25 ĐỀ THI THỬ TN CÓ ĐÁP ÁN

§Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số ( )

1

1

1

x

y

x

+

=

−

có đồ thị là (C)

1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).

Câu II ( 3 điểm)

1) Giải bất phương trình: 2.9 3 1 0

1

− + ≤

x x+

2) Tính tích phân:

1

5 3

0

I x x dx = −1 ∫

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x x 1

y

x

+ +

= với x > 0

Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam

giác đều có 9 cạnh đều bằng a.

II/_Phần riêng (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)

1) Theo chương trình chuẩn

Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; 1; 1) và hai

đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình:











= −

=− −

=

z t

y t

x t

d

... 3

1 2

.........

:

1 









= +

= +

=

/

/

/

2

2

: 1 2

z t

y t

x t

d

Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng.

Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức ( )

2

z i i = + − − 2 2

2) Theo chương nâng cao.

Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( α β ) vµ ( ) lần lượt có phương trình là:

( α β ) : 2 3 1 0; : 5 0 x y z x y z − + + = + − + = ( ) và điểm M (1; 0; 5).

1. Tính khoảng cách từ M đến ( α )

2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của ( α β ) vµ ( ) đồng thời

vuông góc với mặt phẳng (P): 3 1 0 x y − + =

Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z i = +1 3

ĐỀ 1

ĐỀ 2 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

Câu 1 (3 điểm):

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2

y x x = − + 3 (C)

2. Dựa vào đồ thị (C) tìm k để phương trình : 3 2 3 2 − + + − = x x k k 3 3 0 (1)

có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 2 ( 3 điểm)

1. Giải phương trình 2 2

3 3 log log 1 5 0 x x + + − =

2. Tính tích phân

2

0

x

1 sin os

2 2

x

c dx

π

 

+  ÷   ∫

3. Tìm môđun của số phức ( )

3

z i i = + + − 1 4 1

Câu 4 (2,0 điểm)

Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2 . Một hình vuông có các

đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và

không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó .

Câu 5 (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 3 y 1 z 3

2 1 1

+ + −

= =

và mặt

phẳng (P) : x 2y z 5 0 + − + = .

a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .

b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .

c. Viết phương trình đường thẳng (∆ ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt

phẳng

ĐỀ 3 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

Câu 1 (3 điểm):

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số 2x 1

y

x 1

+

=

−

có đồ thị (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) .

Câu 2 ( 3 điểm)

a. Giải bất phương trình

x 1

x 1 x 1

( 2 1) ( 2 1)

−

− +

+ ≥ −

b. Tính tìch phân : I =

0

sin 2x dx

2

(2 sin x) /2 + −π

∫

c. Cho số phức: ( ) ( )

2

z i i = − + 1 2 2 . Tính giá trị biểu thức A z z = . .

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA .

Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC

Câu 4 (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

x 1 2t

y 2t

z 1

 = + 

 =

 = − 

và mặt

phẳng

(P) : 2x y 2z 1 0 + − − = .

a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc

với (P) .

b. Viết phương trình đường thẳng (∆ ) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc

với

đường thẳng (d) .

§Ò thi tèt nghiÖp thpt

I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm)

C©u I.( 3,0 ®iÓm)

Cho hµm sè 1 2 3 2

3 3

y x mx x m = − − + + ( Cm )

1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C) cña hµm sè khi m =0.

2.T×m ®iÓm cè ®Þnh cña ®å thÞ hµm sè ( Cm ) .

C©u II.(3,0 ®iÓm)

1.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè 4 2

y x x = − + 8 16 trªn ®o¹n [ -1;3].

2.TÝnh tÝch ph©n

7 3

3 2

0 1

x

I dx

x

=

+

∫

3. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh

0,5

2 1 2

5

log x

x

+

≤

+

C©u III.(1,0 ®iÓm)

Cho tø diÖn S.ABC cã SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), SA = a; AB = AC= b,

·BAC 60°

= . X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n h×nh cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn S.ABC.

II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm)

ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo th× chØ ®îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch¬ng tr×nh ®ã.

1. Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn:

C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz:

a)LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu cã t©m I(-2;1;1) vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng

x y z + − + = 2 2 5 0

b) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÆt ph¼ng:

( ) : 4 2 12 0

( ) :8 4 2 1 0

x y z

x y z

α

β

− − + =

− − − =

C©u V.a(1,0 ®iÓm)

Gi¶i ph¬ng tr×nh : 4 2 3 4 7 0 z z + − = trªn tËp sè phøc.

2.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao.

C©u IV.b(2,0 ®iÓm)

Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz,

cho ®êng th¼ng d cã ph¬ngtr×nh: 1 1

2 1 2

x y z − +

= = vµ hai mÆt ph¼ng

( ) : 2 5 0

( ) : 2 2 0

x y z

x y z

α

β

+ − + =

− + + =

LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m I thuéc ®êng th¼ng d vµ tiÕp xóc víi c¶ hai mÆt

ph¼ng ( α β ) ,( ) .

C©u V.b(1 ®iÓm)TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å hÞ c¸c hµm sè

y x y x y = = − = , 2 , 0

..........HÕt............

ĐỀ 4

§Ò thi tèt nghiÖp thpt

I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm)

C©u I.( 3,0 ®iÓm)

Cho hµm sè 3

y x mx m = − + − 2 , víi m lµ tham sè

1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C) cña hµm sè khi m =3.

2.Dùa vµo ®å thÞ (C) biÖn lu¹n theo k sè nghiÖm c¶u ph¬ng tr×nh 3

x x k − − + = 3 1 0

C©u II.(3,0 ®iÓm)

1.TÝnh tÝch ph©n

1

2

0

3 2

dx I

x x

=

+ + ∫

2. Gi¶i ph¬ng tr×nh 25 26.5 25 0 x x − + =

3.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè 3

y x x = − + 3 3 trªn ®o¹n [ 0;2].

C©u III.(1,0 ®iÓm)

Cho khèi chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh b»ng a, c¸c c¹nh

bªn t¹o víi ®¸y mét gãc 60°

. H·y tÝnh thÓ tÝch khèi chãp ®ã.

II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm)

ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo th× chØ ®îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch¬ng tr×nh ®ã.

1. Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn:

C©u IV.a(2,0 ®iÓm)

Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho c¸c ®iÓm:

A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2)

1. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (BCD).

2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A, tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD)

C©u V.a(1,0 ®iÓm)

T×m sè phøc z biÕt z = 2 5 vµ phÇn ¶o cña z b»ng 2 lÇn phÇn thùc cña

nã.

2.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao.

C©u IV.b(2,0 ®iÓm)

Trong kh«ng gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)

1. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (BCD). Chøng minh r»ng ABCD lµ h×nh

tø diÖn

2. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD)

C©u V.b(1 ®iÓm)

ViÕt d¹ng lîng gi¸c cña sè phøc z i = +1 3

ĐỀ 5

§Ò thi tèt nghiÖp thpt

I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm)

C©u I.( 3,0 ®iÓm)

1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 2

3

x

y

x

+

=

−

2.T×m trªn ®å thÞ ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®êng tiÖm cËn ®øng b»ng

kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ngang.

C©u II.(3,0 ®iÓm)

1. Gi¶i ph¬ng tr×nh 2 1 3 .5 7 245 x x x − −

= .

2.TÝnh tÝch ph©n a)

1

1 ln e

x

I dx

x

+

= ∫

b)

2

0

J cos xdx 1 2

π

= − ∫

C©u III.(1,0 ®iÓm)

Mét h×nh trô cã thiÕt diÖn qua trôc lµ h×nh vu«ng, diÖn tÝch xung quanh lµ 4π .

1.TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô.

2. TÝnh thÓ tÝch cña khèi trô.

II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm)

ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo th× chØ ®îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch¬ng tr×nh ®ã.

1. Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn:

C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz:

cho A(1;0;0), B(1;1;1),

1 1 1

; ;

3 3 3

C

   ÷  

a)ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng ( α ) ®i qua O vµ vu«ng gãc víi OC.

b) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( β ) chøa AB vµ vu«ng gãc víi ( α )

C©u V.a(1,0 ®iÓm)

T×m nghiÖm phøc cña ph¬ng tr×nh z z i + = − 2 2 4

2.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao.

