30 đề phát triển đề tk của bgd thi tn thpt năm 2023 có đáp án và lời giải chi tiết

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 1

Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ID Tik Tok: dongpay www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 2

ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD THI TN

THPT NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN

ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

001

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số ݕ݁ =

௫ ቀ1 −

௘

షೣ

ୡ୭ୱ

మ௫

ቁ là

A. ݁

௫ + tanݔ + ܥ .B. ݁

௫ − tanݔ + ܥ .C. ݁

௫ −

ଵ

ୡ୭ୱ௫

݁ .D. ܥ +

௫ +

ଵ

ୡ୭ୱ௫

.ܥ +

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình logଶ

ݔ)

ଶ + 3ݔ ≥ (2 là

A. ቀ0 ;

ଵ

ଶ

ቃ. B. (0 ; 1].

C. (−∞ ; −3) ∪ (0 ; +∞). D. [−4 ; −3) ∪ (0 ; 1].

Câu 3. Môđun của số phức √3 + ݅ bằng

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 4. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh ݈ và đường kính đáy ݎ bằng

A. ଵ

ଷ

ݎߨ .݈B. 2ݎߨ .݈C. ݎߨ .݈D. గ௥௟

ଶ

.

Câu 5. Trong không gian ܱݖݕݔ ,vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với

?ݕܱ trục

A. ℎሬ⃗(1;1; 1). B. ଓ⃗(1; 0; 0). C. ଔ⃗(0; 1; 0). D. ݇ሬ⃗(0; 0; 1).

Câu 6. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức ݖ) = 1 − 3݅)(1 + ݅) là điểm nào dưới đây?

A. ܯ)4; −2). B. ܰ(4; 2). C. ܪ)2; −1). D. ܭ−)2; 4).

Câu 7. Trong không gian ܱݖݕݔ ,điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng Δ:

௫ିଵ

ଶ

=

௬ାଵ

ଵ

=

௭

ଷ

?

A. ܲ(−3 ; −3 ; −6). B. ܳ(5 ; 1 ; 5). C. ܯ)1 ; −1 ; 0). D. ܰ(3 ; 0 ; 3).

Câu 8. Cho khối chóp ܵ. ܦܥܤܣ có đáy ܦܥܤܣ là hình vuông cạnh ܽ, ܵܣ = 3ܽ và ܵܣ vuông góc với đáy.

Thể tích khối chóp ܵ.ܦܥܤܣ là

A. ௔

య

ଷ

. B. 6ܽ

ଷ

. C. ܽ

ଷ

. D. 3ܽ

ଷ

.

Câu 9. Cho hàm số ݂(ݔ (có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. (1; 3). B. (−∞; −2). C. (0; +∞). D. (−2; 0).

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình ቀ

ଶ

ଷ

ቁ

௫

> 0 là

A. ℝ. B. (1; +∞). C. (0; 1). D. (−∞; 0).

Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số ݕ = ݔ

ସ − 3ݔ

ଶ − 4 và trục hoành là

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 12. Xét ݂(ݔ (là một hàm số tùy ý, ܨ)ݔ (là một nguyên hàm của ݂(ݔ (trên [ܽ; ܾ]. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

ݔd)ݔ)݂ ∫ .A

௕

௔

ݔd)ݔ)݂ ∫ .B(ܾ). ܨ + (ܽ)ܨ =

௕

௔

.(ܾ)ܨ − (ܽ)ܨ− =

ݔd)ݔ)݂ ∫ .C

௕

௔

ݔd)ݔ)݂ ∫ .D(ܽ). ܨ − (ܾ)ܨ =

௕

௔

.(ܾ)ܨ − (ܽ)ܨ =

Câu 13. Có 6 bạn học sinh xếp thành hàng ngang, số cách xếp là

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 3

A. 6. B. 6!. C. 6

ଶ

଺ܥ .D.

ଵ

.

Câu 14. Trong không gian cho hai điểm ܣ,ܤ cố định. Tập hợp các điểm ܯ trong không gian thỏa mãn

ܣܯ ሬሬሬሬሬሬ⃗. ܤܯ ሬሬሬሬሬሬ⃗ = 0 là

A. Mặt cầu đường kính ܤܣ .B. Hình tròn đường kính ܤܣ.

C. Mặt cầu bán kính ܤܣ .D. Hình tròn bán kính ܤܣ.

Câu 15. Cho số phức ݖ được biểu diễn bởi điểm ܯ như hình vẽ bên dưới. Hỏi điểm ܰ biểu diễn số phức

nào dưới đây?

.ݖ .݅ .D. ݖ− .C. ݖ .B. ݖ− .A

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số ݕ = sin2ݔ + 3

௫

A. ݕ = ′2cos2ݔ + 3

௫

ln3. B. ݕ− = ′cos2ݔ + 3

௫

.

C. ݕ− = ′2cos2ݔ − 3

௫

ln3. D. ݕ = ′2cos2ݔ + ݔ3

௫ିଵ

.

Câu 17. Nếu ∫ ݂(ݔ(dݔ

ଵ

଴

= 4 và ∫ ݃(ݔ(dݔ

ଵ

଴

= −1 thì ∫ ൫2݂(ݔ − (3݃(ݔ(൯dݔ

ଵ

଴

bằng

A. 7. B. 9. C. 11. D. 5.

Câu 18. Cho cấp số nhân (ݑ௡

) với ݑଵ = 8 và ݑଶ = 4. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. ଵ

ଶ

. B. −

ଵ

ଶ

. C. −2. D. 2.

Câu 19. Cho hàm số ݕ)݂ = ݔ (xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên. Hàm số ݂(ݔ (đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. ݔ− = 2. B. ݔ− = 1. C. ݔ = 2. D. ݔ = 1.

Câu 20. Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

ݔ = ݕ .A

ସ − 3ݔ

ݔ− = ݕ .B ଶ

ସ − 2ݔ

ଶ C. ݕ− =

ଵ

ସ

ݔ

ସ + 3ݔ

ݔ− = ݕ .D ଶ

ସ + 4ݔ

ଶ

Câu 21. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2ܽ. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. 8ܽ. B. 8ܽ

ଷ

. C. 2ܽ

ଷ

. D. 4ܽ

ଶ

.

Câu 22. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 4

= ݕ .A

ଵିଶ௫

ଵା௫

= ݕ .B.

ଵ

ସି௫

మ

= ݕ .C.

௫

௫

మି௫ାଽ

= ݕ .D.

௫ାଷ

ହ௫ିଵ

.

Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxݖݕ ,mặt cầu (S): (x − 1 )

ଶ + (y + 2)

ଶ + (z − 3)

ଶ = 16 có tâm và

bán kính lần lượt là

A. I(−1; 2; −3),R = 4. B. I(−1; 2; −3),R = 16.

C. I(1; −2; 3),R = 4. D. I(1; −2; 3),R = 16.

Câu 24. Cho hàm số ݕ)݂ = ݔ (có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số ݕ)݂ = ݔ (bằng

A. −2. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 25. Cho hàm số ݕ = ݔ

ସ − 3ݔ

ଶ

có đồ thị (ܥ .(Số giao điểm của đồ thị (ܥ (và đường thẳng ݕ = 4 là

A. 4. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 26. Cho hàm số ݕ)݂ = ݔ (có đạo hàm ݂′(ݔ) = (ݔ

ଶ − 4)(ݔ + 2)

ଷ(9 − 2ݔ .(Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ݂(−2) < ݂(1) < ݂(2). B. ݂(1) < ݂(−2) < ݂(2).

