoặc một hệ phương trình toán đặc trưng cho các phần tử của hệ

thống - Diễn tả một cách trực quan hơn).

* Về mặt lý thuyết mỗi hệ thống điều khiển đều có thể diễn tả bằng các

phương trình toán. Giải các phương trình này và nghiệm của chúng sẽ diễn tả trạng

thái của hệ thống. Tuy nhiên việc giải phương trình thường khó tìm nghiệm (có

trường hợp không tìm được) lúc đó cần đặt các giả thiết để đơn giản hoá nhằm dẫn

tới các phương trình vi phân tuyến tính thường – Hệ điều khiển tuyến tính liên tục.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

* Phần lớn kỹ thuật điều khiển hiện đại, là sự phát triển của các mô hình

toán học cho các hiện tượng vật lý. Sau đó dựa vào các mô hình toán học để nghiên

cứu các tính chất của hệ thống điều khiển.

1.2.1. Phương trình vi phân

Các hệ thống vật lý (hoặc các quá trình) cần được diễn tả chính xác mọi quan hệ

giữa những đại lượng biến động bên trong của chúng. Từ đó ta dễ dàng nghiên cứu

được các hiện tượng diễn biến của hệ thống; các định luật cơ bản của vật lý có thể

giúp ta giải quyết vấn đề đó. Các quan hệ của các đại lượng cơ bản nói chung có thể

biểu diễn bằng các phương trình vi phân ( gọi là mô hình toán của hệ thống).

Ví dụ: Phương trình của định luật II Newton F = m.a

Trong phương trình đại số giá trị các đại lượng không thay đổi theo thời gian, vì

thế nó chỉ diễn tả trạng thái ổn định của hệ. Nhưng trong thực tế hệ không tĩnh.

Đầu ra thường biến động đối với các thay đổi của đầu vào, thêm vào đó tác động

của nhiễu cũng thay đổi theo thời gian, nên hệ không ổn định tức là đầu ra dao

động. Vì thế cần phải phân tích hệ trong các điều kiện động lực hoặc gọi là trong

trạng thái quá độ, lúc này các biến số không cố định mà thay đổi theo thời gian.

Phương trình vi phân mô tả hệ ở trạng thái động lực không chỉ chứa bản thân các

biến số mà còn chứa tốc độ thay đổi hoặc gọi là đạo hàm của các biến số đó.

* Các nội dung cơ bản của phương trình vi phân:

Phương trình dạng:

an. n

n

dt

yd + an-1. 1n

1n

dt

yd





+ ... + a1.

dt

dy + a0. y = x(t) (1.1)

x(t) và y(t) là các biến phụ thuộc, t là biến độc lập.

* Các tính chất của phương trình vi phân:

Mọi hệ là tuyến tính nếu quan hệ vào- ra của nó có thể biểu thị bằng phương trình vi

phân tuyến tính:

 

i

i

i

n

i

i

i

i dt

xd b

dt

yd a .. 0

Hoặc một hệ là tuyến tính nếu quan hệ vào ra của nó có thể biểu thị bằng tích phân:

y(t) = 





)(),(¦ dxtW 

Trong đó W(t, ) là hàm thể hiện các tính chất bên trong của hệ, y(t) là đầu ra và

x(t) là đầu vào. Hàm 2 biến W(t, ) là hàm trọng lượng của hệ.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

- Đáp ứng y(t) của một hệ tuyến tính do nhiều đầu vào x1(t), x2(t), ...., xn(t) tác động

đồng thời lên hệ bằng tổng các đáp ứng của mỗi đầu vào tác động riêng biệt

(nguyên lý chồng chất)

y(t) = 

n

i

i ty

0

)(

Ví dụ:

Phương trình vi phân thuần nhất:

A.

dt

tdy B

dt

tyd )( . )(

2

2

 + C.y(t) = 0

Có hai nghiệm y1(t), y2(t). theo nguyên lý chồng chất thì y1(t) + y2(t) cũng là một

nghiệm của phương trình đó.

- Toán tử vi phân và phương trình đặc trưng:

Xét phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng cấp n

an n

n

dt

yd + an-1. 1

1





n

n

dt

yd + ... + a1.

dt

dy + a0. y = x(t)

Gọi toán tử vi phân D = dt

d , D n = n

n

dt

d

Phương trình trên có thể viết thành:

Dn y + an-1 D n1

y + ... + a1Dy + a0y = x

(D n + an-1 D n1

+ ... + a1D + a0 )y = x (1.2)

Đa thức Dn + an-1 D n1

+ ... + a1D + a0 gọi là đa thức đặc trưng.

Phương trình Dn + an-1 D n1

+ ... + a1D + a0 = 0 là phương trình đặc trưng.

Nghiệm của phương trình đặc trưng rất có ý nghĩa khi xét tính ổn định của hệ

thống.

1.2.2- Sơ đồ khối.

* Sơ đồ khối được biểu thị bằng các khối liên kết với nhau để diễn tả mối

quan hệ đầu vào và đầu ra của một hệ thống vật lý.

* Sơ đồ khối thuận tiện để diễn tả mối quan hệ giữa các phần tử của hệ thống

điều khiển.

Ví dụ:

a) b)

c)

Vào

A

Phần tử

G

Ra

B

G1

A G2

B C

x d

dt

y =

dt

dx

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.