23 chuyên đề HSG Toán 8

23 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI

TOÁN 8

(Tổng 1991 Trang)

300 ĐỀ THI THỬ GIẢI CHI TIẾT

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ.NGUYÊN LÝ BẤT BIẾN TRONG GIẢI TOÁN (15 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ.NGUYÊN LÝ DIRICHLET TRONG SỐ HỌC (27 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ.PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VÀ LIÊN QUAN (80 Trang)

HSG8-ĐS8-CHUYÊN ĐỀ.QUAN HỆ CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ (105 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ.SỐ CHÍNH PHƯƠNG (77 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ .CÁC BÀI TOÁN SỬ DỤNG NGUYÊN LÝ CỰC HẠN (19 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ .CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (49 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ .GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC ( 79

Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ .PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (69 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ .PHƯƠNG TRÌNH (255 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ. BẤT ĐẲNG THỨC (115 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (35 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ. ỨNG DỤNG ĐỒNG DƯ THỨC TRONG GIẢI TOÁN SỐ HỌC (36 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ.NGHIỆM NGUYÊN (51 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ.PHÉP CHIA VÀ LIÊN QUAN (91 Trang)

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ.SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ (103 Trang)

HH8-CHUYÊN ĐỀ . QUỸ TÍCH (TÌM TẬP HỢP ĐIỂM) ( 34 Trang)

HH8-CHUYÊN ĐỀ .CỰC TRỊ-ĐẲNG THỨC HÌNH (183 Trang)

HH8-CHUYÊN ĐỀ .ĐỒNG DẠNG , TA-LÉT VÀ LIÊN QUAN (128 Trang)

HH8-CHUYÊN ĐỀ .TỨ GIÁC và LIÊN QUAN (134 Trang)

HH8-CHUYÊN ĐỀ.ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC (70 Trang)

HH8-CHUYÊN ĐỀ.HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU (31 Trang)

HH8-CHUYÊN ĐỀ.TỔNG HỢP NHỮNG BÀI HÌNH QUA ĐỀ HSG VÀ TOÁN CHUYÊN (205

Trang)

1.

ĐS8-CHUYÊN ĐỀ .GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC

PHẦN I.TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT

Nhóm đã biên soạn được bộ tài liệu luyện HSG 6789, cần file word liên hệ Zalo

nhóm 0988166193 nhé

A. Kiến Thức Cần Nhớ

1. Xét trong tập xác định (D):

a) Hằng số a là giá trị lớn nhất của A(x) với o

x x  nếu:

, ( ) ( ) a o    x A x A x . Ký hiệu: max ( ) A x a x x    o

b) Hằng số b là giá trị nhỏ nhất của B(x) với o

x x  nếu:

, ( ) ( )

o    x B x B x b . Ký hiệu: min ( ) B x b x x    o

c) Hằng số a là giá trị lớn nhất của A(x, y,…_) với ; ;...

o o

x x y y  

nếu , ,... ( , ,....) ( , ,....)

o o    x y A x y A x y a

Ký hiệu: max ( , ,...) ; ;... A x y a x x y y     o o

d) Hằng số b là giá trị nhỏ nhất của B x y ( , ,...) với ; ;...

o o

x x y y  

nếu , ,... ( , ,...) ( ; ,...)

o o    x y B x y B x y b

Ký hiệu: min ( , ,...) ; ;... B x y b x x y y     o o

2. Định lý về cực trị:

a) Nếu tổng hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.

b) Nếu tích của hai số dương không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.

3. Một số bất đẳng thức hay dùng: (đã nêu trong chuyên đề 21)

a. Bất đẳng thức Cauchy.

b. Bất đẳng thức Bunhiacôpxki.

c. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.

2.