10 de on tap HKII toan 12 ( 2009)

ĐỀ SỐ 1

I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh

Câu I: Cho hàm số 3 2

1

−

=

+

x

y

x

, gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ

bằng −2.

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy

Câu II: Giải các bất phương trình:

1. 2

0,2 0,2 log log 6 0 x x − − ≤

2. 5.4 2.25 7.10 0 + − ≤ x x x

Câu III: Tính các tích phân:

1.

4

0

t anx

cos

π

= ∫

I dx

x

2. I= ( )

4

2

0

2cos 1

∏

− ∫

x x dx .

Câu IV: Môt hi ̣ nh tru ̀

cọ

́

bán kính đáy R và

đường cao R 3 .A và

B là

2

điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc hơp bơ ̣

̉i AB và

truc cu ̣

̉a hinh tru ̀

̣

là

0

30 .

1/ Tính xq tp S va S của hinh tru ̀

.̣

2/ Tính V khối tru tương ư ̣

́ng.

3) Tính d(O’

,A’B) với A’

là hình chiếu của A trên mp đáy.

II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho

chương trình đó

1. Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a Cho D(-3;1;2) avà mặt phẳng (α ) qua ba điểm A(1;0;11),

B(0;1;10), C(1;1;8).

1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC

2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α )

3. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5. Chứng minh (S)

cắt (α ).

Câu V.a

1.Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa

độ thỏa mãn điều kiện: Z Z + + = 3 4

2. Tìm mô đun của số phức z biết z là nghiệm của PT:

2

x x − + = 3 1 0 .

2. Theo chương trình nâng cao

Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái 1