122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011

http://www.VNMATH.com

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011

ĐỀ 1

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1

1

+

−

x

x

có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Câu II. (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1.

2/ Tính I = 2

3

0

cos .

π

∫

x dx .

3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3

+ 3x -1

Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a

, SA⊥ ( ) ABC , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600

. Tính thể tích của khối chóp.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và

mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ

giao điểm.

Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và

y = x2

– 2x

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và

đường thẳng (d): 1 2

2 1 1

− +

= =

−

x y z

.

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).

2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao

điểm.

Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2

4

x

và y = 1 2

3

2

− + x x

ĐỀ 2

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x3

– 3x2

+ 2 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3

– 3x2

– m = 0.

Câu II. (3 điểm).

1/ Giải phương trình: 3x

+ 3x+1 + 3 x+2 = 351.

2/ Tính I =

1

0

( 1) . + ∫

x

x e dx

http://www.VNMATH.com

1

http://www.VNMATH.com

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011

3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4

– 2x2

+ 1 trên đọan

[-1 ; 2].

Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.

II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0),

B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.

2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.

Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = tanx , y = 0, x = 0, x = 4

π

quay quanh trục Ox.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1),

B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình

đường thẳng đi qua D song song với AB.

2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ

đỉnh D.

Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

y =

1

2

.

x

x e , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox.

ĐỀ 3

I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)

Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3

+ 3x -1 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 2

6log 1 log 2 = + x

x

2/ Tính I = 2

2

0

cos 4 .

π

∫

x dx

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x

x

trên đoạn [1 ;

e

2

]

Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh

bên đều tạo với đáy một góc 600

. Tính thể tích của khối chóp.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính

khỏang cách từ M đến mp(P).

http://www.VNMATH.com

2

http://www.VNMATH.com

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).

Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x2

– 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.

1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của

hai mặt phẳng (P) và (Q).

2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và

(Q).

Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) . Tìm phần thực và phần ảo của số

phức z2

– 2z + 4i .

ĐỀ 4

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)

Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 2

+1

x

x

có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.

Câu II. (3 điểm)

1/ Giải phương trình : 1 1 3 3 10 + − + = x x

.

2/ Tính I = 4 tan

2

0

cos

π

∫

x

e

dx

x

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2

1− x .

Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên

hợp với đáy một góc 600

.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và

mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu

này cắt mặt phẳng (P).

Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x

=

1

e

, x = e .

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x +

2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2

+ y2

+ z2

– 2x – 4y + 4z = 0.

1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm

tọa độ của tiếp điểm.

http://www.VNMATH.com

3

http://www.VNMATH.com

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011

Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y =

2

3

1

+

−

x

x

tại hai

điểm phân biệt.

ĐỀ 5

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4

+ 2x2

+3 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4

– 2x2

+ m = 0 có

bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: 2 4 log log ( 3) 2 x x − − =

2/ Tính I = 4

0

sin 2

1 cos 2

π

+

∫

x

dx

x

.

3/ Cho hàm số y = 2

5

log ( 1) x + . Tính y’(1).

Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh

bên SA⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a 3 , SA = 3a.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),

B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình

bình hành .

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và

vuông góc với mp(ABC).

Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục

tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,

y = 1.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

1 2 3

2 1 1

− − −

= =

− −

x y z , d’: 1 5

1 3

 =



 = − −



 = − −

x t

y t

z t

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang

cách giữa d và d’.

Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.

ĐỀ 6

http://www.VNMATH.com

4

http://www.VNMATH.com

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2

có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: 2 2

2 2 log 5 3log x x + ≤ .

2/ Tính I = 2

2

0

sin 2 .

π

∫

x dx .

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

e

2x trên nửa khoảng

(- ∞ ; 0 ]

Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết

AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp

S.ABC theo a.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0),

C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.

2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.

Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = 2

π

.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 1

2 1 2

− +

= =

x y z và hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0.

1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1).

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2).

Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung

hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2

và y = 6 - | x | .