C. ݂(2) < ݂(1) < ݂(−2). D. ݂(−2) < ݂(2) < ݂(1).

Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số ݕ = ඥݔ

ݔ√ଶ

ଷ

య

.(0 > ݔ) ,

ݔ√ = ′ݕ .A

వ

= ′ݕ .B.

଻

଺

ݔ√

ల

= ′ݕ .C.

଺

଻ √௫

ళ . D. ݕ= ′

ସ

ଷ

ݔ√

య

.

Câu 28. Trong không gian tọa độ ܱݖݕݔ ,điểm ܤ là hình chiếu vuông góc của điểm ܣ−)2; 0; 1) lên mặt phẳng

2ݕ + ݖ − 6 = 0. Điểm ܤ thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

= 2 − ݖ − ݕ + ݔ .D. 0 = ݖ − ݕ2 − ݔ .C. 0 = 2 − ݖ + ݕ + ݔ .B. 0 = 2 − ݖ + ݕ .A

0.

Câu 29. Trong không gian ܱݖݕݔ ,cho hai mặt phẳng (ܲ): ݔ − ݕ − 6 = 0 và (ܳ). Biết rằng điểm

ܪ)2; −1; −2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ ܱ(0; 0; 0) xuống mặt phẳng (ܳ). Số đo góc

giữa mặt phẳng (ܲ) và mặt phẳng (ܳ) bằng

A. 90°. B. 45°. C. 60°. D. 30°.

Câu 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ݕ = ݔ

ଶ − ݔ + 3 , ݕ = 2ݔ + 1 bằng

A. 5. B. ିଵ

଺

. C. ଵ

଺

. D. ଻

଺

.

Câu 31. Nghiệm bé nhất của phương trình logଶ

ଷݔ − 2logଶ

ଶݔ = logଶݔ − 2 là

= ݔ .A

ଵ

ସ

= ݔ .B.

ଵ

ଶ

. C. ݔ = 4. D. ݔ = 2.

Câu 32. Quỹ tích các điểm biểu diễn của số phức ݖ thỏa mãn hệ thức |݅ݖ) + 2 − 3݅)(ݖ − 1)| = 4 là đường

tròn có tâm ܫ (ܾ ;ܽ) = và bán kính ܴ. Giá trị của biểu thức ܶ = ܽ + ܾ + ܴ

ଶ bằng

A. 3. B. 1. C. −2. D. 2.

Câu 33. Trong không gian ܱݖݕݔ ,cho điểm ܯ)1; 2; 3) và mặt phẳng (ܲ): ݔ + 2ݕ − 3ݖ − 1 = 0. Đường

thẳng ݀ đi qua điểm ܯ và vuông góc với mặt phẳng (ܲ) có phương trình tham số là

A. ൝

ݐ − 1 = ݔ

ݐ2 − 2 = ݕ

ݐ3 − 3 = ݖ

. B. ൝

ݐ − 1 = ݔ

ݐ2 + 2 = ݕ

ݐ3 + 3 = −ݖ

. C. ൝

ݐ + 1 = ݔ

ݐ2 + 2 = ݕ

ݐ3 − 3 = ݖ

. D. ൝

ݐ + 1 = ݔ

ݐ2 + 2 = ݕ

ݐ3 + 3 = −ݖ

.

Câu 34. Cho hình chóp ܵ.ܥܤܣ có tam giác ܥܤܣ vuông cân tại ܤ ,ܤܣ = ܥܤܵ ,ܽ = ܣ√ܽ = 3, ܵܣ) ⊥ ܥܤܣ .(

Góc giữa hai mặt phẳng (ܵܥܤ (và (ܥܤܣ (là

A. 90°. B. 30°. C. 45°. D. 60°.

Câu 35. Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

A. ଵ

ଷ

. B. ଵ

ସ

. C. ଵ

ଶ

. D. ଷ

ସ

.

Câu 36. Cho lăng trụ tam giác đều ܥܤܣ .ܣ′ܤ′ܥ ′có ܤܣ = 2ܽ ,ܣܣ√ܽ = ′3. Gọi ܫ giao điểm của ܤܣ ′và ܣ′ܤ .

Khoảng cách từ ܫ đến mặt phẳng (ܥܥܤ′ܤ (′bằng.

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 5

A. ଷ௔

ଶ

. B. ௔√ଷ

ଶ

. C. ଷ௔

ସ

. D. ௔√ଷ

ସ

.

Câu 37. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ݂(ݔ = (sin

?ݔଶ

= (ݔ)ܨ .A

ଵ

ଶ

− ݔቀ

ୱ୧୬ଶ௫

ଶ

= (ݔ)ܨ .B. ܥ + ቁ

ଵ

ସ

ܥ + (ݔcosݔsin − ݔ2(

= (ݔ)ܨ .C

ଵ

ଶ

= (ݔ)ܨ .D. ܥ + (ݔ cosݔ sin − ݔ)

ଵ

ସ

.ܥ + (ݔsin2 − ݔ2(

Câu 38. Với ܽ là số thực khác 0 tùy ý, log

ଶ

ଷ

(a

ଶ

) bằng

A. log

ଶ

ଷ

(ܽ

ଶ

) = 2log య

ଶ

|ܽ|. B. log

ଶ

ଷ

(a

ଶ

) = 2log య

ଶ ܽ

C. log

ଶ

ଷ

(ܽ

ଶ

) = 4log య

ଶ

|ܽ|. D. log

ଶ

ଷ

(ܽ

ଶ

) = 4log య

ଶ ܽ.

Câu 39. Cho hàm số ݂(ݔ (và ݃(ݔ (liên tục, có đạo hàm trên ℝ và thỏa mãn ݂′(0). ݂′(2) ≠ 0 và ݃(ݔ)′݂(ݔ= (

e)2 − ݔ)ݔ

௫

. Tính giá trị của tích phân ܫ)݂ ∫ = ݔ)′݃.(ݔ(dݔ

ଶ

଴

?

A. 4. B. 2 − e. C. −4. D. e − 2.

Câu 40. Cho chóp tứ giác đều ܵ.ܦܥܤܣ có cạnh đáy bằng ܽ và thể tích bằng

௔

య

ଶ√ଷ

. Tính góc giữa mặt bên và

mặt đáy.

A. 60°. B. 30°. C. 45°. D. 75°.

Câu 41. Cho khối nón tròn xoay có đường cao ℎ = 20ܿ݉, bán kính đáy ݎ = 25ܿ݉. Mặt phẳng (ܲ) đi qua

đỉnh của khối nón và cách tâm ܱ của đáy là 12ܿ݉. Khi đó diện tích thiết diện cắt bởi (ܲ) với khối

nón bằng

A. 450 ܿ݉ଶ

. B. 550 ܿ݉ଶ

. C. 500 ܿ݉ଶ

. D. 475 ܿ݉ଶ

.

