50 bài tập về rút gọn phân thức đại số (có đáp án 2022) – toán 8

Rút gọn phân thức đại số

I. Lý thuyết

Để rút gọn phân thức cho trước ta làm như sau

Bước 1: Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi cả

tử thức và mẫu thức.

Bước 2: Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đã học để rút gọn phân thức

đã cho.

Nhắc lại các tính chất cơ bản của phân thức

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được

phân thức mới bằng phân thức đã cho.

A A.M

B B.M

=

(với

A

B

là phân thức; B, M



0)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của tử và mẫu

ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

A A : N

B B: N

=

(với N là nhân tử chung của A và B)

- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức đã cho thì ta được phân thức mới

bằng phân thức ban đầu.

A A

B B

−

=

−

(với B



0)

- Nếu đổi dấu tử hoặc mẫu của phân thức và đồng thời đổi dấu phân thức ta được

phân thức mới bằng phân thức đã cho.

A A A

B B B

−

= − = −

−

(với B



0)

II. Các dạng bài tập

Dạng 1: Rút gọn phân thức

Phương pháp giải: Ta thực hiện theo hai bước sau

Bước 1: Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử để tìm nhân tử chung.