ĐỀ 7

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).

Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =

−1

x

x

có đồ thị là (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 4x

+ 10x

= 2.25x

.

2/ Tính I =

9

2

4

( 1) −

∫

dx

x x

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x x .ln trên

đọan [ 1; e ].

Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh

bên SA = a 3 và vuông góc với đáy.

http://www.VNMATH.com

5

http://www.VNMATH.com

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình

chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1),

B(2 ; -1 ; 5).

1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.

2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.

Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z4

– 1 = 0.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2

+ y2

+

z

2

– 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).

1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P)

qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ.

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao

điểm đó.

Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác.

ĐỀ 8

http://www.VNMATH.com

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)

Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 1 5 4 2 3

2 2

x x − + có đồ thị là (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).

Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình:

2

2 3 3 4

4 3

−

   ÷ ≤

 

x x

. 2/ Tính I = 2

2

0

cos 2

1 sin

π

+

∫

x

dx

x

.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan

;

6 2

  −π π

    .

Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên

SA =a 2 và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450

.Tính thể tích của khối

chóp.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2),

B(1 ; -2 ; 4).

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của

đọan AB.

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B

qua A.

Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh

trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x2

và y = | x | .

http://www.VNMATH.com

6

http://www.VNMATH.com

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

1 1 2

2 3 4

− + −

= =

x y z và d’:

2 2

1 3

4 4

 = − + 

 = +



 = +

x t

y t

z t

.

1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.

Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y =

2

3 6

2

+ +

+

x x

x

(1). Viết phương trình đường thẳng

d đi qua điểm A(2 ; 0) và có hệ số góc là k. Với giá trị nào của k thì đường thẳng d

tiếp xúc với đồ thị của hám số (1).

ĐỀ 9

http://www.VNMATH.com

I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).

Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x3

+ 3x2

– 2 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.

Câu II.(3 điểm).

1/ Giải phương trình: 1

2 2 log (2 1).log (2 2) 6 +

+ + = x x

2/ Tính I = 2

0

sin 2

.

1 cos

π

+

∫

x

dx

x

3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.

Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng

đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a 3 .Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt

cầu ngọai tiếp hình chóp.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm).

1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt

phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d: 1 2

2 1 3

− −

= =

−

x y z

.

1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).

2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến

mp(P) bằng 3.

Câu V a.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z4

– z2

– 6 = 0

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1),

mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d: 2 1

1 1 1

− −

= =

−

x y z

.

1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.

Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình:

2

2 4

2

2 4

5log log 8

5log log 19

 − = 

 − =

x y

x y

ĐỀ 10

http://www.VNMATH.com

7

http://www.VNMATH.com

122 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011

http://www.VNMATH.com

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).

Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)2

(x +1)2

có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2

– 4x + 3) = 1.

2/ Tính I =

3

1

(1 ln )

.

+

∫

e

x

dx

x

.

3/ Cho hàm số y = x3

– (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực

trị tại x = 1.

Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh

bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính

thể tích của khối lăng trụ đó.

II. PHẦN CHUNG. (3 điểm)

1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa

độ xác định bởi các hệ thức 2 , 4 4

→ → → →

= − = − −

uuur uuur

OA i k OB j k và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2

= 0.

1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).

2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).

Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình

phẳng giới hạn bởi các đường y = 1

2

−

+

x

x

, y = 0, x = -1 và x = 2.

2/ Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2

2

 = + 

 =



 =

x t

y t

z t

và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song

song với (P).

2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4.

Câu Vb.(1 điểm). Tính ( )

8

3 + i

ĐỀ 11

I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số ( )

1

1

1

+

=

−

x

y

x

có đồ thị là (C)

1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).

Câu II ( 3 điểm)

1) Giải bất phương trình: 2.9 4.3 2 1 + + > x x

2) Tính tích phân:

1

5 3

0

= −1 ∫

I x x dx

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

+ +1

=

x x

y

x

với x > 0

http://www.VNMATH.com

8