11 bài ôn tập học kì 2 lớp 7

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 7

Bµi 1: Cho c¸c ®a thøc:

P(x) = x5

– 2x4 + x2

– x + 1

Q(x) = 6 – 2x + 3x3

+ x4

– 3x5

TÝnh P(x) + Q(x) vµ Q(x) – P(x). Cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña hai ®a thøc t×m ®îc.

Bµi 2: Cho hai ®a thøc:

f(x) = 2x2

(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2

(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)

a. Thu gän vµ s¾p xÕp f(x) vµ g(x) theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn.

b. TÝnh h(x) = f(x) - g(x) vµ t×m nghiÖm cña h(x).

Bµi 3: Cho hai ®a thøc:

P(x) = x x x x x x

4

1

3 7 9

5 2 4 3 2

− + − + − ; Q(x) =

4

1

5 2 3

4 5 2 3 2

x − x + x − x + x −

a) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) – Q(x)

b) Chøng tá x = 0 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) nhng lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x).

Bµi 4: Cho ®a thøc F(x) = 2x6

+ 3x2

+ 5x3

- 2x2

+ 4x4

- x3 + 1 - 4x3

- x4

a) Thu gän ®a thøc F(x)

b) TÝnh gi¸ trÞ cña F(x) t¹i x =1

c) Chøng tá ®a thøc F(x) kh«ng cã nghiÖm

Baøi 5 : Tìm caùc ña thöùc A ; B bieát ;

a/ A – ( x2

– 2xy + z2

) = 3xy – z2

+ 5x2

b/. B + (x2

+ y2

– z

2

) = x2

– y

2

+z2

Baøi 6 : Cho ña thöùc

P(x ) = 1 +3x5

– 4x2

+x5

+ x3

–x

2

+ 3x3

Q(x) = 2x5

– x

2

+ 4x5

– x

4

+ 4x2

– 5x

a/ Thu goïn vaø saép xeáp caùc haïng töû cuûa ña thöùc theo luyõ thöøa taêng cuûa bieán .

b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x)

c/ Tính giaù trò cuûa P(x) + Q(x) taïi x = -1

d/ Chöùng toû raèng x = 0 laø nghieäm cuûa ña thöùc Q(x) nhöng khoâng laø nghieäm cuûa ña thöùc P(x)

Baøi 7 : Cho ∆ ANBC coù AB <AC . Phaân giaùc AD . Treân tia AC laáy ñieåm E sao cho AE = AB

a/ Chöùng minh : BD = DE

b/ Goïi K laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng thaúng AB vaø ED . Chöùng minh ∆ DBK = ∆ DEC .

c/ ∆ AKC laø tam giaùc gì ? Chöùng minh d/ Chöùng minh DE ⊥ KC .

Baøi 8 : Tìm caùc ña thöùc A ; B bieát ;

a/ A + ( x2

– 4xy2

+ 2xz – 3y2

) = 0

b/ Toång cuûa ña thöùc B vôùi ña thöùc ( 4x2

y + 5y2

– 3xz +z2

) laø moät ña thöùc khoâng chöùa bieán x.

Baøi 9 : Cho ∆ ABC coù µA = 90° . Ñöôøng trung tröïc cuûa AB caét AB taïi E vaø BC taïi F

a/ Chöùng minh FA = FB

b/ Töø F veõ FH ⊥ AC ( H∈AC ) Chöùng minh FH⊥ EF

c/ Chöùng minh FH = AE

d/ Chöùng minh EH = 2

BC

; EH // BC

Bài 10 . Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AD vuông góc với BC ( D∈ BC).

a. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A

b. Biết AD=6cm, BD= 4cm.Tính cạnh AB

c. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC, trên tia FE lấy điểm I sao cho

EF=EI. Biết góc ABC =400

. Tính góc IBA?

B i 11 à . Cho ∆ ABC nhän cã AC > AB, ®êng cao AH.