Câu 42. Biết bất phương trình logହ

(5

௫ − 1). logଶହ(5

௫ାଵ − 5) ≤ 1 có tập nghiệm là đoạn [ܽ; ܾ]. Giá trị của

ܽ + ܾ bằng

A. −2 + logହ156. B. 2 + logହ156. C. −2 + logହ26. D. −1 + logହ156.

Câu 43. Biết ∫

ୢ௫

௫√௫ାଵା(௫ାଵ)√௫

ଶ

ଵ

= √ܽ − √ܾ − √ܿ với ܽ, ܾ, ܿ là các số nguyên dương. Tính ܲ = ܽ + ܾ + ܿ.

A. ܲ = 44. B. ܲ = 42. C. ܲ = 46. D. ܲ = 48.

Câu 44. Có bao nhiêu số số thực ܽ, biết rằng phương trình ݖ

ݖܽ + ସ

ଶ + 1 = 0 có bốn nghiệm ݖଵ, ݖଶ, ݖଷ, ݖସ

thỏa mãn (ݖଵ

ଶ + 4)(ݖଶ

ଶ + 4)(ݖଷ

ଶ + 4)(ݖସ

ଶ + 4) = 441?

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 45. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số ݉ để hàm số

ݔ(4 − ଶ = (݉ݕ

ସ + (݉ଶ − 25)ݔ

ଶ + ݉ − 3 có 3 cực trị.

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ ܱݖݕݔ cho ba điểm ܣ)3; −2; 4), ܤ)5; 3; −2), ܥ)0; 4; 2), đường

thẳng ݀ cách đều ba điểm ܣ ,ܤ ,ܥ có phương trình là

A.

⎩

⎪

⎨

⎪

= ݔ⎧

଼

ଷ

ݐ26+

= ݕ

ହ

ଷ

ݐ22+

= ݖ

ସ

ଷ

ݐ27+

. B. ቐ

ݐ26 + 4 = ݔ

ݐ22 + 2 = ݕ

= ݖ

ଽ

ସ

ݐ27+

. C. ൞

= ݔ

ଵଵ

଺

= ݕ

ଵ

଺

ݐ22+

ݐ27 = ݖ

. D. ቐ

ݐ26 + 4 = ݔ

ݐ38 + 2 = ݕ

= ݖ

ଽ

ସ

ݐ27+

.

Câu 47. Trong không gian ܱݖݕݔ ,mặt phẳng (ߙ (đi qua ܯ)1; 1; 4) cắt các tia ܱݔܱ ,ݕܱ ,ݖ lần lượt tại ܣ ,ܤ ,

ܥ phân biệt sao cho tứ diện ܱܥܤܣ có thể tích nhỏ nhất. Tính thể tích nhỏ nhất đó?

A. 108. B. 36. C. 72. D. 18.

Câu 48. (mở rộng câu 50) Có bao nhiêu bộ (ݔ ;ݕ (với ݔ ,ݕ nguyên và 1 ≤ ݔ ,ݕ ≥ 2020 thỏa mãn

(ݕݔ + 2ݔ + 4ݕ + 8)logଷ ቀ

ଶ௬

௬ାଶ

ቁ ≤ (2ݔ + 3ݕ − ݕݔ − 6)logଶ ቀ

ଶ௫ାଵ

௫ିଷ

ቁ?

A. 4034. B. 2. C. 2017.2020. D. 2017.

Câu 49. Cho hàm số ݂(ݔ = (ቚ−

ଵ

ଷ

ݔ

ଷ +

ଵ

ଶ

(2݉ + 3)ݔ

ଶ − (݉ଶ + 3݉)ݔ+

ଶ

ଷ

ቚ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số ݉ thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?

A. 3. B. 2. C. 16. D. 9.

Câu 50. Xét các số phức ݖ thỏa mãn |ݖ − 1 − ݅| + |ݖ − 8 − 3݅| = √53. Giá trị lớn nhất của biểu thức ܲ =

|ݖ + 1 + 2݅| bằng.

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 6

A. √106. B. 53. C. √ଵ଼ହ

ଶ

. D. √53.

------------- HẾT -------------

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 7

ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD THI TN

THPT NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN

ĐỀ SỐ 2 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

002

Câu 1. Phần thực và phần ảo của số phức ݖ) = 1 + 2݅)݅ lần lượt là

A. 1 và −2. B. 2 và 1. C. 1 và 2. D. −2 và 1.

Câu 2. Trong không gian ܱݖݕݔ ,mặt phẳng (ܲ): 3ݔ − 2ݖ − 1 = 0 có một véctơ pháp tuyến là

A. ݑሬ⃗ = (3; −2; 0). B. ݑሬ⃗ = (3; −2; −1). C. ݑሬ⃗ = (3; 0; 2). D. ݑሬ⃗ = (−3; 0; 2).

Câu 3. Cho cấp số nhân (ݑ௡

) với ݑଵ = −2 và ݍ− = 5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. −2; 10; 50; 250. B. −2; 10; 50; −250.

C. −2; 10; −50; 250. D. −2; −10; −50; −250.

Câu 4. Cho số phức ݖ có biểu diễn hình học là điểm ܯ ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ݖ− = 3 − 2݅. B. ݖ = 3 + 2݅. C. ݖ− = 3 + 2݅. D. ݖ = 3 − 2݅.

Câu 5. Cho số phức ݖ thỏa mãn ݖ)݅ − 4 − 2݅) = 8݅ − 6. Phần thực của số phức ݖ bằng

A. 8 B. 12 C. −4 D. −8.

Câu 6. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh 2ܽ.

A. 4ܽ

ଷ

. B. ܽ

ଷ

. C. 2ܽ

ଷ

. D. 8ܽ

ଷ

.

Câu 7. Trong mặt phẳng có 10 điểm phân biệt. Số vectơ khác vectơ không được tạo thành là

A. 90. B. 2

ଵ଴

. C. 45. D. 10.

Câu 8. Tính ∫ 3

ݔଶ௫ାଵd

ଵ

଴

bằng

A. ଵଶ

୪୬ଷ. B. ସ

୪୬ଷ. C. ଶ଻

୪୬ଽ. D. ଽ

୪୬ଽ.

Câu 9. Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới đây?

ݔ = ݕ .A

ଷ − 3ݔ .B. ݕ = 3ݔ

ସ − 2ݔ

ଶ

ݔ− = ݕ .C.

ݔ− = ݕ .D. ݔ3 + ଷ

ସ + 3ݔ

ଶ

.

