50 bài tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (có đáp án 2022) – toán 8

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

I. Lý thuyết

- Giải bài toán bằng cách lập phương trình là đưa những bài trong thực tế về

phương trình toán học để tìm ra đáp án thỏa mãn điều kiện ban đầu.

- Giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm có 3 bước

Bước 1: Lập phương trình

- Đặt ẩn và tìm dữ kiện phù hợp với ẩn;

- Biểu diễn các dữ kiện bài toán chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình đã lập.

Bước 3: Kiểm tra điều kiện và đưa ra kết luận của bài toán.

Chú ý: Một số chú ý về chọn ẩn như sau:

+ Thông thường bài toán tìm đại lượng gì thì chọn ẩn là đại lượng đó.

+ Nếu x biểu thị là chữ số thì

0 x 9;x    .

+ Nếu x biểu thị số tuổi, số sản phẩm, số học sinh,… thì

*

x

+ Nếu x biểu thị các đại lượng đo lường như thời gian; vận tốc; quãng đường… thì

x 0  .

II. Các dạng bài

Dạng 1: Bài toán so sánh, thêm bớt

Phương pháp giải: Vận dụng các dữ kiện của bài toán để lập phương trình và giải

theo các bước đã được nêu ở phần lí thuyết.

Ví dụ 1: Học kỳ một, số học sinh giỏi của lớp 8A chiếm

1

8

học sinh cả lớp. Sang

kỳ hai, lớp 8A có thêm 3 học sinh giỏi nữa và lúc này số học sinh giỏi chiếm

1

5

học sính cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh.

Lời giải: