Ánh xạ (i,j )-phủ-dãy

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

——————————–

TRƯƠNG PHƯỚC HẢI

ÁNH XẠ (I,J )-PHỦ-DÃY.

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đà Nẵng - 2021

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

——————————–

TRƯƠNG PHƯỚC HẢI

ÁNH XẠ (I,J )-PHỦ-DÃY.

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Giảng viên hướng dẫn:

TS. Lương Quốc Tuyển

Đà Nẵng - 2021

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin được bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn với thầy

giáo TS. Lương Quốc Tuyển, người đã dìu dắt em từ những kiến thức cơ

bản trên giảng đường đến người hướng dẫn khoa học trong khóa luận này.

Trong quá trình nghiên cứu, em đã gặp không ít những khó khăn và thiếu

sót về mặt kiến thức và kĩ năng nhưng không quản điều đó, thầy đã hỗ

trợ và hướng dẫn tận tình và cặn kẽ. Thầy là tấm gương mẫu mực về học

tập, nghiên cứu và là điểm tựa vững chắc, là động lực để em có thể thực

hiện tốt không chỉ trong phạm vi khóa luận mà còn là cả chặng đường học

tập sau này.

Em xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô khoa Toán￾ĐHSP Đà Nẵng. Những kiến thức mà em được học từ quý thầy cô trên

giảng đường một cách thầm lặng giúp em có được nền tảng vững chắc để

có thể hoàn thành khóa luận này.

Em xin chân thành cảm ơn!

Trương Phước Hải

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

CHƯƠNG 1. Cơ sở lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1. Không gian topo, tập hợp mở và lân cận của một tập hợp . . . .4

1.2. Tập hợp đóng và bao đóng của một tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

1.3. Một số tiên đề tách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4. Tập hợp compact và ánh xạ liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5. Không gian con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

CHƯƠNG 2. Ánh xạ (I,J )-phủ-dãy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1. Tính chất của dãy I-hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2. Ánh xạ (I,J )-phủ-dãy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37