2008x2010 x4016 x 20Cho dãy số xn thỏa mãn:xn 1 1 , n 4*xn 1 (1 xn )Chứng minh pptx

vßng 1

Bµi 1

Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 2008 2010 4016 2    x x

x

Bµi 2

Cho dãy số xn thỏa mãn: *

1

0 1

1

(1 ) ,

4

n

n n

x

x x n 

   





    



Chứng minh rằng: 1

lim x

2

n 

Bµi 3

Cho các số dương x,y, z và x + y + z = 1. Chứng minh rằng:

4 4 4

1 1 1 1 1 1 768

x y z

                       

Bµi 4

Cho tam giác ABC và D là chân đường cao hạ từ A. Gọi d là đường thẳng đi qua D và nằm trong

mặt phẳng chứa tam giác ABC, E và F là các điểm nằm trên đường thẳng d sao cho AE BE  ,

AF CF  và E, F không trùng D. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của BC và EF. Chứng

minh rằng AN NM  .

vßng 2

Bµi 1

Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:

2009 2

2009 2

2009 2

3 3 ln( 1)

3 3 ln( 1)

3 3 ln( 1)

x x x x y

y y y y z

z z z z x

       

      



      

Bµi 2

Hàm số f(x) xác định với mọi x thỏa mãn các điều kiện sau:

2 2

(1) 2010

( ) ( ) ( ) ( ) 4 ( ), ,

f

a b f a b a b f a b ab a b a b

 



         

Tìm hàm số f(x).