Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài giảng đồ họa kỹ thuật I - PHẦN 1 HÌNH HỌC HỌA HÌNH pps
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
PHẦN 1
HÌNH HỌC HỌA HÌNH
Bài
Mở đầu
Trong kỹ thuật, bản vẽ kỹ thuật( trên giấy)
được sử dụng trong sản xuất và trao đổi thông
tin giữa các nhà thiết kế.
Bản vẽ kỹ thuật là một mặt phẳng 2 chiều
còn hầu hết vật thể đều là các vật thể 3 chiều.
Vậy làm sao để biểu diễn các đối tượng 3
chiều lên mặt phẳng 2 chiều?
Hình họa
Gaspard Monge
I- Đối tượng môn học
- Nghiên cứu các phương pháp biểu diễn các hình không gian trên
một mặt phẳng
- Nghiên cứu các phương pháp giải các bài toán không gian trên một
mặt phẳng
II- Các phép chiếu
1- Phép chiếu xuyên tâm
a) Xây dựng phép chiếu
- Cho mặt phẳng Π, một điểm S không thuộc
Π và một điểm A bất kỳ.
- Gọi A’ là giao của đường thẳng SA với mặt
phẳng Π.
*Ta có các định nghĩa sau:
+ Mặt phẳng Π gọi là mặt phẳng hình chiếu
+ Điểm S gọi là tâm chiếu
+ Điểm A’ gọi là hình chiếu xuyên tâm của
điểm A lên mặt phẳng hình chiếu Π
+ Đường thẳng SA gọi là tia chiếu của điểm
A
A
A’
Hình 0.1 Xây dựng phép
chiếu xuyên tâm
S
П
- Nếu AB là đoạn thẳng không đi qua tâm chiếu S thì hình chiếu xuyên tâm của nó là một đoạn thẳng A’B’.
- Nếu CD là đường thẳng đi qua tâm chiếu S thì C’=D’.(Hình chiếu suy biến) (Hình 0.2.a)
- Hình chiếu xuyên tâm của các đường thẳng song song nói chung là các đường đồng quy. (Hình 0.2.b)
A
A’
Hình 0.2a,b Tính chất phép chiếu xuyên tâm
S
B’
B
C
D
C’=D’
b) Tính chất phép chiếu
S
C’
A’
B’
D’
F’
E’
T’
a)
b)
A
B
E
F
D
C
П
П
2- Phép chiếu song song
a) Xây dựng phép chiếu
- Cho mặt phẳng Π, một đường thẳng s
không song song mặt phẳng Π và một
điểm A bất kỳ trong không gian.
- Qua A kẻ đường thẳng a//s . A’ là giao
của đường thẳng a với mặt phẳng Π.
* Ta có các định nghĩa sau:
+ Mặt phẳng Π gọi là mặt phẳng hình
chiếu
+ Đường thẳng s gọi là phương chiếu
+ Điểm A’ gọi là hình chiếu song song
của điểm A lên mặt phẳng hình chiếu Π
theo phương chiếu s
+ Đường thẳng a gọi là tia chiếu của
điểm A
A
A’
Hình 0.3 Xây dựng phép chiếu
xuyên tâm
s
П
a
A
A’
Hình 0.4a,b Tính chất phép chiếu song song
s
B’
B
C
D
C’=D’
b) Tính chất phép chiếu
- Nếu đường thẳng AB không song song
với phương chiếu s thì hình chiếu song song
của nó là đường thẳng A’B’
- Nếu CD song song với phương chiếu s
thì hình chiếu song song của nó là một điểm
C’=D’
- Nếu M thuộc đoạn AB thì M’ thuộc A’B’
+ Tỷ số đơn của 3 điểm không đổi:
- Nếu MN//QP thì:
- Nếu IK// Π thì:
a)
b)
П
M
M’
M
s
N’
N Q
P’
Q’
П
M’
P
I’ K’
I K
=
PQ
MN
P'Q'
M'N'
M'N'//P'Q'
I'K'=IK
I'K' //IK
MB
AM
M'B'
A'M'
=
3- Phép chiếu vuông góc
- Phép chiếu vuông góc trường hợp đặc
biệt của phép chiếu song song khi phương
chiếu vuông góc với mặt phẳng hình
chiếu.
- Phép chiếu vuông góc có đầy đủ tính
chất của phép chiếu song song, ngoài ra
có thêm các tính chất sau:
+ Chỉ có một phương chiếu s duy
nhất
+ Giả sử AB tạo với П một góc φ thì:
A’B’=AB.cosφ
A’B’ ≤ AB
- Sau đây là những ứng dụng của phép
chiếu vuông góc mà ta gọi là phương
pháp hình chiếu thẳng góc
A
A’
Hình 0.5a,b. Phép chiếu vuông góc
s
П
a
A
A’
s
П
B
B’
φ
a)
b)
Bài 1
Điểm
I – Đồ thức của một điểm
1– Hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu
a) Xây dựng đồ thức
- Trong không gian lấy hai mặt phẳng
vuông góc nhau П1 và П2
.
- Mặt phẳng П1 có vị trí thẳng đứng.
- Mặt phẳng П2 có vị trí nằm ngang.
- Gọi x là giao điểm của П1 và П2
(x = П1∩П2
)
- Chiếu vuông góc điểm A lên mặt phẳng
П1và П2
ta nhận được các hình chiếu A1
và A2
- Cố định mặt phẳng П1
, quay mặt phẳng
П2
quanh đường thẳng x theo chiều quay
được chỉ ra trên Hình 1.1.a cho đến khi П2
trùng vớiП1
. Ta nhận được đồ thức của điểm
A trong hệ hai mặt phẳng hình chiếu (Hình 1.1.b)
Hình 1.1a,b. Xây dựng đồ thức của một điểm trên hệ
thống hai mặt phẳng hình chiếu
a)
b)
A
A1
A2
Ax
x
A1A
Π1
x Ax
Π1
Π2
A2
Π2