Câu 10. Trong không gian ܱݖݕݔ ,cho mặt cầu (ܵ): (ݔ − 1)

ଶ + (ݕ − 2)

ଶ + (ݖ + 3)

ଶ = 4. Tọa độ tâm ܫ và

bán kính ܴ của mặt cầu đã cho là

A. ܫ−)1; −2; 3),ܴ = 4. B. ܫ)1; 2; −3),ܴ = 4.

C. ܫ−)1; −2; 3),ܴ = 2. D. ܫ)1; 2; −3),ܴ = 2.

Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số ݕ) = ݔ − 1)(−ݔ

ଶ + 2ݔ (với trục hoành là

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 8

Câu 12. Cho mặt cầu tâm

ܱ đ

ܱ

ến

đư

(

ờ

ܲ

ng kính 9 cm. Mặt phẳng (ܲ) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi

khoảng cách từ ) bằng

A. 9 cm. B. 18 cm

ଵ

.

ቁ

௫

>

C. 3cm.

1

D.

D.

4,5cm.

Câu 13. Tìm nghi

0 < ݔ

ệm của bất phương trình ቀ

ଶ

1.

A. . B. ݔ > 1. C. ݔ . < ݔ < 0

;

.

Câu 14. Trong không gian ܱݖݕݔ ,đường thẳng

2 ;

݀

3

:

௫ିଵ

ଶ

=

௬

ି

ି

ଵ

ଶ

=

௭ିଷ

ଶ

đi qua điểm nào sau đây?

A. ܯ−)1

ố

;

ݕ

−2

=

;

݂

−3). B. ܲ(1 ; ). C. ܰ(

∞

−2 ;

∞

1

),

; −2). D. ܳ(2 −1 ; 2).

Câu 15. Cho hàm s (ݔ (xác định và liên tục trên khoảng (− ; + có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;

∞

+

;

∞).

.

B.

D.

Hàm s

Hàm s

ố

ố

đ

đ

ồ

ồ

ng biế

ế

n trên khoả

ả

ng (

(

−

−

∞;

+

−2)

)

.

C. Hàm số ngh .

Câu 16. Cho hàm số ݕ

ị

=

ch bi

ݔ)݂

ến trên khoảng (− 1) ng bi n trên kho ng 1;

ẽ

∞

) liên tục trên đoạn [−2 ; 2]và có đồ thị là đường cong trong hình v bên.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

ݔ .A

∫

= 1

݂

.

ݔ)

B.

ଵ

ଷ

ݔ

−

݂(

2

=

)

−2. C.

ଵ

ଶ

݂

= ݔ

)d

−

ݔ

1

b

.

ằng

b ݎ

ݔ .D

6

= 2.

Câu 17. Cho )dݔ

ି

ଷ

ଶ

= −4 và ∫ ݔ dݔ = 2. Khi đó ∫ି

ݔ)

A. −

݈ݎߨ

8. B. . C. −

݈

6. D. .

Câu 18. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy ằng

A. 2 . B. ݎߨ .݈C. ଵ

ଷ

′ =

ݔ

6

=

.݈ݎߨ4. D݈. ݎߨ

Câu 19. Tính đạo hàm c

ೣ

.

ủa hàm số ݕ = 6

௫

.

ݔ

ịnh nào

= ′ݕ .A

଺

୪୬଺ B. ݕ

ẳ

′

ng đ

= . 6

௫ିଵ

ݕ .C.

௫

ln6. D.

.

6′ = ݕ

௫

.

Câu 20. Trong các khẳng định sau, kh sai?

A. ∫ e

௫d

ݔ

ݔ

=

= e

௫ + ܥ .B. ∫

∫

cos d

ݔ

ݔ

+

=

ܥ

sin

.

ܥ + ݔ

C. ∫

௫

ଵ

d

ݕ

ݔd. D. ܥ + ݔln

Câu 21. Cho hàm số =

௫

௫

ାଵ

ଶ ିଶ

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là ݕ

=

=

ଵ

ଵ

.

ଶ

.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là ݔ

= ݕ

ଶ

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là −

ଵ

.

ଶ

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 9

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là ݔ = 2.

Câu 22. Cho hàm số ݕ)݂ = ݔ (có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. ݔ = 1. B. ݔ− = 4. C. ݔ− = 1. D. ݔ = 0.

Câu 23. Cho tứ diện ܱ.ܥܤܣ có ܱܣܱ ,ܤܱ ,ܥ đôi một vuông góc và ܱܣ = 3ܽ, ܱܤܱ = ܥ = 2ܽ. Thể tích ܸ

khối tứ diện đó là

A. ܸ = 3ܽ

ଷ

. B. ܸ = 6ܽ

ଷ

. C. ܸ = ܽ

ଷ

. D. ܸ = 2ܽ

ଷ

.

Câu 24. Bất phương trình logଷ(3ݔ − 2) ≥ 2 có tập nghiệm là:

≥ ݔ .A

ସ

ଷ

≤ ݔ .B.

ଵଵ

ଷ

≥ ݔ .C.

ଵଵ

ଷ

≤ ݔ .D.

ସ

ଷ

.

Câu 25. Trong không gian ܱݖݕݔ ,cho điểm ܯ)1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (ߙ :(ݔ + ݕ + ݖ − 1 = 0. Xác định

tọa độ điểm ܪ là hình chiếu vuông góc của điểm ܯ trên mặt phẳng (ߙ.(

A. ܪ−)1 ; 2 ; 0). B. ܪ)3 ; 6 ; 4).

C. ܪ ቀ−

ସ

ଷ

;

ହ

ଷ

; −

ଵ

ଷ

ቁ. D. ܪ)1 ; 4 ; −4).

Câu 26. Cho hàm số ݕ)݂ = ݔ (có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2݂(ݔ + (3 = 0 là

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ݕ− = ݔ

ଷ + 3ݔ + 3 và đường thẳng ݕ = 5.

A. ଶ଻

ସ

. B. ଶଵ

ସ

. C. ହ

ସ

. D. ସହ

ସ

.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oݖݕݔ ,cho điểm ܤ)2; −1; 3) và mặt phẳng (ܲ): 2ݔ − 3ݕ + 3ݖ−

4 = 0. Đường thẳng ߂ đi qua điểm ܤ và vuông góc ݉݌ (ܲ)có phương trình là

A. ௫ାଶ

ଶ

=

௬ାଵ

ିଷ

=

௭ାଷ

ଷ

. B. ௫ିଶ

ିଶ

=

௬ିଵ

ଷ

=

௭ିଷ

ିଵ

.

C. ௫ିଶ

ଶ

=

௬ାଵ

ଷ

=

௭ିଷ

ଵ

. D. ௫ିଶ

ଶ

=

௬ାଵ

ିଷ

=

௭ିଷ

ଷ

.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxݖݕ ,cho hai mặt phẳng (ܲ): ݔ + ݉) + 1)ݕ − 2ݖ = ݉ + 0 và mặt

phẳng (ܳ): 2ݔ − ݕ + 3 = 0, với ݉ là tham số thực. Để (ܲ) vuông góc với (Q) thì giá trị của ݉ bằng

bao nhiêu?

