100 bt pt vo ty(suu tam)

100 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ

1) ( )

4 2 2

2 2 2

4 16 4 1 0

4 4

x x x x

x x x x

− + −  

− + − ≤  ÷

−   −

2)

1

1 3 2

1

1 7 4 2

x

y x

y

y x

   ÷ + =

  +



   ÷ − = 

  + 

3)

7 2 5

2 2

x y x y

x y x y

 + + + =



 + + − = 

3) x x x + ≥ − + + 12 3 2 1 4) ( )

2

2 16 7

3

3 3

x x

x

x x

− −

+ − ≥

− −

5) Xác định m để phương trình có nghiệm: ( )

2 2 4 2 2

m x x x x x 1 1 2 2 1 1 1 + − − + = − + + − −

6) Xác định m để hệ phương trình sau có nghiệm: 1

1 3

x y

x x y y m

 + =



 + = − 

7) 5 1 1 2 4 x x x − − − > − 8) 2 2 2 1 1 4 x x x + + + − + = 9)

2 1 1

3 2 4

x y x y

x y

 + + − + = 

 + =

10) 2

8 6 1 4 1 0 x x x − + − + ≤ 11) 3 3 5 2 4 x x x − − − = − 12) 3

2 1 2 1

2

x

x x x x

+

+ − + − − =

13) 2 2 2

x x x x x x − + + − + = − − 4 5 4 8 4 1 14) ( )

2 2

x x x x + + = + + 2 3 2 3

15) ( )

2

x x x x − − + = − 3 5 4 2 6 16) 2 7 5 3 2 x x x + − − ≥ −

17) CMR phương trình sau luôn có nghịêm với mọi m ≥ 0 :

2 2 2 3 5

4 2 0

3

x m x m

 

+ − + + − =  ÷  

18) 3 4 2 1 3 x x x + − + = + 19) 2

3 2 1 4 9 2 3 5 2 x x x x x − + − = − + − +

20) 2 2

1 1

3

+ − = + − x x x x 21) 3

2 1 1 − = − − x x 22) 2 2 2 5 2 2 2 5 6 1 x x x x + + − + − =

23) ( )

2

x x x x x x − − − − + − = 2 1 1 0 24)

1

4 2 3

2

1

4 4

2

x

y x

y

y x

   ÷ + =

  +



   ÷ − = 

  + 

25)

3

2

x y x y

x y x y

 − = −



 + = + + 

26) 2 2

x x x x x − + − − + ≥ − 4 3 2 3 1 1 27) ( ) ( )

3 3

3 1 3 1 2

1 3

x x

x x

x x

− −

− + − =

− −

28) Cho phương trình: ( )

2 2 2 2 2 4 4 16 4 4 − + + = − + − + + + x x x m x x m

a) Giải phương trình khi m = 0 b) Tìm m để phương trình có nghiệm.

29) Phương trình 3 2 2

x x x x − + = + − 3 4 3 2 có bao nhiêu nghiệm.

30) ( )

2 2

x x x x + − = − − 3 10 12 31) 2 2 4 2 10 2 8 6 10 x x x x − − = − − 32) 3

24 12 6 + + − = x x .

33) 3 5 4

3 5 5 7 13 7 11 8 x x x x − + − + + + + > 34) ( )

2 2

x x x x − − − ≥ 3 2 3 2 0 43) 2 2 3 2 1 − + − + − = x x x x

35) 2

x x x x + + − = − + − 4 4 2 12 2 16 36) 4 3 10 3 2 − − = − x x 37) 3 3 12 14 2 − + + ≥ x x

38) 3 2 4

x x x x − − + − + = 3 8 40 8 4 4 0 39) 2 3

2 11 21 3 4 4 0 x x x − + − − = 40) ( )

2 2

x x x x + + = + + 3 1 3 1

41) 3

4 1 3 2

5

x

x x

+

+ − − = 42) ( ) ( )

4 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 4 1 + − + − − = − − + x x x x x x x