5 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT pps

Sở GD-ĐT Quảng Nam ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT

Trường THPT Phan Bội Châu Môn : Toán - N.H : 2009-2010

===== =============

I. Phần chung :

Câu I (3 điểm) :

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = -x3

+ 2x2

– x

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành

Câu II (2 điểm) :

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

2

2 2

2

log log 2

log 2

x x

x

+ −

−

trên

đoạn [8; 32]

2) Tính tích phân : I =

2

3

0

sin

osx+1

x dx

c

π

∫

Câu III (2 điểm) :

1) Hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy,

SA = a và góc giữa mp(SBC) với mp(ABC) là 30o

. Tính thể tích hình chóp.

2) Giải phương trình : 9x

– 3x+2 + 18 = 0

II. Phần riêng :

Ban cơ bản :

Câu IVa) (2 điểm) : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -3; 2) và mặt phẳng (P) có

phương trình : 2x – y – 2z + 2 = 0. Viết phương trình của :

1) Mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (P)

2) Mặt phẳng qua M và song song với (P)

3) Đường thẳng qua M, song song với (P) và cắt trục Oz.

Câu Va) (1 điểm) : Tìm số phức z, biết : (1 + i)z = (2 - 3i)(-1 + 2i)

Ban không cơ bản :

Câu IVb) (2 điểm) : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -3; 2) và mặt phẳng (P) có

phương trình : 2x – y – 2z + 2 = 0.

1) Tìm tọa độ hình chiếu của M trên mp(P)

2) Viết phương trình đường thẳng qua M, song song với (P) và cắt trục Oz.

Câu Vb) (1 điểm) : Tìm căn bậc hai của số phức z = 3 – 4i

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu I 3 điểm

1) 2 điểm

* TXĐ : D = R

* y’ = -3x2

+ 4x – 1

y’ = 0 ⇔ x = 1, x = 1/3

* ,

x x

Limy Limy

→−∞ →+∞

= +∞ = −∞

* BBT :

x

-∞

1

3

1 +∞

y’ - 0 + 0 -

y +∞ 0

-

4

27 -∞

* Hàm số đồng biến trên ( 1

3

; 1), nghịch biến trên (-∞ ;

1

3

) và (1; +∞ )

Hàm số đạt CĐ tại x = 1, yCĐ = 0, đạt CT tại x = 1

3

, yCT = -

4

27

* Đồ thị : Điểm uốn ( 2

3

; -

2

27 ) là tâm đối xứng và điểm O(0; 0) là điểm đặc

biệt của đồ thị

x

y

-4/27

1/3

I

O

1

0.25

0.25

0.25

0.5

0.25

0.5

2) 1 điểm

* Từ đồ thị suy ra trên [0; 1], f(x) ≤ 0 nên diện tích hình phẳng là :

* S =

1 1

3 2 4 3 2

0

0

1 2 1 ( 2 ) ( ) 4 3 2 x x x dx x x x − + = − + ∫

=

* S = 1

12

0.25

0.25+ 0.25

0.25

Câu II 2 điểm

1) 1 điểm

Đặt t = log2x. x∈[8; 32] ⇔ t∈[3; 5]

* Bài toán thành : tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2

2

2

t t

t

+ −

−

trên [3; 5]

* y’ =

2

2

4

( 2)

t t

t

−

−

. Trên [3; 5], y’ có nghiệm t = 4

0.25

0.25