A. ݉ = 3. B. ݉ = −1. C. ݉ = −5. D. ݉ = 1.

Câu 30. Quỹ tích điểm biểu diễn số phức ݖ thỏa mãn |ݖ − 2 + ݅| = 1 là đường tròn có tâm là

A. (2; 0). B. (2; −1). C. (1; 1). D. (−2; 1).

Câu 31. Bạn An có 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách vật Lý và 2 quyển sách Hóa sắp xếp trên một giá sách

nằm ngang. Tính xác suất sao cho 2 quyển sách Hóa luôn đứng cạnh nhau.

A. ଶ

ଵଵ

. B. ଵ

ହ

. C. ଵ

ଶ

. D. ଵ

଼

.

Câu 32. Đạo hàm của hàm số ݕ) = ݔ

ଶ + ݔ + 1)

భ

య là

= ′ݕ .A

ଶ௫ାଵ

ଷ ඥ(௫

మା௫ାଵ)

య మ

= ′ݕ .B.

ଵ

ଷ

ݔ)

ଶ + ݔ + 1)

మ

య.

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 10

= ′ݕ .C

ଵ

ଷ

ݔ)

ଶ + ݔ + 1)

ఴ

య. D. ݕ= ′

ଶ௫ାଵ

ଷ √௫

మା௫ାଵ

య .

Câu 33. Cho hình chóp tứ giác ܵ. ܦܥܤܣ có đáy ܦܥܤܣ là hình vuông cạnh 2ܽ, ܵܣ vuông góc với mặt phẳng

đáy (ܦܥܤܣ .(Thể tích khối chóp ܵ. ܦܥܤܣ bằng

଼√ଷ௔

య

ଷ

. Tính khoảng cách từ ܣ tới mặt phẳng (ܵܥܤ.(

A. 2ܽ. B. ܽ√3. C. 4ܽ. D. ܽ.

Câu 34. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình logଶ

ଶݔ − 3logଷݔ .logଶ3 + 2 = 0 bằng

A. 25. B. 18. C. 6. D. 20

Câu 35. Cho hàm số ݕ)݂ = ݔ (liên tục trên ℝ, có đạo hàm ݂′(ݔ) = (ݔ − 2)

ସ + 1. Khẳng định nào sau đây

đúng?

A. Hàm số ݕ)݂ = ݔ (đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).

B. Hàm số ݕ)݂ = ݔ (nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).

C. Hàm số ݕ)݂ = ݔ (đồng biến trên khoảng (−∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞).

D. Hàm số ݕ)݂ = ݔ (đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

Câu 36. Có hình chóp ܵ.ܥܤܣ có ܵܣ) ⊥ ܥܤܣ (và ܤܣ ⊥ ܥܤ .Góc giữa hai mặt phẳng (ܵܥܤ (và (ܥܤܣ (là góc

nào sau đây?

A. Góc ܵܣܫ với ܫ là trung điểm của ܥܤ .B. Góc ܵܤܥ.

C. Góc ܵܣܤ .D. Góc ܵܣܥ.

Câu 37. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ݂(x) =

௫ାଶ଴ଵଽ

௫ିଵ

trên khoảng (1 ; +∞) là

+ ݔ .B. ܥ + (1 − ݔ)2020ln − ݔ .A

ଶ଴ଶ଴

(௫ିଵ)

.ܥ + మ

− ݔ .D. ܥ + (1 − ݔ)2020ln + ݔ .C

ଶ଴ଶ଴

(௫ିଵ)

.ܥ + మ

Câu 38. Biết log௔ܾ = 2, log௔ܿ = −3. Khi đó giá trị của biểu thức log௔

௔

మ௕

య

௖

ర

bằng

A. 20. B. −1. C. ଷ

ଶ

. D. −

ଶ

ଷ

.

Câu 39. Cho hàm số ݂(ݔ (liên tục và có đạo hàm trên [2;3] thỏa mãn ݂′(ݔ+ (

ଶ௫

௫

మିଵ

,[3;2 ∈ [ݔ∀ với ݔ = (ݔ)݂

݂(2) =

ଶ

ଷ

ݔd)ݔ)݂ ∫ = ܫ Tính.

ଷ

ଶ

.

A. ସ

ଷ

+

ଵ

଼

ln ଷ

ଶ

. B. ସ

ଷ

+

ଵ

଼

ln ଶ

ଷ

. C. ହଷ

ଵଶ

−

ଵ

଼

ln6. D. ହଷ

ଵଶ

+

ଵ

଼

ln ଷ

ଶ

.

Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số ݉ sao cho phương trình 4ݖ

ଶ + 4݉ݖ + 2݉ଶ + 2݉ = 0

có nghiệm phức mà môđun của nghiệm đó bằng 1?

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 41. Cho hình nón (ܪ (có đỉnh ܵ và đáy là hình tròn tâm ܱ, bán kính ܴ, chiều cao 2ܴ. Một mặt phẳng đi

qua đỉnh và cắt đường tròn đáy theo dây cung ܤܣ có độ dài bằng bán kính đáy. Tính sin của góc tạo

bởi ܱܣ và mặt phẳng (ܵܤܣ.(

A. √ଷ

ସ

. B. ଶ√ହ଻

ଵଽ

. C. √ଷ

ଶ

. D. √ହ଻

ଵଽ

.

Câu 42. Trong không gian ܱݖݕݔ ,cho tam giác ܥܤܣ có ܣ)2; 3; 3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ ܤ

là ௫ିଷ

ିଵ

=

௬ିଷ

ଶ

=

௭ିଶ

ିଵ

, phương trình đường phân giác trong của góc ܥ là ௫ିଶ

ଶ

=

௬ିସ

ିଵ

=

௭ିଶ

ିଵ

. Đường thẳng

ܤܣ có một véc-tơ chỉ phương là

A. ݑሬ⃗ଷ = (2; 1; −1). B. ݑሬ⃗ଶ = (1; −1; 0). C. ݑሬ⃗ସ = (0; 1; −1). D. ݑሬ⃗ଵ = (1; 2; 1).

Câu 43. Giả sử ܽ, ܾ là các số thực sao cho ݔ

ݕ + ଷ

ଷ = ܽ. 10

ଷ௭ + ܾ. 10

ଶ௭ đúng với mọi các số thực dương ݔ ,

ݔ)log và ݖ = (ݕ + ݔ)log mãn thoả ݖ ,ݕ

ݕ + ଶ

ଶ) = ݖ + 1. Giá trị của ܽ + ܾ bằng

A. ଷଵ

ଶ

. B. ଶଽ

ଶ

. C. −

ଷଵ

ଶ

. D. −

ଶହ

ଶ

.

Câu 44. Cho hình chóp ܵ. ܥܤܣ có các cạnh bên ܵܣܵ ,ܤܵ ,ܥ tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30

଴

.

Biết ܤܣ = 5, ܥܤ = 8, ܥܣ = 7, khoảng cách ݀ từ điểm ܣ đến mặt phẳng (ܵܥܤ (bằng

A. ݀ =

ଷହ√ଷଽ

ଵଷ

. B. ݀ =

ଷହ√ଷଽ

ହଶ

. C. ݀ =

ଷହ√ଵଷ

ହଶ

. D. ݀ =

ଷହ√ଵଷ

ଶ଺

.

