2 bài hình học thử thách siêu khó dành cho HS lớp 9

2 bài hình thử thách siêu khó dành tặng cho học sinh lớp 9

Mời các bạn và thầy cô thử sức 2 bài hình sau (chỉ dùng kiến thức HKI toán 9)

Bài 1 (hình 1): Điểm C thuộc đường tròn (O:R) đường kính AB sao cho AC < BC. Kẻ

CH _|_ AB tại H. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D, CH cắt (O) tại E

a/ Chứng minh: 2AC.AE = AH.AB + CD.CB

b/ I là điểm đối xứng H qua C. Chứng minh: DE cắt AI tại 1 điểm nằm trên (O)

c/ Kẻ BK _|_ HD tại K. Chứng minh:

d/ EK cắt HB tại M, kẻ HS _|_ MD tại S. Chứng minh: SB _|_ SE

Bài 2 (hình 2): Từ 1 điểm A ngoài (O;R), kẻ tiếp tuyến AB đến (O) với B là tiếp điểm và

dây cung BC vuông góc với OA tại H. Vẽ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại E, M

thuộc cạnh BC sao cho MD // AB

a/ Chứng minh: AC là tiếp tuyến của (O) và 4 điểm C, H, E, A thuộc 1 đường tròn

b/ Chứng minh:

c/ I là trung điểm của cạnh OM. Chứng minh: BI _|_ AD

d/ AC cắt BI và BE lần luợt tại K và S. Chứng minh: DS _|_ HK

(Trích trong các bài hình học hay và rất khó nâng cao ôn thi HKI – toán 9)

Liệu các bài hình trên có làm khó các bạn và thầy cô ?