C©u IV.b(2,0 ®iÓm)

Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho mÆt ph¼ng ( α ) : y+2z= 0 vµ 2 ®-

êng

1.T×m to¹ ®é giao ®iÓm A cña ®êng th¼ng d víi mp ( α ) vµ giao ®iÓm B

cña ®êng th¼ng d' víi ( α ) .

2. ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng ∆ n»m trong mp ( α ) vµ c¾t c¶ 2

®êng th¼ng d vµ d'.

C©u V.b(1 ®iÓm) T×m c¨n bËc hai cña sè phøc 1 4 3 + i

ĐỀ 6

ĐỀ 7 §Ò thi tèt nghiÖp thpt

M«n To¸n

Thêi gian: 150 phót

I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm)

C©u I.( 3,0 ®iÓm)

1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 2

3

x

y

x

+

=

−

2.T×m trªn ®å thÞ ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®êng tiÖm cËn ®øng b»ng

kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ngang.

C©u II.(3,0 ®iÓm)

1. Gi¶i ph¬ng tr×nh 2 1 3 .5 7 245 x x x − −

= .

2.TÝnh tÝch ph©n a)

1

1 ln e

x

I dx

x

+

= ∫

b)

2

0

J cos xdx 1 2

π

= − ∫

C©u III.(1,0 ®iÓm)

Mét h×nh trô cã thiÕt diÖn qua trôc lµ h×nh vu«ng, diÖn tÝch xung quanh lµ 4π .

1.TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô.

2. TÝnh thÓ tÝch cña khèi trô.

II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm)

ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo th× chØ ®îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch¬ng tr×nh ®ã.

1. Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn:

C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz:

cho A(1;0;0), B(1;1;1),

1 1 1

; ;

3 3 3

C

   ÷  

a)ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng ( α ) ®i qua O vµ vu«ng gãc víi OC.

b) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( β ) chøa AB vµ vu«ng gãc víi ( α )

C©u V.a(1,0 ®iÓm)

T×m nghiÖm phøc cña ph¬ng tr×nh z z i + = − 2 2 4

2.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao.

C©u IV.b(2,0 ®iÓm)

Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho mÆt ph¼ng ( α ) : y+2z= 0 vµ 2 ®-

êng

1.T×m to¹ ®é giao ®iÓm A cña ®êng th¼ng d víi mp ( α ) vµ giao ®iÓm B

cña ®êng th¼ng d' víi ( α ) .

2. ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng ∆ n»m trong mp ( α ) vµ c¾t c¶ 2

®êng th¼ng d vµ d'.

C©u V.b(1 ®iÓm) T×m c¨n bËc hai cña sè phøc 1 4 3 + i

ĐỀ 8 §Ò thi tèt nghiÖp thpt

M«n To¸n

Thêi gian: 150 phót

I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm)

C©u I.( 3,0 ®iÓm)

Cho hµm sè 3

y x mx m = − + − 2 , víi m lµ tham sè

1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C) cña hµm sè khi m =3.

2.Dùa vµo ®å thÞ (C) biÖn lu¹n theo k sè nghiÖm c¶u ph¬ng tr×nh 3

x x k − − + = 3 1 0

C©u II.(3,0 ®iÓm)

1.TÝnh tÝch ph©n

1

2

0

3 2

dx I

x x

=

+ + ∫

2. Gi¶i ph¬ng tr×nh 25 26.5 25 0 x x − + =

3.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè 3

y x x = − + 3 3 trªn ®o¹n [ 0;2].

C©u III.(1,0 ®iÓm)

Cho khèi chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh b»ng a, c¸c c¹nh

bªn t¹o víi ®¸y mét gãc 60°

. H·y tÝnh thÓ tÝch khèi chãp ®ã.

II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm)

ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo th× chØ ®îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch¬ng tr×nh ®ã.

1. Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn:

C©u IV.a(2,0 ®iÓm)

Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho c¸c ®iÓm:

A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2)

1. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (BCD).