Câu 45. Cho ∫

௫

ଷ௫ା√ଽ௫

మିଵ

ݔd

ଵ

భ

య

= ܽ + ܾ√2, với ܽ, ܾ là các số hữu tỉ. Khi đó giá trị của ܽ là

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 11

A. −

ଶ଺

ଶ଻

. B. ଶ଺

ଶ଻

. C. −

ଶ଻

ଶ଺

. D. −

ଶହ

ଶ଻

.

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của tham số ݉ để hàm số: ݕ = ݔ

ସ − 2݉ݔ

ଶ + 5 có ba điểm cực trị.

A. ݉ < 0. B. ݉ > 0. C. ݉ ≤ 0. D. ݉ ≥ 0.

Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên ݉ để bất phương trình ݔ

ଶ + (݉ଷ − 4݉)ݔ݉ ≤ ln(ݔ

ଶ + 1) nghiệm đúng với

mọi số thực ݔ?

A. 2. B. 1. C. 3. D. Vô số.

Câu 48. Gọi ܵ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của ݉ sao cho hàm số ݕ−| = ݔ

ݔ݉ + ସ

ଷ + 2݉ଶݔ

ଶ + ݉ −

1| đồng biến trên (1; +∞). Tổng tất cả các phần tử của ܵ là

A. −1. B. −2. C. 0. D. 2.

Câu 49. Trong không gian ܱݖݕݔ ,cho tứ diện ܦܥܤܣ có tọa độ các điểm ܣ)1; 1; 1), ܤ)2; 0; 2), ܥ−)1; −1; 0),

ܦ)0; 3; 4). Trên các cạnh ܤܣ ,ܥܣ ,ܦܣ lần lượt lấy các điểm ܤ ,′ܥ ,′ܦ ′sao cho ஺஻

஺஻ᇱ

+

஺஼

஺஼ᇱ

+

஺஽

஺஽ᇱ

= 4

và tứ diện ܤܣ′ܥ′ܦ ′có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (ܤ′ܥ′ܦ (′là

A. 16ݔ − 40ݕ − 44ݖ + 39 = 0. B. 16ݔ + 40ݕ + 44ݖ − 39 = 0.

C. 16ݔ − 40ݕ − 44ݖ − 39 = 0. D. 16ݔ + 40ݕ − 44ݖ + 39 = 0.

Câu 50. Cho số phức ݖଵ, ݖଶ thỏa mãn |ݖଵ + 2 + 3݅| = 1 và |ݖଶ − 1 + ݅| = |ݖଶ − 2|. Tính giá trị nhỏ nhất

của biểu thức ܲ = |ݖଵ − ݖଶ

| + |ݖଶ − 2 + 2݅|

A. √17 − 1. B. √29 + 1. C. √29 − 1. D. √17 + 1.

------------- HẾT -------------

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 12

ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD THI TN

THPT NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN

ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

003

Câu 1. Cho hàm số ݕ)݂ = ݔ (liên tục trên đoạn [ܽ; ܾ]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

ݔd)ݔ)݂ ∫ .A

௕

௔

ݐd)ݐ)݂ ∫ =

௕

௔

ݔd)ݔ)݂ ∫ .B.

௕

௔

ݔd)ݔ)݂ ∫ − =

௔

௕

.

C. ∫ ݇dݔ

௕

௔

= ݇(ܽ − ܾ), ∀݇ ∈ ℝ. D. ∫ ݂(ݔ(dݔ

௕

௔

ݔd)ݔ)݂ ∫ =

௖

௔

ݔd)ݔ)݂ ∫ +

௕

௖

,

∀ܿ ∈ (ܽ; ܾ).

Câu 2. Trong không gian ܱݖݕݔ ,véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến ݊ሬ⃗ của mặt phẳng (ܲ): 2ݔ + 2ݕ+

ݖ − 1 = 0?

A. ݊ሬ⃗ = (4; 4; 2). B. ݊ሬ⃗ = (4; 4; 1). C. ݊ሬ⃗ = (4; 2; 1). D. ݊ሬ⃗ = (2; 2; −1).

Câu 3. Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

A. ܣସ

ଵ

. B. 4. C. ܥସ

ସ

. D. 4!.

Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số ݕ = logଷ

(3ݔ + 1).

= ′ݕ .A

ଵ

ଷ௫ାଵ

= ′ݕ .B.

ଷ

(ଷ௫ାଵ)୪୬ଷ. C. ݕ= ′

ଵ

(ଷ௫ାଵ)୪୬ଷ. D. ݕ= ′

ଷ

ଷ௫ାଵ

.

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình logݔ ≤ 3 là

A. (−∞ ; 10]. B. (10 ; +∞). C. (0 ; +∞). D. [1000 ; +∞).

Câu 6. Số phức ݖ = 3 + 5݅ có mô đun bằng

A. 3. B. √34. C. 8. D. 3√2.

Câu 7. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 cm bằng

A. 27 cmଶ

. B. 9 cmଷ

. C. 9 cmଶ

. D. 27 cmଷ

.

Câu 8. Đồ thị hàm số ݕ=

௫

௫ିହ

cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. 5. B. −5. C. 0. D. 1.

Câu 9. Cho hàm số ݕ)݂ = ݔ (có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

A. ݔ = 3. B. ݔ√± = 2. C. ݔ± = 2. D. ݔ− = 1.

Câu 10. Giải bất phương trình ቀ

ଵ

ଶ

ቁ

ଶ௫

< 4.

A. ݔ− > 1. B. ݔ− < 1. C. ݔ− > 2. D. ݔ− < 2.

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số ݂(ݔ = (ݔ + sinx là

A. ௫

మ

ଶ

− cosx + C. B. ௫

మ

ଶ

+ cosx + C. C. ݔ

ଶ + cosx + C. D. ݔ

ଶ − cosx + C.

Câu 12. Trong không gian ܱݖݕݔ ,đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm ܫ)2; 1; 1)?

A. ൝

ݐ + 1 = ݔ

ݐ = ݕ

ݐ = ݖ

. B. ൝

ݐ = ݔ

ݐ + 1 = ݕ

ݐ − 1 = ݖ

. C. ൝

ݐ + 1 = ݔ

ݐ = ݕ

ݐ − 1 = ݖ

. D. ൝

ݐ + 1 = ݔ

ݐ − 1 = ݕ

ݐ = ݖ

.

Câu 13. Cho hàm số ݕ)݂ = ݔ (có bảng biến thiên như hình dưới đây.

x

y

2

1

-1

2

- 2 2

3

O

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 13

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; +∞).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−4; −1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).

Câu 14. Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ࢟=

૚૛૙૛ା࢞૙૛૙૛

࢞ି૚૛૙૛

lần lượt là

A. ݔ = 2020, ݕ− = 2021. B. ݕ=

ଶ଴ଶ଴

ଶ଴ଶଵ

.2021 = −ݔ ,

C. ݔ− = 2021, ݕ− = 2020. D. ݔ = 2021,ݕ− = 2020.

Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?

