4 BỘ ĐỀ THI VÀO L.10+Đ.ÁN(SÔ2)

GV Nguyễn văn thuận Một số đề thi thử

§Ò thi SỐ 1

M«n : To¸n 9

Thêi gian lµm bµi : 120 phót

I/ Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: 1 ®iÓm

H·y khoanh trßn chØ duy nhÊt mét ch÷ c¸i A, B, C, hoÆc D ®øng tríc ®¸p sè ®óng

.

C©u 1: NÕu 2

a a = − th× :

A. a ≥ 0 B. a = -1 C. a ≤ 0 D. B, C ®Òu ®óng

C©u 2: Cho hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh víi x R ∈ . Ta nãi hµm sè y = f(x) nghÞch biÕn trªn

R khi:

A. Víi ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 x x R x x f x f x , ; ∈ < ⇒ < B. Víi ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 x x R x x f x f x , ; ∈ > ⇒ >

C. Víi ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 x x R x x f x f x , ; ∈ = ⇒ = D. Víi ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 x x R x x f x f x , ; ∈ < ⇒ >

C©u 3: Cho ph¬ng tr×nh ax2+bx+c = 0 ( a ≠ 0) . NÕu b2

- 4ac>0 th× ph¬ng tr×nh cã hai

nghiÖm lµ:

A. 1 2 ;

b b

x x

a a

− − ∆ − + ∆

= = B. 1 2 ;

2 2

b b

x x

a a

− ∆ − ∆ −

= =

C. 1 2 ;

2 2

b b

x x

a a

− ∆ + ∆

= = D. A, B, C ®Òu sai

C©u 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C. Ta cã :

sin

cos cot

A tgA

B gB

− =

A. 2 B. 0 C. 1 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c

II/ Tù luËn: 9 ®iÓm

C©u 5(2 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

a) (x2

-1)2

-4(x2

-1) = 5 b) x x − − − = − 2 2 2 1

C©u 6(2 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: x2

-2(m-1)x-3m-1 = 0

a) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = -5; T×m x2?

b) Chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m

C©u 7(1 ®iÓm) T×m hµm sè bËc nhÊt y = ax+b ( a ≠ 0) biÕt ®å thÞ cña hµm sè ®i qua hai

®iÓm A(3;-5) vµ B(1,5;-6)

C©u 8(2 ®iÓm) Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

a)

2 1

4 1

;

2 1 2

x x

A x

x

+ +  

= ≠ −  ÷ +  

b)

3 3 2 2

:

ab b ab a a b B

a b a b a b

  + + −

= −  ÷

+ + −

 

víi a,b≥ ≠ 0;a b

C©u 9(2 ®iÓm) Cho ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R vµ ®êng kÝnh AB cè ®Þnh. CD lµ ®êng

kÝnh di ®éng (CD kh«ng trïng víi AB, CD kh«ng vu«ng gãc víi AB)

a) Chøng minh tø gi¸c ACBD lµ h×nh ch÷ nhËt.

b) C¸c ®êng th¼ng BC, BD c¾t tiÕp tuyÕn t¹i A cña ®êng trßn t©m O lÇn lît t¹i E

vµ F. Chøng minh tø gi¸c CDFE néi tiÕp.

c) Chøng minh: AB3

= BC.BD.EF

(C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm)

§¸p ¸n vµ h íng dÉn chÊm