Bai 10 TLBG cac van de ve khoang cach phan 04

Khóa hc LTðH KIT1: Môn Toán (Thy Lê Bá Trn Phương) Các vn ñ! v! kho#ng cách

Hocmai.vn – Ngôi trưng chung ca hc trò Vit Tng ñài tư v n: 1900 585812 Trang | 1



1. ðnh nghĩa ño n vuông góc chung

MN là ñon vuông góc chung ca d và d’ '

; '

MN d

MN d

M d N d

 ⊥

 ⇔ ⊥ 



 ∈ ∈

2. ðnh nghĩa khong cách gia hai ñưng thng chéo nhau

Khong cách gia 2 ñư"ng th$ng chéo nhau d và d’ (kí hi)u d(d;d’)) chính là ñ+ dài ñon vuông góc

chung.

3. Cách tính khong cách gia hai ñưng thng chéo nhau d và d’

Cách 1: Tính ñ+ dài ñon vuông góc chung

Cách 2: Tìm (P) ch3a d và song song d’

Khi ñó d(d;d’) = d(d;(P))=d(A;(P)) v7i ñi8m A b:t kì thu+c d

Chú ý: ñi;u ki)n ñ8 ñư"ng th$ng song song v7i m<t ph$ng khi ñư"ng th$ng ñó song song v7i 1 ñư"ng

th$ng thu+c m<t ph$ng.

Bài 1 (Trích ðHKA2010) Cho chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cnh a. M, N là trung ñi8m

ca AB và AD, H là giao ñi8m ca CN và DM, SH vuông góc m<t ph$ng (ABCD), SH = a 3 . Tính

khong cách gia hai ñư"ng th$ng chéo nhau DM và SC.

Bài 2 (Trích ðHKB2007) Cho t3 giác ñ;u S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cnh a, E ñIi x3ng v7i

D qua trung ñi8m SA, M là trung ñi8m ca AE, N là trung ñi8m ca BC. Ch3ng minh rLng MN vuông góc

BD và tính khong cách gia MN và AC.

Bài 3. Cho t3 di)n ABCD có AB = a, t:t c các cnh còn li bLng 3a. Tính khong cách gia hai ñư"ng

th$ng AB và CD.

Bài 4. Cho chóp t3 giác ñ;u S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cnh a, cnh bên bLng a 2 . Tính

khong cách gia AD và SB.

Giáo viên: Lê Bá Tr,n Phương

Ngu0n: Hocmai.vn

CÁC V5N ð6 V6 KHO9NG CÁCH (Ph,n 04)

TÀI LI,U BÀI GI/NG

Giáo viên: LÊ BÁ TR?N PHƯƠNG

ðây là tài li)u tóm lưPc các kiQn th3c ñi kèm v7i bài ging Các v:n ñ; v; khong cách (PhSn 04) thu+c

khóa hUc Luy)n thi ñi hUc KIT1: Môn Toán (ThSy Lê Bá TrSn Phương) ti website Hocmai.vn. ð8

có th8 n[m vng kiQn th3c phSn Các v:n ñ; v; khong cách (PhSn 04), Bn cSn kQt hPp xem tài li)u

cùng v7i bài ging này.