ݔ = ݕ .A

ସ + 2ݔ

ଶ + 1. B. ݕ = ݔ

ସ − 2ݔ

ଶ + 1.

ݔ = ݕ .C

ଷ − 3ݔ + 1. D. ݕ− = ݔ

ଷ + 3ݔ.

Câu 16. Tập hợp tâm của mặt cầu đi qua ba điểm không thẳng hàng là

A. một mặt phẳng. B. một mặt cầu.

C. một mặt trụ. D. một đường thẳng.

Câu 17. Trên mặt phẳng tọa độ, biết ܯ−)1; 3) là điểm biểu diễn của số phức ݖ .Phần thực của ݖ bằng

A. −3. B. 1. C. 3. D. −1.

Câu 18. Cho cấp số nhân (ݑ௡

) với ݑଵ = 2 và công bội ݍ = 3. Tính ݑଷ.

A. 12. B. 54. C. 6. D. 18.

Câu 19. Biết ∫ ݂(ݔ(dx = −2

ଶ

ଵ

và ∫ g(ݔ(dx = 1

ଶ

ଵ

thì ∫ [݂(ݔ + (2݃(ݔ[(dx ଶ

ଵ

bằng

A. 0. B. 1. C. 2. D. −1

Câu 20. Cho hàm số ݂(ݔ (có đạo hàm liên tục trên ℝ và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:

Hàm số ݂(ݔ (có mấy điểm cực trị?

A. 2. B. 1. C. 5. D. 3.

Câu 21. Khối nón có chiều cao ℎ = 4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

A. 144ߨ .B. 4 ≤ ݔ ≥ 2020, ݔ ∋ ℕ.C. 24ߨ .D. 12ߨ.

Câu 22. Cho hình chóp ܵ.ܦܥܤܣ có đáy ܦܥܤܣ là hình vuông cạnh ܽ, ܵܣ vuông góc với mặt phẳng (ܦܥܤܣ(

và ܵܣ .ܽ = Thể tích khối chóp ܵ. ܦܥܤܣ bằng

A. ܽ

ଷ

. B. ௔

య

଺

. C. 3ܽ

ଷ

. D. ௔

య

ଷ

.

Câu 23. Tìm số phức liên hợp của số phức ݖ) = 2 + 4݅)(3 − 5݅) + 7(4 − 3݅).

A. ܶ = 54 − 19݅. B. ܶ = 54 + 19݅. C. ܶ = 19 − 54݅. D. ܶ = −54 − 19݅.

Câu 24. Cho mặt cầu (ܵ): ݔ

ݕ + ଶ

ݖ + ଶ

ଶ − 2ݔ + 4ݕ − 6ݖ + 10 = 0. Xác định tâm ܫ và bán kính ܴ của mặt

cầu đó.

A. ܫ)1; −2; 3),ܴ = 4. B. ܫ−)1; 2; −3),ܴ = 2.

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 14

C. ܫ)1; −2; 3),ܴ = 2. D. ܫ−)1; 2; −3),ܴ = 4.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ ܱݖݕݔ ,cho mặt phẳng (ܳ): 3ݔ + 4ݕ − 5ݖ + 2 = 0. Viết phương

trình đường thẳng đi qua điểm ܣ)3; 2; 1) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (ܳ).

A. ௫ିଷ

ଷ

=

௬ିଶ

ିସ

=

௭ିଵ

ିହ

. B. ௫

ଷ

=

௬ିଶ

ସ

=

௭ିଷ

ିହ

.

C. ௫ି଺

ଷ

=

௬ି଺

ସ

=

௭ାସ

ିହ

. D. ௫ିଷ

ଵ

=

௬ିସ

ଶ

=

௭ାହ

ଷ

.

Câu 26. Cho hình chóp ܵ.ܥܤܣ có đáy ܥܤܣ là tam giác đều cạnh 2ܽ. Cạnh ܵܣ = 3ܽ, ܵܣ) ⊥ ܥܤܣ .(Số đo

của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ܵܥܤ (và (ܥܤܣ (bằng

A. 60°. B. 75°. C. 30°. D. 45°.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ ܱݖݕݔ ,cho hai mặt phẳng (ܲ): ݔ + ݉) + 1)ݕ − 2ݖ = ݉ + 0 và

(ܳ): 2ݔ − ݕ + 3 = 0, với ݉ là tham số thực. Để (ܲ) và (ܳ) vuông góc với nhau thì giá trị thực của

݉ bằng bao nhiêu?

A. ݉ = 3. B. ݉ = −1. C. ݉ = −5. D. ݉ = 1.

Câu 28. Cho hình chóp ܵ. ܥܤܣ có đáy là tam giác vuông đỉnh ܤ ,cx ܤܣܵ ,ܽ = ܣ vuông góc với mặt phẳng

đáy và ܵܣ = 2ܽ. Khoảng cách từ ܣ đến mặt phẳng (ܵܥܤ (bằng

A. ଶ√ଶ௔

ଷ

. B. √ହ௔

ହ

. C. ଶ√ହ௔

ହ

. D. √ହ௔

ଷ

.

Câu 29. Cho hàm số ݂(ݔ (xác định trên ℝ, có đạo hàm là ݂′(ݔ = (ݔ

ଷ(ݔ − 1)

ଶ(ݔ + 2). Khoảng nghịch biến

của hàm số ݂(ݔ (là

A. (−2 ; 0). B. (−2 ; 0) ; (1 ; +∞).

C. (−∞ ; −2) ; (0 ; +∞). D. (−∞ ; −2) ; (0 ; 1).

Câu 30. Gọi ݔଵ, ݔଶ là hai nghiệm của phương trình logଶ

(logସݔ .(logସ

(logଶݔ = (3. Giá trị logଶݔଵ . logଶݔଶ

bằng

A. −6. B. 2. C. 1. D. √2

ଷଷ ర

.

Câu 31. Đạo hàm của hàm số ݕ) = 2ݔ − 1)

భ

య là

= ′ݕ .A

ଵ

ଷ

(2ݔ − 1)

ି

మ

య. B. ݕ) = ′2ݔ − 1)

భ

య ⋅ ln|2ݔ − 1|.

= ′ݕ .C

ଶ

ଷ

(2ݔ − 1)

ర

య. D. ݕ= ′

ଶ

ଷ

(2ݔ − 1)

ି

మ

య.

Câu 32. Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập.

Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

A. ସ଺ଵହ

ହଶ଺ଷ

. B. ସ଺ହଵ

ହଶଷ଺

. C. ସ଺ଵହ

ହଶଷ଺

. D. ସ଺ଵ଴

ହଶଷ଺

.

Câu 33. Cho hàm số ݕ)݂ = ݔ (có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình ݂(ݔ+ (

3 = 0 là

A. ૙. B. ૜. C. ૛. D. ૚.

Câu 34. Tìm nguyên hàm của hàm số ݂(ݔ= (

ଵ

√௫ାଽି√௫

.