2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A, tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD)

C©u V.a(1,0 ®iÓm)

T×m sè phøc z biÕt z = 2 5 vµ phÇn ¶o cña z b»ng 2 lÇn phÇn thùc cña

nã.

2.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao.

C©u IV.b(2,0 ®iÓm)

Trong kh«ng gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)

1. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (BCD). Chøng minh r»ng ABCD lµ h×nh

tø diÖn

2. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD)

C©u V.b(1 ®iÓm)

ViÕt d¹ng lîng gi¸c cña sè phøc z i = +1 3

ĐỀ 9 §Ò thi tèt nghiÖp thpt

M«n To¸n

Thêi gian: 150 phót

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu 1 (4,0 điểm):

4. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2

y x x = −3

5. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3 2

x x m − + = 3 0

6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

Câu 2 ( 2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 2

3 5.3 6 0 x x − + =

2. Giải phương trình: 2

x x − + = 4 7 0

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc

với đáy, cạnh bên SC bằng a 3 .

1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

Câu 4 (2,0 điểm)

1.Tính tích phân:

1

0

( 1). x

I x e dx = + ∫

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2),

D(4;0;6)

a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm D và song song với mặt

phẳng (ABC).

B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu 5 (2,0 điểm)

1. Tính tích phân:

2

2 3 3

1

I x x dx = +1 ∫

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P)

có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0

a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng

(P).

b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với

mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

………Hết………

ĐỀ 10 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu 1 (3,5 điểm):

7. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2

y x x = − + 2 3

8. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).

Câu 2 ( 2,0 điểm)

3. Giải phương trình: 4 2 log log (4 ) 5 x x + =

4. Giải phương trình: 2

x x − + = 4 5 0

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông

góc với đáy, biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

Câu 4A (2,5 điểm)

1.Tính tích phân:

2

1

I x xdx = .ln ∫

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có

phương trình: 3 x + y + 2z - 1 = 0

a. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm A và song song với mặt phẳng

(P).

b. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu 4B (2,5 điểm)

3. Tính tích phân:

2

2

0

1

(sinx+cosx)

I dx

π

= ∫

4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ∆ và ' ∆ có

phương trình lần lượt là:

1

: 2

2 2

x t

y t

z t

 = + 

∆ = + 



 = − −

'

' '

2

: 1

1

x t

y t

z

 = + 

∆ = − 

 = 

a. Chứng tỏ hai đường thẳng ∆ và ' ∆ chéo nhau.

b. Viết phương trình đường vuông góc chung của ∆ và ' ∆ .

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG

năm : 2008-2009

Môn thi :TOÁN

Thời gian làm bài :150 phút,

(không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (3,5 điểm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :

x

x

y

+

−

=

1

1

2. Viết pương trình tiếp tuyến của đồ thị (C).Biết tiếp tuyến đó qua điểm M(1;2)

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung,truc hoành và đồ thị (C)

Câu 2: (1,5 điểm)

1. Tính tích phân :

I ( x cos x)sin xdx

4

0

3

∫

= +

π

2 .Tìm giái trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [0;π] :

y x x

2

sin

2

1

= sin −

Câu 3: (3 điểm) : Trong không gian (oxyz) cho mặt cầu (s) có phương trình:

2 2 4 3 0

2 2 2

x + y + z − x + y + z − =

Và 2 đường thẳng: d1 :

z t

y t

x t

=−

=

=1−

và d2 :

z t

y t

x t

= ′

= − + ′

= ′

1

2

a.) Chứng minh rằng : d1 và d2 chéo nhau

b.) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa d1 và song song với d2

c.) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện đó song song với 2

đường thẳng d1 và d2

Câu 4: (1 điểm)

Giải phương trình: (2 3) 2 3 0

2

x − −i x + i =

Câu 5: (1 điểm)

Chứng minh rằng: 1 2 3 1

... .2

−

+ + + + =

n n Cn Cn Cn Cn

n

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG

năm : 2008-2009

Môn thi :TOÁN

ĐỀ 11

ĐỀ 12