A. ଶ

ଷቀඥ(௫ାଽ)

యି√௫

యቁ

+ ܥ .B. ଶ

ଶ଻ ቀඥ(ݔ + 9)

ݔ√ + ଷ

.ܥ + ଷቁ

C. ଶ

ଶ଻ ቀඥ(ݔ + 9)

ݔ√ − ଷ

ଷቁ + ܥ .D. −

ଶ

ଶ଻ ቀඥ(ݔ + 9)

ݔ√ − ଷ

.ܥ + ଷቁ

Câu 35. Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ݕ = ݔ

ଶ − ݔ − 6 và

trục hoành quay quanh trục hoành được tính theo công thức

ݔ) ∫ ߨ .A

ସ − 2ݔ

ଷ − 11ݔ

ଶ + 12ݔ + 36)

ଷ

ିଶ

ݔ) ∫ ߨ .B. ݔd

ଶ − ݔ − 6)

ଷ

ିଶ

.ݔd

ݔ) ∫ ߨ .C

ସ − 2ݔ

ଷ − 11ݔ

ଶ + 12ݔ + 36)

ଵ

଴

ݔ) ∫ .D. ݔd

ଶ − ݔ − 6)

ଵ

଴

.ݔd

www.captoc.vn

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023

Trang 15

Câu 36. Trong không gian ܱݖݕݔ ,cho điểm ܯ)4; 2; 0) và mặt phẳng (ܲ): 2ݔ + ݕ − ݖ − 4 = 0. Điểm

ܪ (ܿ ;ܾ ;ܽ)là hình chiếu vuông góc của điểm ܯ trên mặt phẳng (ܲ). Tính ܽ + ܾ + ܿ.

A. ܽ + ܾ + ܿ = 4. B. ܽ + ܾ + ܿ = 6. C. ܽ + ܾ + ܿ = 2. D. ܽ + ܾ + ܿ = −3.

Câu 37. Xét các số phức ݖ thỏa mãn (ݖ − 2݅)(ݖ + 2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả

các điểm biểu diễn các số phức ݖ là một đường tròn có bán kính bằng?

A. 2√2. B. √2. C. 2. D. 4.

Câu 38. Xét các mệnh đề sau

1) logଶ

(1 − ݔ)

ଶ + 2logଶ

(ݔ + 1) = 6 ⇔ 2logଶ

(ݔ − 1) + 2logଶ

(ݔ + 1) = 6.

2) logଶ

ݔ)

ଶ + 1) ≥ 1 + logଶ

.ℝ ∈ ݔ∀ ; |ݔ|

ݔ (3

ݕ = ୪୬௬

୪୬௫

.2 > ݕ < ݔ∀ ;

4) logଶ

ଶ

(2ݔ − (4logଶݔ − 4 = 0 ⇔ logଶ

ଶݔ − 4logଶݔ − 3 = 0.

Số mệnh đề đúng là

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 39. Biết ܫ∫ =

ଵ

ୣ

ೣାଷୣ

షೣାସ

୪୬ଶ

଴

= ݔd

ଵ

௖

(lnܽ − lnܾ + lnܿ) trong đó ܽ, ܾ, ܿ là các số nguyên dương. Tính

ܲ = 2ܽ − ܾ + ܿ.

A. 3. B. −3. C. 4. D. −1.

Câu 40. Cho ݂(ݔ (là hàm số có đạo hàm liên tục trên [0; 1] và ݂(1) = −

ଵ

ଵ଼

ݔd)ݔ)′݂ .ݔ ∫ ,

ଵ

଴

=

ଵ

ଷ଺

. Giá trị của

ݔd)ݔ)݂ ∫

ଵ

଴

bằng

A. −

ଵ

ଷ଺

. B. ଵ

ଷ଺

. C. ଵ

ଵଶ

. D. −

ଵ

ଵଶ

.

Câu 41. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ݖ

ଶ + 2(݉ + 1)ݖ + 12݉ − 8 = 0, ݉ ∈ ℝ. Có bao nhiêu

giá trị nguyên của ݉ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ݖଵ, ݖଶ thoả mãn |ݖଵ + 1| =

|ݖଶ + 1|?

A. 8 B. 9. C. 7. D. 12.

Câu 42. Cho hình nón tròn xoay có đường cao ℎ = 5ܿ݉ bán kính đáy ݎ = 12ܿ݉ một mặt phẳng đi qua đỉnh

của hình nón và hai đường sinh cắt đáy theo dây cung có độ dài 13√2ܿ݉, tính diện tích thiết diện

tạo thành.

A. 169ߨ݉ܿଶ

. B. ଵ଺ଽ

ଶ

ܿ݉ଶ

. C. 169ܿ݉ଶ

. D. ଵ଺ଽగ

ଶ

ܿ݉ଶ

.

Câu 43. Cho khối lăng trụ ܥܤܣ.ܣ′ܤ′ܥ ′có thể tích bằng ܽ. Gọi ܯ là trung điểm của ܤܣ .Nếu tam giác ܤܯ′ܥ′

có diện tích bằng ܾ thì khoảng cách từ ܥ đến mặt phẳng (ܤܯ′ܥ (′bằng

A. ௔

ଶ௕

. B. ௔

௕

. C. ௕

ଶ௔

. D. ௔

଺௕

.

Câu 44. Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình logଶ ቀ

ଶ௫

మାଵ

ଶ௫

ቁ + 2

ቀ௫ା

భ

మೣ

ቁ = 5.

A. 2. B. 1. C. ଵ

ଶ

. D. 0.

Câu 45. Cho hàm số ݕ + ݉) = 1)ݔ

ସ − (݉ − 1)ݔ

ଶ + 1. Số các giá trị nguyên của ݉ để hàm số có một điểm

cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ ܱݖݕݔ cho hai đường thẳng ݀:൝

ݐ − 2 = ݔ

ݐ2 + 1 = ݕ

ݐ2 − 4 = ݖ

và ݀′:

௫ିସ

ଵ

=

௬ାଵ

ିଶ

=

௭

ଶ

.

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa ݀ và ݀′ đồng thời

cách đều hai đường thẳng đó.

A. ௫ିଶ

ଷ

=

௬ିଵ

ଵ

=

௭ିସ

ିଶ

. B. ௫ାଷ

ଵ

=

௬ାଶ

ିଶ

=

௭ାଶ

ଶ

.

C. ௫ିଷ

ଵ

=

௬

ିଶ

=

௭ିଶ

ଶ

. D. ௫ାଷ

ିଵ

=

௬ିଶ

ଶ

=

௭ାଶ

ିଶ

.

Câu 47. Xét các số phức ݖ ∋ ܾ , ܽ) ܾ݅ + ܽ = ℝ) thỏa mãn điều kiện 4(ݖ − ݖ − (̅15݅ = ݅(ݖ + ݖ −̅1)

ଶ

. Tính

ܲ = −ܽ + 4ܾ khi ቚݖ−

ଵ

ଶ

+ 3݅ቚ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. ܲ = 6. B. ܲ = 7. C. ܲ = 4. D. ܲ = 5.

www.captoc.vn